Задан объект моделирования - некая система, назначение которой – выполнение некоторых действий над поступающими заданиями из одного модуля и передача обработанного результата в другой модуль. Структура эти двух модулей нас не интересует, и мы будем рассматривать их в дальнейшем как «черные» ящики, один из которых посылает в систему задания с интенсивностью l, т.е. является генератором, а другой - принимает обработанные задания, т.е. является приемником.

Цели исследования системы заключаются в следующем:

· выявить «узкие» места системы;

· для известной интенсивности поступления заданий в систему подобрать такие ее параметры, чтобы обеспечивалась оптимальная загрузка всех устройств;

· определить влияние производительности каждого элемента системы на ее общую производительность;

· спрогнозировать реакцию системы при изменении интенсивности поступления заданий на обслуживание.

Анализ этих характеристик позволяет выбрать оптимальные параметры системы (производительность всех устройств) и таким образом решить очень важную задачу: спроектировать систему с минимальными финансовыми затратами.

Для исследования системы всегда строится ее модель и производится моделирование. Модели можно разделить на несколько категорий:

- наглядные;

- символические;

- математические.

Наглядные и символические модели применяются на начальных стадиях моделирования, когда идет сбор информации об объекте моделирования. Математическая модель применяется, когда объект моделирования описывается с помощью математического аппарата.

1. ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ( КМ )

Требуется разработать и исследовать модели системы. Тип модели - Q-схема. Модели транзактные. Способы расчета - имитационный (в среде GPSSWorld на языке GPSS) и аналитический.

Система состоит из устройств S1-S3, памяти S5 и S6.

Внешняя среда представлена источником запросов (узел S0), приемником обслуженных запросов (узел S4).

Число типов потоков запросов Q – 2 (50% заявок первого и 50% второго типа). Потоки различаются параметрами законов поступления и обслуживания. Законы поступления запросов 1 и 2 типов соответственно – Эрланга и равномерный. Законы обслуживания 1 и 2 типов соответственно – равномерные.

При появлении запроса ему выделяется место в памяти S5, при нехватке в памяти S6 и далее начинается обслуживание в S1. Иначе происходит отказ в обслуживании. Освобождается память по завершении обслуживания в системе. Потребность в памяти запросов 1 и 2 типа описывается разными дискретными равномерными законами (от 1 до x единиц).

Порядок движения запросов в процессе обслуживания представлен матрицей переходов P (где число – вероятность выбора маршрута) (таблица 1.1).

Таблица 1.1- Исходнаяматрицапереходов P

S0	S1	S2	S3	S4
S0	1
S1	1
S2	0,5	0,5
S3	1
S4	1

Параметры устройств и параметров потоков запросов (заявок) указаны в таблице 2.

Таблица 1.2- Параметры системы

№	ПОТОКИ					УСТРОЙСТВА
№		%		mt	№		K		mt	№	K	mt	№	K	mt	№	K	mt	№	K	mt
21	1	4		2		1		3		1
1	50%		240,0		296,0		36,0	52,0
2	50%		240,0		296,0		36,0	52,0

Маршруты движения потоков здесь совпадают, поэтому вначале разрабатываем общую схему Q-модели.

Для этого анализируем матрицу Р. Полученные результаты наносим на схему (рисунок 1, 2).

Рисунок 1.1- Ресурсы системы.

Рисунок 1.2- Общая (исходная) схема Q-модели.

Основные обслуживающие ресурсы системы – устройства, памяти, накопители и т.д.

Для заданной системы.

Здесь ресурсы: - устройства S₁, S₂, S₃, память S₅,S₆.

Состав узлов:

S₀ - источник запросов (генератор);

S₁_-устройство с обслуживанием в одном из 4 -х каналов;

S_5-6,1, - узел выделения памяти S₅ или S₆ (анализ наличия и выделение). Потребность в памяти запросов 1 и 2 типа описывается разными дискретными равномерными законами (от 1 до x единиц). S₃_-устройство с обслуживанием в одном из 2-х каналов;

S₂, S_{3 -}устройство с обслуживанием в одном канале;

S_5-6,2 - узел (фаза) освобождения ранее занятой емкости памяти S₅ или S₆;

S₄– приемник обслуженных запросов;

Параметры обслуживающих узлов представлены ниже в таблице 1.3.

Таблица 1.3.- Параметры обслуживающих узлов

Узел	Параметры	Значение
S₁	z₁_,₁ – тип узла	устройство
z₁_,2 – канальность K₁	4
z_1,3 – быстродействие канала B₁	1
z_1,4 – дисциплина обслуживания	FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_1,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_1,2; - освобождение канала S_1,3
S₂	z₂_,₁ – тип узла	устройство
z₂_,2 – канальность K₄	1
z₂_,3 – быстродействие канала B₄	1
z₂_,4 – дисциплина обслуживания	FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_2,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_2,2; - освобождение канала S_2,3
S₃	z_3,₁ – тип узла	устройство
z_3,2 – канальность K₃	1
z_3,3 – быстродействие канала B₃	1
z_3,4 – дисциплина обслуживания	FIFO*
Примечание: основные фазы - захват одного свободного канала S_3,1; обслуживание с постоянной скоростью B S_3,2; - освобождение канала S_3,3
S₅	z₅_,₁ – тип узла	память
z₅_,2 – емкость V₂	12**
z₅_,3 – дисциплина обслуживания	FIFO*
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S_5,1; S_5,2- освобождение памяти
S₆	z₆,₁ – тип узла	память
Z_6,2 – емкость V2	7**
Z_6,2 – дисциплина обслуживания	FIFO*
Примечание: основные фазы - захват необходимой свободной части памяти S_6,1; S_6,2 - освобождение памяти

В системе по условию обрабатывается два потока заявок с похожими маршрутами обработки, движения, но с разными законами, параметрами поступления и обслуживания. Обозначим потоки номерами – 1 и 2. Тогда множество потоков Q = {1; 2}. Мощность множества Q = 2.

Потоки отличаются вероятностным характером, стационарны. Соответственно для каждого потока надо определить, конкретизировать следующие законы (распределения):

1. Законы поступления транзактов 1и 2 типов соответственно – Эрланга и равномерный.

где:

λ– интенсивность поступления заданий для каждого из двух потоков.

λ⁽¹⁾ =0,004;

Равномерный:

Распределение задается двумя параметрами: a – левая граница, b – правая граница (b > a).

2. закон обслуживания транзактов 1и 2 типов равномерные;

0, t<a

S⁽¹⁾(t)= , a ≤t≤b

1, t>b,

Уточняем схему модели

В моделируемой системе (см. рисунок 1.2):

- после узла S₀нужен добавочный узел S₇анализа наличия свободной емкости памяти S₅для пришедшей заявки и выбора дальнейшего маршрута движения запроса – в память на узелS_{5,1 .}

- соответственно необходим узел S₈ анализа наличия свободной емкости памяти S₆для пришедшей заявки и выбора дальнейшего маршрута движения запроса – в память на узелS_6,1или в приемник отказанных заявок.

- соответственно необходим узелS₉- приемник заявок, не вошедших в систему из-за нехватки памяти;

Моделирование системы заданной конфигурации (стр. 1 из 7)

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОСТРОЕНИЕ КОНЦЕПТУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ ( КМ )