МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ
Учреждение образования «Гродненский Государственный университет
имени Янки Купалы»
Математический факультет
Кафедра теории функции, функционального анализа и прикладной математики
Особенности создания математических формул в Web
Курсовая работа студента 2 курса
Парахневича Юрия Николаевича
Научный руководитель:
доцент Вувуникян Ю.М.
Допущен к защите
29 апреля 2002 г.
Зав.кафедрой ТФФА и ПМ
Ровба Е.А.
Гродно, 2002
Содержание:
1. Введение.
2. Язык математической разметки MathML.
3. Создание математических формул в Web с помощью MathBuilder
4. Заключение.
5. Приложение 1: Исходный код программы MathBuilderv1.01
6. Приложение 2: Скриншоты.
Введение.
В эпоху развития интернет технологий остро возник вопрос о создании сайтов со специфическим содержанием, то есть содержащим особую разметку, и специфические картинки.
Отличие математики от других наук состоит в использовании комплекса высоко развитой системы символических записей. Математические идеи и записи, с помощью которых они излагаются, существуют независимо друг от друга. Действительно, многие положения элементарной математики можно записать, используя обычные слова. Однако умение представлять идеи в символьной форме является основным при анализе и оперировании данными в математике. В математике соглашения о форме записей носят комплексный характер. Арифметические выражения, например, записываются с использованием цифр, переменных и стандартного набора знаков для обозначения арифметических операций. Тем не менее, трудности возникают при попытках облечь в письменную форму даже наиболее простые из математических выражений. Отсюда следует необходимость создания системы символьных записей, которая могла бы использоваться во всем мире.
В развитие форм математической записи существенный вклад внесла технология связи. В своем развитии она прошла путь от глиняных планшетов и папирусов до печатного способа представления информации, а математические записи велись с использованием возможностей, предоставляемых технологией связи на различных временных этапах.
В настоящее время возникла новая среда связи, представленная ЭВМ с сетевой структурой. Это открывает новые возможности для передачи и представления математической информации.
2. Язык математической разметки MahML.
Первоначально WWW предназначалась для ученых. Но в ходе использования WWW выяснилось, что информация, передаваемая по ее каналам, представляет интерес не только для специалистов. Но возможност ивключения математических выражений в HTML оказались очень ограниченными. Статьи записывались в закодированной форме, основу которой составляли наборы символов ASCII.
Несмотря на широкое распространение Web, недостаток поддержки научной связи ограничивает сферу ее применения.
Проблемы, возникающие при записи математических выражений, можно разделить на две группы : проблемы кодирования и проблемы реализации. Проблемы, связанные с включением в документ математических записей как иллюстрационного материала, относятся к проблемам реализации.
В последнее время первостепенную важность приобретают различные способы автоматической обработки данных. Поэтому решение проблемы кодирования математических записей для Web важнее, чем разрешение проблемы реализации, но и ее нельзя игнорировать
В настоящее время идет активный процесс включения интерактивных материалов в учебную программу. Однако строгие временные и технические ограничения создают трудности при использовании интерактивных материалов на занятиях по математическим дисциплинам.
Например, осуществить проверку экзаменационных ответов на ПК невозможно без умения записывать математические выражения на языке, понятном машине. Следующим шагом использования новых технологий в области образования является создание интерактивных учебников.
дополнение к вышесказанному, MathML должен согласовываться и с существующей HTML средой.
Одним из способов согласования является развитие XML - упрощенного варианта SGML, разработанного для Web. XML позволяет вводить и использовать новые отметки. В то же время XML синтаксис тщательно определяет структуру документа, что облегчает автоматическую обработку и сопровождение больших массивов данных.
XML подходит для разметки сложных и специализированных данных. В силу вышесказанного MathML можно определить как XML прикладную программу.XML предоставляет способ определения структуры и синтаксиса. Механизмы обработки и представления информации MathML требуют детальной разработки. Для обработки данных MathML необходимо расширить возможности окон просмотра.
Общие принципы MathML:
Существует глубокая связь между математическими идеями и их записью.
Математическая запись, выполненная с соблюдением правил, исключает двоякое толкование.
В некоторых случаях символическая и математическая структура записи эквивалентны. В подобных ситуациях MathML предлагает использовать отметки типа
<MSUP>, <MFRAC> и <MROW>.
