d3 = (х3 – х1)×(x2 – х1) + (у3 - у1)×(у2 - 1);
d4 = (х4 – х1)×(х2 – х1) + (у4 – y1)×(y2 - 1).
Если d2 < min (d3, d4) или max (d3, d4) < 0, то отрезки не пересекаются. В противном случае необходимо выделить и отбросить две крайние точки, и тогда оставшиеся две точки зададут общую часть этих отрезков.
Опираясь на эти математические факты можно приступить к составлению алгоритмов и программы. Приведем программу, в которой установлено максимальное число точек nt = 200. Реальное число точек устанавливается при вводе исходных данных из перечня операторов data, записанных в конце текста программы.
¢ самопересечение ломаной
nt = 200
dim x(nt), y(nt)
gosub wod 'ввод данных
? «точки пересечения:»
np = 0 'число пересечении
for k = 1 to nt - 1
xl = x(k): yl = y(k)
x2 = x(k + I): y2= y(k + 1)
for 1 = k + 1 to nt - 1
x3 = x(I): y3 = y(I)
х4 = x(I + 1): y4 = y(I + 1)
gosub pint 'пересечение
next 1
next k
if np = 0 then ? «отсутствуют»
end
pint:¢ точка пересечения:
d213 = (у2 - yl)*(x3 - х1) - (х2 - х1)*(у3 - у1)
d214 = (у2 - у1)*(х4 - х1) - (х2 - х1)*(у4 - у1)
d431= (у4 - у3)*(х1 - хЗ) - (х4 - х3)*(у1 - уЗ)
d432 = (у4 - у3)*(х2 - хЗ) - (х4 - х3)*(у2 - уЗ)
if d213*d2l4 > 0 or d431*d432 > 0 then
' нет пересечения
elseifd213*d214 < 0 or d431*d432 < 0 then
gosub tchki ' расчет точки
else ' отрезки на одной прямой
gosub lin 1
end if
return
tchki: ' расчет точки пересечения
np = np+1
? «отрезок:»; k; k + 1
? «отрезок:»; I; I + 1
D = (у2 - yl)*(x4 - хЗ) - (х2 - х1)*(у4 - уЗ)
Dx = [(у2 - у1)*х1 - (х2 - х1)*у1]*(х4 - хЗ)
Dx = Dx - (х2 - х1)*[(у4 - у3)*х3 - (х4 - х3)*у3]
Dy= (у2 - у1)*[(у4 - у3)*х3 - (х4 - х3)*у3]
Dy= Dy - [(у2 - yl)*xl - (х2 - х1)*у1]*(у4 - уЗ)
х = Dx/D
у = Dy/D
? х; у
return
lin 1: 'отрезки на одной прямой
d2= (х2 - х1)*(х2 - х1) + (у2 - у1)*(у2 - 1)
d3= (хЗ - х1)*(х2 - х1) + (уЗ - у1)*(у2 - 1)
d4 = (х4 - xl)*(x2 - х1) + (у4 - у1)*(у2 - 1)
if d3 > d2 and d4 > d2 then
' нет пересечения
Iseif d3 < 0 and d4 < 0 then
' нет пересечения
else ' отрезки пересекаются:
gosub otrеz ' общий отрезок
end if
return
otrez: 'расчет общего отрезка
np = np + 1
? «отрезок пересечения:»
if d3 < 0 or d4 < 0 then
? х1; у1; «-»
elseif d3 < d4 then
? х3; у3; «-»
else
? х4; у4; «-»
end if
if d2 < d3 or d2 < d4 then
? х2; у2
elseif d3 < d4 then
? x3; y3
else
? х4; у4
end if
return
vvod: ' ввод данных
restore test1
read n
? «точек:»;nt
for k = 1 to nt
read x(k), y(k)
? x(k); y(k)
next kn
t = nt + 1
x(nt) = x(l)
y(nt) = y(l)
return
test1: 'точки ломаной:
data 4
data 0, 0
data 1, 0
data 0, 1
data 1, 1
test2: 'точки ломаной:
data 4
data 0, 0
data 1, 0
data 0, 1
data 1, 1
В тексте данной программы записаны два варианта тестовых данных, смена которых может быть проведена изменением имени метки test1 или test2 в операторе перезагрузки restore в подпрограмме ввода данных.
6.5. Технология дистанционного обучения
Дистанционное образование - это новая технология обучения, основанная на использовании персональных компьютеров, электронных учебников и сетей телекоммуникации. Эта новая технология и форма обучения самым тесным образом связана с развитием сети Интернет [7, 8, 9].
В Российской Федерации подготовлен законопроект, по которому дистанционное образование приравнивается к традиционным формам очного, заочного и вечернего обучения. В настоящее время пять ведущих вузов России ведут эксперименты по отработке технологий дистанционого обучения студентов.
