К этому классу операций относятся операции умножения (*), деления (/) и получение остатка от деления (%). Операндами операции (%) должны быть целые числа. Отметим, что типы операндов операций умножения и деления могут отличаться, и для них справедливы правила преобразования типов. Типом результата является тип операндов после преобразования.
Операция умножения (*) выполняет умножение операндов. Операция деления (/) выполняет деление первого операнда на второй. Если две целые величины не делятся нацело, то результат округляется в сторону нуля. При попытке деления на ноль выдается сообщение во время выполнения. Операция остаток от деления (%) дает остаток от деления первого операнда на второй.
Аддитивные операции
К аддитивным операциям относятся сложение (+) и вычитание (-). Операнды могут быть целого или плавающего типов. В некоторых случаях над операндами аддитивных операций выполняются общие арифметические преобразования. Однако преобразования, выполняемые при аддитивных операциях, не обеспечивают обработку ситуаций переполнения и потери значимости. Информация теряется, если результат аддитивной операции не может быть представлен типом операндов после преобразования. При этом сообщение об ошибке не выдается.
Результатом выполнения операции сложения является сумма двух операндов. Операнды могут быть целого или плавающего типа или один операнд может быть указателем, а второй - целой величиной.
Операция вычитания (-) вычитает второй операнд из первого. Возможна следующая комбинация операндов:
1. Оба операнда целого или плавающего типа.
2. Оба операнда являются указателями на один и тот же тип.
3. Первый операнд является указателем, а второй - целым.
Отметим, что операции сложения и вычитания над адресами в единицах, отличных от длины типа, могут привести к непредсказуемым результатам.
Логические операции
К логическим операциям относятся операция логического И (&&) и операция логического ИЛИ (||). Операнды логических операций могут быть целого типа, плавающего типа или типа указателя, при этом в каждой операции могут участвовать операнды различных типов.
Операнды логических выражений вычисляются слева направо. Если значения первого операнда достаточно, чтобы определить результат операции, то второй операнд не вычисляется.
Логические операции не вызывают стандартных арифметических преобразований. Они оценивают каждый операнд с точки зрения его эквивалентности нулю. Результатом логической операции является 0 или 1, тип результата int.
Операция логического И (&&) вырабатывает значение 1, если оба операнда имеют нулевые значения. Если один из операндов равен 0, то результат также равен 0. Если значение первого операнда равно 0, то второй операнд не вычисляется.
Операция логического ИЛИ (||) выполняет над операндами операцию включающего ИЛИ. Она вырабатывает значение 0, если оба операнда имеют значение 0, если какой-либо из операндов имеет ненулевое значение, то результат операции равен 1. Если первый операнд имеет ненулевое значение, то второй операнд не вычисляется.
Операция последовательного вычисления
Операция последовательного вычисления обозначается запятой (,) и используется для вычисления двух и более выражений там, где по синтаксису допустимо только одно выражение. Эта операция вычисляет два операнда слева направо. При выполнении операции последовательного вычисления, преобразование типов не производится. Операнды могут быть любых типов. Результат операции имеет значения и тип второго операнда. Отметим, что запятая может использоваться также как символ разделитель, поэтому необходимо по контексту различать, запятую, используемую в качестве разделителя или знака операции.
Условная операция
В языке СИ имеется одна тернарная операция - условная операция, которая имеет следующий формат:
операнд-1 ? операнд-2 : операнд-3
Операнд-1 должен быть целого или плавающего типа или быть указателем. Он оценивается с точки зрения его эквивалентности 0. Если операнд-1 не равен 0, то вычисляется операнд-2 и его значение является результатом операции. Если операнд-1 равен 0, то вычисляется операнд-3 и его значение является результатом операции. Следует отметить, что вычисляется либо операнд-2, либо операнд-3, но не оба. Тип результата зависит от типов операнда-2 и операнда-3, следующим образом.