Рассмотрим пример : < (x + 2)^2 >.Используя отметки MathML, его можно записать так :
<MSUP>
<MROW>
<MF>(</MF>
<MROW>
<MI>x</MI>
<MO>+</MO>
<MN>2</MN>
</MROW>
<MF>)</MF>
</MROW>
<MN>2</MN>
</MSUP>
В дополнение к отметкам представления MathML содержит еще примерно 50 различных отметок. Используя эти отметки, предыдущий пример можно закодировать так:
<EXPR>
<EXPR>
x
<PLUS/>
2
</EXPR>
</EXPR>
<POWER/>
2
</EXPR>
Рассмотрим пример :
x ^ 2 + 4x + 4 = 0
<MROW>
<MROW>
<MSUP>
<MI>x</MI>
<MN>2</MN>
</MSUP>
<MO>+</MO>
<MROW>
<MN>4</MN>
<MO>⁢</MO>
<MI>x</MI>
</MROW>
<MO>+</MO>
<MN>4</MN>
</MROW>
<MO>=</MO>
<MN>0</MN>
</MROW>
Здесь стоит обратить внимание на два аспекта: во-первых, в примере присутствуют отметки типа MI,MN,MO и "вложенные" отметки типа MSUP и MROW, а во-вторых, отметки типа MROW используются для обозначения условия, в данном случае представленного операндом "=".
Отметки, содержащие данные, указывают на их тип. Например, отметка MI указывает на идентификатор или переменную, а отметка MN - на номер. Другие отметки обозначают схему размещения. Каждая схема размещения содержит определенное число подвыражений в сторогом порядке. Например,MSUP схема должна содержать в точности два подвыражения.
x = (-b + - sqrt( b ^ 2 - 4ac)) / 2a:
<MROW>
<MI>x</MI>
<MO>=</MO>
<MFRAC>
<MROW>
<MROW>
<MO>-</MO>
<MI>b</MI>
</MROW>
<MO>&PlusMinus</MO>
<SQRT>
<MROW>
<MSUP>
<MI>b</MI>
<MN>2</MN>
</MSUP>
<MO>-</MO>
<MROW>
<MN>4</MN>
<MO>⁢</MO>
<MI>a</MI>
<MO>⁢</MO>
<MI>c</MI>
<MROW>
</MROW>
</SQRT>
</MROW>
<MROW>
<MN>2</MN>
<MO>⁢</MO>
<MI>a</MI>
</MROW>
</MFRAC>
</MROW>
В этом примере следует обратить внимание на то, что знак "плюс/минус" - специальный поименованный объект. MathML предоставляет большой список имен математических объектов.
Элементы представления соответствуют конструкциям традиционной математической записи и позволяют описывать синтаксическую структуру математического выражения. Например, структура This улучшает качество математической записи и в тех случаях, когда не известена, например, разрешающая способность монитора. Элементы представления можно разделить на два класса : лексемы и схемы размещения. Существует также набор пустых элементов, используемых вместе с конкретной схемой размещения. Все лексемы (в синтаксическом смысле),включенные в математическое выражение, должны быть помечены MathML отметками лексем. Типы MathML лексем : идентификаторы (переменные, имена функций и т.д.), числа, операторы, заграждающие метки (например, круглые скобки) и строковые литералы. Для представления текста нематема
тического характера используются элементы лексем. Схемы размещения - конструкторы выражений традиционных математических записей.
Лексемы :
<MI> идентификаторы
<MN> номер
<MO> оператор
<MF> заграждающая метка
<MTEXT> текст
<MSPACE/> пробел
<MS> литерал строки
Общая схема размещения :
<MSTYLE> изменение стиля
<MERROR> включение сообщения о синтаксической ошибке
<MPHANTOM> при сохранении размера содержание становится невидимым.
<MROW> горизонтальная группировка любого числа подвыражений <MFRAC> формирование дроби из двух подвыражений
<MSQRT> формирование знака квадратного корня (радикала безиндекса)
<MROOT> формирование радикала с определенным индексом
Таблицы и матрицы :
<MTABLE> таблица или матрица
<MTR> строка в таблице или матрице
<MTD> одно вхождение в таблицу или матрицу.
Механизмы исполнения операторов и заграждающих меток идентичны и более сложны по сравнению с другими маркерами.
Многие математические символы типа интегрального символа, знака "+",круглых скобок и т.д. имеют заданные по умолчанию атрибуты, которые могут включаться в <MO> и <MF> схемы.
Многие операторы в каждой конкретной форме могут использоваться по-разному.
Знак "+", например, в зависимости от ситуации может быть как префиксом, так и инфиксом. Если оператор является первым подвыражением в <MROW> и его длина превышает единицу, то используется префиксная форма; если же оператор является последним подвыражением в <MROW>,то правилами предусматривается использование постфиксной формы. Инфиксная форма для операторов, включенных в схему типа <MROW>, не используется. Если возникает ситуация выбора одной из нескольких форм и не дано никаких дополнительных указаний, то право ее остается за пользователем. Существуют четыре атрибута, регулирующие соотношениями между размерами операторов ,заграждающих меток и других элементов : stretchy, symmetric, maxsize и minsize. Например, если для символа maxsize="3", это означает, что его размеры могут превысить стандартные не более, чем в три раза.