Решение транспортных задач в Excel (стр. 4 из 4)
Представим в Excel таблицу с исходными данными. Поскольку заказов меньше имеющихся у компании автомобилей, необходимо ввести фиктивного клиента с нулевым объёмом перевозок. В той же таблице произвести необходимые промежуточные расчёты затрат по приведённым выше формулам
Таблица 12 – Матрица затрат Sij
Введем Матрицу Xij, содержащую переменные логического типа xij Матрица произведения Sij*Xij, в которой отразится результат оптимального закрепления автомобилей за клиентами и, соответствующие этому закреплению, минимальные затраты. Используя меню СервисÞПоиск решения открываем диалоговое окно Поиск решения, в котором устанавливаем целевую ячейку равной минимальному значению, определяем диапазон изменяемых ячеек со значениями логической переменной xij (Матрица Xij) и ограничения, и запускаем процедуру вычисления, щелкнув по кнопке Выполнить. Результат поиска будет находиться в изменяемых ячейках Матрицы Xij (i - автомобиль; j - клиент) и в целевой ячейке (эксплуатационные затраты) (Таблица 13 и Таблица 14).
Таблица 13 - Оптимальное закрепление автомобилей
Очевидно, что девятый автомобиль, назначенный фиктивному десятому клиенту, будет простаивать в парке.
Таблица 14 – Затраты, соответствующие оптимальному закреплению автомобилей
Видно, что минимальные затраты на перевозки составят:
- автомобиль №1 закреплен за 6-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 44;
- автомобиль №2 закреплен за 3-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 116;
- автомобиль №3 закреплен за 4-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 59;
- автомобиль №4 закреплен за 1-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 192;
- автомобиль №5 закреплен за 9-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 69;
- автомобиль №6 закреплен за 5-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 14;
- автомобиль №7 закреплен за 2-им клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 105;
- автомобиль №8 закреплен за 8-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 6;
- автомобиль №10 закреплен за 7-ым клиентом, минимальные затраты на перевозку составляют 22.
Эксплуатационные затраты составляют 627у.е.
Заключение
Применение таблиц Excel позволило автоматизировать поиск решений при решении транспортной задачи, а именно при решении классической транспортной задачи и транспортной задачи с промежуточными пунктами найти оптимальную грузоперевозку между пунктами с минимальными затратами, а также оптимальное распределение машин между клиентами для осуществления перевозки с минимальными затратами. Преимуществами данных методов решения является их универсальность и простота в работе при высокой точности результатов.
Список использованной литературы
1 Бочкарев А.А. Решение задач транспортного типа в Excel: Учеб. пособие по спец. 062200 - Логистика / А.А. Бочкарев. СПбГИЭУ. - СПб., 2002. - 64 с.
2 Волков И.К., Загоруйко Е.А. Исследование операций: Учеб. для вузов / И.К. Волков, Е.А. Загоруйко. / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 436 с.
3 Кожин А.П. Математические методы в планировании и управлении автомобильными перевозками: Учеб. пособие для студентов экон. спец. вузов. / А.П. Кожин - М.: Высш. школа, 1979. -304 с.
4 Попов А.А. Excel: практическое руководство: Учеб. пособие для вузов. / А.А. Попов - М.: ДЕСС КОМ, 2001. -302с.
5 Таха, Хэмди, А. Введение в исследование операций, 6-е издание.: / Таха, Хэмди, / Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2001. -912 с.
6 Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов. / Под общей редакцией Л.Б. Миротина. - М.: Издательство "Экзамен", 2002. -512 с.