1. Если операнд-2 или операнд-3 имеет целый или плавающий тип (отметим, что их типы могут отличаться), то выполняются обычные арифметические преобразования. Типом результата является тип операнда после преобразования.
2. Если операнд-2 и операнд-3 имеют один и тот же тип структуры, объединения или указателя, то тип результата будет тем же самым типом структуры, объединения или указателя.
3. Если оба операнда имеют тип void, то результат имеет тип void.
4. Если один операнд является указателем на объект любого типа, а другой операнд является указателем на vold, то указатель на объект преобразуется к указателю на vold, который и будет типом результата.
Если один из операндов является указателем, а другой константным выражением со значением 0, то типом результата будет тип указателя.
Операции увеличения и уменьшения
Операции увеличения (++) и уменьшения (--) являются унарными операциями присваивания. Они соответственно увеличивают или уменьшают значения операнда на единицу. Операнд может быть целого или плавающего типа или типа указатель и должен быть модифицируемым. Операнд целого или плавающего типа увеличиваются (уменьшаются) на единицу. Тип результата соответствует типу операнда. Операнд адресного типа увеличивается или уменьшается на размер объекта, который он адресует. В языке допускается префиксная или постфиксная формы операций увеличения (уменьшения), поэтому значения выражения, использующего операции увеличения (уменьшения) зависит от того, какая из форм указанных операций используется.
Если знак операции стоит перед операндом (префиксная форма записи), то изменение операнда происходит до его использования в выражении и результатом операции является увеличенное или уменьшенное значение операнда.
В том случае если знак операции стоит после операнда (постфиксная форма записи), то операнд вначале используется для вычисления выражения, а затем происходит изменение операнда.
Построение управляющих таблиц
Определим выражение в виде БНФ для языка С\С++ и Turbo Pascal 7.0.
С\С++:
В::= ++i | --i | i++ | i-- | B*B | B/B | B%B | B+B | B-B | B<B | B>B | B>=B | B<=B | B!=B | B==B | B&&B | B|| | (k)B | B?B:B | i=B | i*=B | i-=B | i+=B | i/=B | i%=B | i | i(S) | (B)
S::=B | B, S
Где В – выражение;
S – список выражений;
i - индификатор.
Turbo Pascal 7.0.
В::=П | П=П | П<П | П> П | П<> П | П>= П | П<= П
П::=+C | -C | П+C | П-C | П or C
C::=M | C*M | C/M | C div M | C mod M | C and M
M::=i | i(S) | (B)
S::=B | B, S
Где В – выражение;
S – список выражений;
П – простое выражение;
С – слагаемое;
М – множитель:
i - индификатор.
N
Теперь приведём данные БНФ к КС-грамматике: G=<N, T, P, S>
С\С++ Turbo Pascal 7.0
B- (k)B B-П
B-++i B-П=П
B---i B-П<П
B-i++ B-П>П
B-B*B B-П<=П
B-B/B B-П>=П
B-B+B B-П<>П
B-B-B П-П+C
B-B<B П-П-C
B-B>B П-П or C
B-B>=B П-+C
B-B<=B П--C
B-B!=B C-M
B-B==B C-C*M
B-B&&B C-C/M
B-B||B C-C div M
B-B?B:B C-C mod M
B-i=B C-C and M
B-i*=B M-i
B-i/=B M-i(S)
B-i%=B M-(B)
B-i+=B S-B
B-i-=B S-B, S
B-i
B-i(S)
B-(B)
S- B
S-B, S
N(C\C++)={B, П, S}
T(C\C++)={i, ++, --, +, -, ==, !=, <, >, <=, >=, *=, -=, +=, /=, %=, =, *, /, %, (, ), ?, :, ,, &&, ||}
N(TP)={B, П, C, M, S}
T(TP)={ i, +, -, =, <>, <, >, <=, >=, *, /, div, mod, and, or, (, ), ,}
Устранив цепные правила, левую рекурсию, получим LL(1)-грамматику.