В Республике Казахстан дистанционные формы обучения получили официальное признание после принятия нового закона об образовании летом 1999 года. В Законе об образовании Казахстана дистанционное обучение определено как «одна из форм обучения лиц, находящихся в отдалении от организаций образования, с помощью электронных и телекоммуникационных средств».
Началом распространения новых компьютерных технологий обучения послужило введение в середине 80-х годов курса информатики во всех средних школах нашей страны [16]. Основной целью школьного курса информатики с конца 80-х годов было обучение всех учащихся компьютерной грамотности - умениям читать, писать и получать информацию с помощью персональных ЭВМ [17].
Эксперименты с дистанционным образованием в вузах России начались с середины 90-х годов. Технологической базой для дистанционного обучения являются персональные компьютеры, электронные учебники и вычислительные сети. Развитие сети телекоммуникаций и появление образовательных серверов в сети Интернет сделало реальностью распространение новых технологий дистанционного обучения [7, 8. 9].
За рубежом развитие сети Интернет в 90-х годах привело к появлению первых электронных университетов как новых компьютерных форм получения образования. Насыщение персональными компьютерами университетов, колледжей и средних школ создает предпосылки для создания новых дистанционных форм обучения студентов и старшеклассников у нас в стране и зарубежом.
В США, Великобритании, Австралии, Канаде, Германии развитие сети Интернет создало условия для организации сетей дистанционного обучения, переживающих настоящий бум. При этом наиболее продвинутые проекты дистанционного образования развиваются на базе или при поддержке крупнейших компьютерных фирм - IBM, Apple, DEC, Sun, Novel, Microsoft и т. д.
Одним из наиболее известных зарубежных проектов дистанционного обучения является создание Открытого университета Великобритании. В этом университете обучение в форме компьютерных телеконференций началось в конце 80-х годов.
Основной технологической идеей этого проекта была передача заданий и результатов их выполнения с помощью электронной почты и обсуждение работ посредством телеконференций. К середине 90-х годов эти курсы пользовались успехом более чем у 5000 студентов, имевших домашние компьютеры.
Однако главным достижением проекта стали комплекты бумажных учебников, изданные университетом для дистанционного обучения и подготовки менеджеров в области информационных технологий. Это позволило Открытому университету перейти к дистанционному обучению студентов на международном уровне.
Одна из ветвей этого международного проекта получила развитие в России на базе образовательной корпорации LINK, использующей эти учебники. В настоящее время в Открытом Университете в дистанционной форме обучается несколько тысяч студентов.
Вторым по развитию у нас в стране является проект Института дистанционного образования Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ). В российском проекте дистанционного образования в настоящее время обучается более 25 тысяч студентов по различным экономическим специальностям, для которых созданы соответствующие комплекты бумажных и электронных учебников [6, 7].
Еще один проект дистанционного образования был развернут в середине 90-х годов Российским Государственным технологическимуниверситетом (МАТИ) на базе более 120 школ Москвы, Подмосковья, Челябинска и Приднестровья. Целью этого проекта была дистанционной подготовка учащихся средних школ к вступительным экзаменам в вузы Российской Федерации.
Для данного проекта были созданы учебные пособия для поступающих в вузы по информатике, математике и английскому языку с использованием тестов, электронных учебников и электронных задачников. В рамках данного проекта был разработан и апробирован электронный учебник по информатике, используемый в настоящем учебном пособии [20].
Особую роль в развитии дистанционного образования, на наш взгляд, может и должен сыграть вузовский курс информатики, который позволит отработать технологию компьютерного обучения с использованием сети Интернет и электронных учебников и организацией компьютерной технологии приема и сдачи экзаменов.
Новыми в дистанционном обучении для отечественной системы образования являются электронные учебники с использованием компьютерных методов тестирования знаний. Отличительной особенностью электронных учебников является то, что работа с ними имеет форму диалога, в ходе которого учащиеся усваивают знания в виде фактов, вопросов, суждений, утверждений и т. п.
Кроме того, в электронных учебниках система контрольных тестов позволяет учащимся самостоятельно проверять усваиваемые знания. Большую помощь при этом могут оказать бумажные учебники, поскольку в них могут быть найдены ответы на вопросы, которые заложены в электронный учебник.
В этом назначении электронные учебники для систем дистанционного обучения могут выполнять функции репетиторов, оказывающих учащимся помощь в изучении различных учебных дисциплин. Консультации преподавателей при этом переносятся на обсуждение индивидуальных заданий с учетом интересов учащихся.
Настоящий бумажный учебник по информатике вместе со своими электронными версиями - пример новой технологии обучения, которая может использоваться в вузах и школах для изучения курса информатики, в домашних условиях и учебных центрах - для самообразования и дистанционного обучения.
Необходимым условием для этого является возможность доступа к персональным компьютерам и электронной версии настоящего учебника. Для работы в системе дистанционного обучения необходим доступ к сети Интернет, а также электронный почтовый ящик, по которому можно получать электронную корреспонденцию из центра дистанционного обучения.