Системы и методы искусственного интеллекта в экономике (стр. 2 из 2)
2. Переводим качественные характеристики объектов в количественные. В результате формируется двоичный массив:
| Вектор признаков | в него можно класть вещи | сделано преимущественно из одного материала | имеет дверцу | в него можно увидеть свое отражение | на нем сидят | |
| окно | X1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| шкаф | X2 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| стул | X3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| диван | X4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| стол * | S | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
3. Рассчитываем число совпадений наличия признаков объектов Xj, и S. Она может быть вычислена с помощью соотношения
(n– количество признаков). Для этого используем функцию СУММПРОИЗВ, указывая в ней массивы векторов значений признаков исследуемого образа и каждого из эталонного образов.Таким образом:
| A (количество совпадений присутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj) | ||
| окно | X1 | 2 |
| шкаф | X2 | 3 |
| стул | X3 | 2 |
| диван | X4 | 1 |
4. С помощью переменной bподсчитывается число случаев, когда объектыXj, и S . не обладают одним и тем же признаком,
. Для упрощения расчетов необходимо рассчитать матрицу значений (1-xk) для всех исследуемых объектов: | (1-xk) | ||||||
| окно | X1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| шкаф | X2 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| стул | X3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| диван | X4 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| стол * | X5 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Рассчитываем значение переменной bаналогично методу расчета переменной a, используя значения матрицы, полученной в п.4:
| B (количество совпадений отсутствия признаков у исследуемого объекта и эталона Xj) | ||
| окно | X1 | 1 |
| шкаф | X2 | 2 |
| стул | X3 | 1 |
| диван | X4 | 1 |
5. Аналогичным образом рассчитывает переменные gи hпо формулам
, 
: | G | H | ||
| окно | X1 | 1 | 1 |
| шкаф | X2 | 0 | 0 |
| стул | X3 | 1 | 1 |
| диван | X4 | 2 | 1 |
6. Проверяем правильность произведенных расчетов по формуле:
a + b + g + h = n
где n – количество анализируемых признаков (в нашем случае n= 5)
| a | b | g | h | n |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
| 3 | 2 | 0 | 0 | 5 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 5 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | 5 |
Следовательно, расчеты произведены верно.
7. Рассчитываем значения функций сходства с каждым эталонным образом по формулам Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла:
(функция сходства Рассела и Рао), 
(функция сходства Жокара и Нидмена), 
(функция сходства Дайса), 
(функция сходства Сокаля и Снифа), 
(функция сходства Сокаля и Мишнера), 
(функция сходства Кульжинского), 
(функция сходства Юла). | Рассела и Рао | Жокара и Нидмена | Дайса | Сокаля и Снифа | Сокаля и Мишнера | Кульжинского | Юла | Эталоны |
| 0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | окно |
| 0,6 | 1 | 0,5 | 1 | 1 | #ДЕЛ/0! | 1 | шкаф |
| 0,4 | 0,5 | 0,333333 | 0,333333 | 0,6 | 1 | 0,333333333 | стул |
| 0,2 | 0,25 | 0,2 | 0,142857 | 0,4 | 0,33333 | -0,333333333 | диван |
При распознавании образов с помощью функций сходства, исследуемый образ можно отнести к эталону, если значение функции сходства между ними максимально. Следовательно, наиболее близким эталоном к исследуемому образу является «шкаф», «стул», «окно».
8. Рассчитаем расстояние по Хеммингу между исследуемым образом и эталонами Расстояние по Хеммингу между двумя двоичными векторами равно числу несовпадающих двоичных компонент векторов. Используя переменныеgиh его можно рассчитать по следующей формуле:
SH = g + h
| SH = g + h | ||
| Окно | X1 | 2 |
| Шкаф | X2 | 0 |
| Стул | Х3 | 2 |
| Диван | X4 | 3 |
При распознавании образов с помощью вычисления расстояния между объектами в качестве критерия принятия решения о принадлежности к конкретному эталону используется минимальное расстояние от исследуемого образа до эталона. Согласно данному критерию, наиболее близким к исследуемому образу является эталон «шкаф», «стул», «окно».
ВЫВОД: В результате проведенного анализа, согласно всех используемых функций сходства и расстояния по Хеммингу, исследуемый образ «стол» имеет наибольшее сходство с эталоном «шкаф», «стул», «окно».
9. Используя знания о логическом смысле переменных a, b, g, h предлагаю следующий вариант функции сходства:
Используя её для оценивания сходства между исследуемым образом и эталонами, получим:
| Эталоны | Предложенная функция |
| Окно | 0,4 |
| Шкаф | 1 |
| Стул | 0,4 |
| Диван | 0,2 |
Как видим, результат предложенный функции совпадает с результатами функций Рассела и Рао, Жокара и Нидмена, Дайса, Сокаля и Снифа, Сокаля и Мишнера, Кульжинского, Юла, что свидетельствует о её достаточной достоверности.