---------------------
| 78 | 56 | 34 | 12 |
---------------------
Другими словами, в первом слове двойного слова размещаются младшие (правые) 16 битов числа, а во втором слове - старшие 16 битов, причем в каждом из этих двух слов в свою очередь используется "перевернутое" представление.
Такое необычное представление чисел объясняется тем, что в первых моделях ПК за раз можно было считать из памяти только один байт и что все арифметические операции над многозначными числами начинаются с действий над младшими цифрами, поэтому из памяти в первую очередь надо считывать младшие цифры, если сразу нельзя считать все цифры. Учитывая это, в первых ПК и стали размещать младшие цифры числа перед старшими цифрамми, а ради преемственности такое представление чисел сохранили в последующих моделях ПК.
Конечно, "перевернутое" представление неудобно для людей, однако при использовании языка ассемблера это неудобство не чувствуется: в MASM все числа записываются в нормальном, неперевернутом виде (см. ниже).
Целые числа со знаком.
Эти числа также представляются в виде байта, слова и двойного слова. В виде байта записываются числа от -128 до 127, в виде слова числа от -32768 до 32767, а в виде двойного слова - числа от -2147483648 до 2147483647. При этом числа записываются в дополнительном коде: неотрицательное число записывается так же, как и беззнаковое число (т.е. в прямом коде), а отрицательное число -x (x>0) представляется беззнаковым числом 2^8-x (для байтов), 2^16-x (для слов) или 2^32-x (для двойных слов). Например, дополнительным кодом числа -6 является байт FAh (=256-6), слово FFFAh или двойное слово FFFFFFFAh. При этом байт 10000000b (=80h) трактуется как -128, а не как +128 (слово 8000h понимается как -32678), поэтому левый бит дополнительного кода всегда играет роль знакового: для неотрицательных чисел он равен 0, для отрицательных - 1.
Знаковые числа размером в слово и двойное слово записываются в памяти в "перевернутом" виде (при этом знаковый бит оказывается в последнем байте ячейки). Но в MASM эти числа, как и беззнаковые, записываются в нормальной форме.
Иногда число-байт необходимо расширить до слова, т.е. нужно получить такое же по величине число, но размером в слово. Существует два способа такого расширения - без знака и со знаком. В любом случае исходное число-байт попадает во второй (до "переворачивания") байт слова, а вот первый байт заполняется по-разному: при расширении без знака в него записываются нулевые биты (12h -> 0012h), а при расширении со знаком в первый байт записываются нули, если число-байт было неотрицательным, и записывается восемь двоичных единиц в противном случае (81h -> FF81h). Другими словами, при расширении со знаком в первом байте слова копируется знаковый разряд числа-байта.
Аналогично происходит расширение числа-слова до двойного слова.
1.2.2 Особенности выполнения арифметических опреаций
В ПК имеются команды сложения и вычитания целых чисел размером в слово и байт. Специальных команд для сложения и вычитания двойных слов нет, эти операции реализуются через команды сложения и вычитания слов.
Сложение и вычитание беззнаковаых чисел производится по модулю 2^8
для байтов и 2^16 для слов. Это означает, что если в результате сложения появилась единица переноса, не вмещающаяся в разрядную сетку, то она отбрасывается. Например, при сложении байтов 128 и 130 получается число 258 = 100000010b, поэтому левая двоичная единица отбрасывается и остается число 2 = 10b, которое и объявляется результатом сложения. Ошибка здесь не фиксируется, но в флаг переноса CF записывается 1 (если переноса не было, в CF заносится 0). "Поймать" такое искажение суммы можно только последующим анализом флага CF.
Искажение результата происходит и при вычитание из меньшего числа большего. И здесь не фиксируется ошибка, однако первому числу дается "заем единицы" (в случае байтов это число увеличивается на 256, для
слов - на 2^16), после чего и производится вычитание. Например, вычитание байтов 2 и 3 сводится к вычитанию чисел 256+2=258 и 3, в результате чего получается неправильная разность 255 (а не -1). Для того чтобы можно было обнаружить такую ситуацию, в флаг переноса CF заносится 1 (если заема не было, в CF записывается 0).
Сложение и вычитание знаковых целых чисел производится по тем же алгоритмам, что и для беззнаковых чисел (в этом одно из достоинств дополнительного кода): знаковые числа рассматриваются как соответствующие беззнаковые числа, произодится операция над этими беззнаковыми числами и полученный результат интерпретируется как знаковое число. Например, сложение байтовых чисел 1 и -2 происходит так: берутся их дополнительные коды 1 и (256-2)=254, вычисляется сумма этих величин 1+254=255 и она трактуется как знаковое число -1 (255=256-1). Если при таком сложении возникла единица переноса, то она, как обычно, отбрасывается, а флаг CF получает значение 1. Однако в данном случае это отсечение не представляет интерес - результат операции будет правильным, например: 3+(-2) => 3+254(mod 256) = 257(mod 256) = 1. Зато здесь возможна иная неприятность: модуль суммы (ее мантисса) может превзойти допустимую границу и "залезть" в знаковый разряд, испортив его. Например, при сложении байтовых чисел 127 и 2 получается величина 129 = = 100001001b, представляющая дополнительный код числа -127 (=256-129).