C\C++
B-i B1
B1-= BB’
B1-*=BB’
B1-+=BB’
B1--BB’
B1-/BB’
B1---B’
B1-++B’
B1-(SS1
S1-)B’
B-(B2
B2-i B1C
C-)B’
B2-(B2C
B2---C1 C
C1-i B’
B2-++C1 C
B2-k C2
C2-)BB’
B---C1
B-++C1
B1-%BB’
B1-*BB’
B1-/BB’
B1-+BB’
B1--BB’
B1->BB’
B1-<BB’
B1-<=BB’
B1->=BB’
B1-==BB’
B1-!=BB’
B1-&&BB’
B1-||BB’
B1-?BB3
B3-:BB’
B1-$
B’-%BB’
B’-*BB’
B’-/BB’
B’-+BB’
B’--BB’
B’->BB’
B’-<BB’
B’->=BB’
B’-<=BB’
B’-==BB’
B’-!=BB’
B’-&&BB’
B’-||BB’
B’-?BB3
B1-%=BB’
B’-$
S-i B1 S’
S- (B2S’
S---C1S’
S-++C1S’
S’-, S
S’-$
ДОПУСТИТЬ
0.Отвергнуть
Turbo Pascal 7.0
B-+CП’B’
B-- CП’B’
B-i M’C’П’B’
B-(BM1C’П’B’
B’-=П
B’-<П
B’->П
B’-<>П
B’->=П
B’-<=П
B’-$
П-+CП’
П--CП’
П- i M’C’П’
П-(BM1C’П’
П’-+CП’
П’--CП’
П’- or C’П’
П’-$
M-I M’
M-(BM1
M’-(SM1
M’-$
M1-)
C-i M’C’
C-(BM’C’
C’-*MC’
C’-/MC’
C’-div MC’
C’-mod MC’
C’-and MC’
C’-$
S-+CП’B’S’
S--CП’B’S’
S-i M’C’П’B’S’
S-(B M1C’П’B’
S’-, S
S’-$
ДОПУСТИТЬ
Отвергнуть
Так как данные LL(1)-грамматики являются грамматиками Грейбаха, то по ним можно построить управляющие таблицы.
Управляющая таблица для выражения на языке С\С++
| |- | 37 | 53 | 59 | 60 | ||||||||
| %= | 52 | |||||||||||
| /= | 6 | |||||||||||
| -= | 5 | |||||||||||
| += | 4 | |||||||||||
| *= | 3 | |||||||||||
| = | 2 | |||||||||||
| , | 37 | 53 | 58 | |||||||||
| : | 36 | |||||||||||
| ? | 35 | 51 | ||||||||||
| && | 33 | 49 | ||||||||||
| || | 34 | 50 | ||||||||||
| == | 31 | 47 | ||||||||||
| != | 32 | 48 | ||||||||||
| <= | 29 | 46 | ||||||||||
| >= | 30 | 45 | ||||||||||
| > | 27 | 43 | ||||||||||
| < | 28 | 44 | ||||||||||
| - | 26 | 42 | ||||||||||
| + | 25 | 41 | ||||||||||
| / | 24 | 40 | ||||||||||
| * | 23 | 39 | ||||||||||
| % | 22 | 38 | ||||||||||
| -- | 56 | 20 | 7 | 15 | ||||||||
| ++ | 57 | 21 | 8 | 17 | ||||||||
| K | 18 | |||||||||||
| I | 54 | 1 | 12 | 16 | ||||||||
| ) | 37 | 53 | 13 | 19 | 59 | 10 | ||||||
| ( | 55 | 11 | 9 | 14 | ||||||||
| S | B | B1 | B2 | B3 | B’ | C | C1 | C2 | S’ | S1 | # |
Управляющая таблица для выражения на языке Turbo Pascal 7.0