Хотя результат здесь получился и неправильным, процессор не фиксирует ошибку, но зато заносит 1 в флаг переполнения OF (если "переполнения мантиссы" не было, в OF записывается 0). Анализируя затем этот флаг, можно "поймать" такую ошибку.
Таким образом, сложение (вычитание) знаковых и беззнаковых чисел производится по одному и тому же алгоритму. При этом ПК не "знает", какие числа (со знаком или без) он складывает; в любом случае он складывает их как беззнаковые числа и в любом случае формирует флаги CF и OF. А вот как интерпретировать слагаемые и сумму, на какой из этих флагов обращать внимание - это личное дело автора программы.
Что касается умножения и деления знаковых и беззнаковых чисел, то они выполняются по разным алгоритмам, разными машинными командами. Однако и у этих операций есть ряд особенностей. При умножении байтов (слов) первый сомножитель обязан находиться в регистре AL (AX), результатом же умножения является слово (двойное слово), которое заносится в регистр AX (регистры DX и AX). Тем самым при умножении сохраняются все цифры произведения. При делении байтов (слов) первый операнд (делимое) должен быть словом (двойным словом) и обязан находиться в регистре AX (регистрах DX и AX). Результатом деления являются две величины размером в байт (слово) - неполное частное (div) и остаток от деления (mod); неполное частное записывается в регистр AL (AX), а остаток - в регистр AH (DX).
1.2.3 Представление символов и строк
На символ отводится один байт памяти, в который записывается код символа - целое от 0 до 255. В ПК используется система кодировки ASCII (American Standard Code for Information Interchange). Она, естественно, не содержит кодов русских букв, поэтому в нашей стране применяется некоторый вариант этой системы с русскими буквами (обычно это альтернативная кодировка ГОСТа).
Некоторые особенности этих систем кодировки:
- код пробела меньше кода любой буквы, цифры и вообще любого графи-
чески представимого символа;
- коды цифр упорядочены по величине цифр и не содержат пропусков,
т.е. из неравенства код('0')<=код(c)<=код('9') следует, что c - цифра; - коды больших латинских букв упорядочены согласно алфавиту и не со-
держат пропусков; аналогично с малыми латинскими буквами;
- (в альтернативной кодировке ГОСТа) коды русских букв (как больших, так и малых) упорядочены согласно алфавиту, но между ними есть коды других символов.
Строка (последовательность символов) размещается в соседних байтах памяти (в неперевернутом виде): код первого символа строки записывается в первом байте, код второго символа - во втором байте и т.п. Адресом строки считается адрес ее первого байта.
В ПК строкой считается также и последовательность слов (обычно это
последовательность целых чисел). Элементы таких строк располагаются в последовательных ячейках памяти, но каждый элемент представлен в "перевернутом" виде.
1.2.4 Представление адресов
Адрес - это порядковый номер ячейки памяти, т.е. неотрицательное целое число, поэтому в общем случае адреса представляются так же, как и беззнаковые числа. Однако в ПК есть ряд особенностей в представлении адресов.
Дело в том, что в ПК термином "адрес" обозначают разные вещи. Часто под адресом понимается 16-битовое смещение (offset) - адрес ячейки, отсчитанный от начала сегмента (области) памяти, которому принадлежит эта ячейка. В этом случае под адрес отводится слово памяти, причем адрес записывается в "перевернутом" виде (как и числа-слова вообще).
В другом случае под "адресом" понимается 20-битовый абсолютный адрес некоторой ячейки памяти. В силу ряда причин в ПК такой адрес задается не как 20-битовое число, а как пара "сегмент:смещение", где "сегмент" (segment) - это первые 16 битов начального адреса сегмента памяти, которому принадлежит ячейка, а "смещение" - 16-битовый адрес этой ячейки, отсчитанный от начала данного сегмента памяти (величина 16*сегмент+смещение даетабсолютный адрес ячейки). Такая пара записывается в виде двойного слова, причем (как и для чисел) в "перевернутом" виде: в первом слове размещается смещение, а во втором - сегмент, причем каждое из этих слов в свою очередь представлено в "перевернутом" виде. Например, пара 1234h:5678h будет записана так:
---------------------
| 78 | 56 | 34 | 12 |
---------------------
смещение сегмент
1.2.5 Директивы определения данных
Для того чтобы в программе на MASM зарезервировать ячейки памяти под константы и переменные, необходимо воспользоваться директивами определения данных - с названиями DB (описывает данные размером в байт), DW (размером в слово) и DD (размером в двойное слово). (Директивы, или команды ассемблеру, - это предложения программы, которыми ее автор сообщает какую-то информацию ассемблеру или просит что-то сделать дополнительно, помимо перевода символьных команд на машинный язык.)