Поскольку при любом отражении звуковой сигнал ослабляется, то -1 < а < 1. Отрицательные значения соответствуют отражению в противофазе. Эта модель является достаточно грубой, поскольку как распространение звуковой волны, так и ее отражение являются частотно-зависимыми процессами. Однако в большинстве случаев эта модель является адекватной. Величина D определяется разностью времени между приходом прямой и отраженной звуковой волны.
Передаточная характеристика (3.1.2) является характеристикой гребенчатого фильтра. Отличительной особенностью данного класса фильтров является выполнение для них равенства
. (3.1.3)
Однократная цифровая задержка часто используется для оживления "сухой" музыки. В этом случае как основной, так и задержанный аудиосигналы складываются с одинаковой амплитудой. Для того чтобы при выполнении этой операции не возникало переполнения разрядной сетки цифрового устройства, оба сигнала складываются с коэффициентом 1/2. В этом случае используется задержка порядка 15—40 мс. Введение этой задержки приводит к появлению у слушателя впечатления, что два исполнителя играют в унисон. При уменьшении величины задержки ниже 10 мс в сигнале могут возникнуть нежелательные биения, поскольку сумма двух гармонических сигналов с одинаковой амплитудой может быть представлена как амплитудная модуляция гармонического сигнала с частотой, равной сумме частот исходных сигналов, гармоническим сигналом с частотой, равной разности частот исходных сигналов.
Область использования однократных задержек сигнала очень ограничена, поскольку в реальной жизни редко встречается ситуация, когда в акустическом поле присутствует только одна отражающая поверхность. Кроме того, как отмечалось выше, даже в этом случае для повышения адекватности модели необходимо использовать формирующий фильтр, учитывающий частотную характеристику отражающей поверхности и, возможно, частотную характеристику среды распространения сигнала. Для моделирования акустических полей с несколькими отражающими поверхностями и учета частотных характеристик процессов отражения и распространения звуковой волны используются многократные задержки.
Многократная задержка сигнала может быть достигнута двумя путями: доступом к различным элементам, хранящимся в одной линии задержки, или созданием нескольких отдельных линий, имеющих различное время задержки. Первый способ используется в цифровой обработке сигналов и в магнитофонах с несколькими считывающими головками, а второй — при использовании механических и электрических линий задержки.
Многократная задержка сигнала может быть реализована как с использованием трансверсальных (с конечной импульсной характеристикой), так и с использованием рекурсивных фильтров (с бесконечной импульсной характеристикой).
Блок-схема реализации многократной задержки сигнала с использованием трансверсального фильтра приведена на рисунке 3.1.1.2.
Рисунок 3.2.1.1 - Блок-схема реализации многократной задержки с использованием трансверсального фильтра
Разностное уравнение трансверсального фильтра может быть записано в виде:
(3.2.1.1)В данном фильтре используются различные величины задержек входного сигнала, что не позволяет считать этот фильтр гребенчатым. Использование конечного числа линий задержки дает возможность учесть влияние ограниченного числа отражающих поверхностей.
Поскольку в трансверсальном фильтре может быть учтено только ограниченное число отражений сигнала, то его нельзя использовать для моделирования переотражений звуковой волны. Для этого следует использовать рекурсивные фильтры.
Блок-схема реализации многократной задержки с использованием простейшего рекурсивного фильтра приведена на рисунке 3.2.1.2.
Рисунок 3.2.2.1 – Блок-схема реализации многократной задержки с использованием рекурсивного фильтра
Этот фильтр может быть использован для описания переотражений звуковой волны между двумя бесконечными параллельными стенами, на одной из которых расположен излучатель плоской волны. Приемник может располагаться на любой из стен. При отражении от стены энергия звуковой волны падает в а раз. Импульсная характеристика данного фильтра представляет собой последовательность одиночных импульсов, расположенных па расстоянии D отсчетов друг от друга, причем импульс с номером п имеет амплитуду an.
Данный фильтр описывается разностным уравнением:
(3.2.2.1)и имеет передаточную функцию:
(3.2.2.2)Более сложные звуковые эффекты
Кроме описанных выше простейших звуковых эффектов существуют и более сложные, основанные на перемещении спектральных составляющих исходного сигнала. Такой эффект может быть, например, достигнут при изменении величины задержки сигнала по определенному закону в базовой блок-схеме, приведенной на рис.3.1.2.1
Рисунок - Базовая блок-схема
В этой блок-схеме величина Df является постоянной, а величина Dт = fm (t) представляет собой некоторую функцию времени. Поэтому данная блок-схема реализует гребенчатый фильтр с изменяющейся во времени частотной характеристикой. Эта блок-схема имеет слишком сложную структуру, чтобы описать ее одним разностным уравнением. Выбор закона изменения величины Dm , а также значения постоянных величин a0, a1, af и Df позволяют реализовать различные эффекты.
Эффект детонации был открыт при попытке использования выходных сигналов с двух катушечных магнитофонов для создания эффекта хора, который будет описан ниже. В результате возник эффект, напоминающий звук взлетающего реактивного самолета.
Рисунок 3.3.1- Блок-схема устройства, реализующего эффект детонации
Для реализации эффекта детонации в цифровых устройствах может быть использовано устройство, блок-схема которого приведена на рисунке 3.3.1.
Как видно из рисунка 3.3.1, эта блок-схема является частным случаем базовой блок-схемы, изображенной на рисунке 3.3.1. Данной блок-схеме соответствует следующее разностное уравнение:
, (3.3.1)где
Для предотвращения возникновения переполнений разрядной сетки при вычислении выходного значения коэффициент а0 выбирается равным 0,5, а коэффициент а1 выбирается от -0,5 до 0,5. Значение параметра D, определяющего диапазон изменения задержки, обычно выбирается от 0.25 до 25 мс. Значение параметра N, определяющего частоту детонации, выбирается исходя из требований, предъявляемых к выходному сигналу.
Уменьшение длины линии задержки приводит к пропорциональному подъему частот спектральных составляющих исходного сигнала, а ее уменьшение — к понижению этих частот.
Другим эффектом, обогащающим звуковую палитру произведения, является эффект хора. Он позволяет создать у слушателя иллюзию, что данное произведение одновременно исполняется на нескольких одинаковых музыкальных инструментах. Хотя музыканты стараются играть синхронно, они не могут избежать небольших отклонений от общего темпа. Кроме того, неизбежны различия в настройке отдельных инструментов и в громкости исполнения.
Для создания эффекта одновременного исполнения произведения на M инструментах может быть использовано устройство, блок-схема которого приведена на рисунке 3.4.1.
Как правило, все коэффициенты при реализации эффекта задержки выбираются равными (1/M), а сами величины задержки не превышают 15—35 мс. Естественно, что каждая линия задержки должна изменять свои параметры независимо от всех остальных.
Рисунок 3.4.1 - Блок-схема устройства, реализующего эффект хора
При таком выборе коэффициентов моделируются только различия в темпе исполнения произведения и в настройке инструментов. То что эти различия связаны друг с другом, на слух не определяется, поскольку в реальной ситуации такая зависимость отсутствует, и слух не приспособлен для ее выделения. Для моделирования различного уровня воспроизведения достаточно сделать переменными коэффициенты фильтра, добавив к их постоянному значению некоторый случайный низкочастотный сигнал малого уровня, поскольку исполнители стараются сохранять средний уровень громкости при воспроизведении. Для простоты в качестве случайного низкочастотного сигнала может быть использован тот же самый сигнал, что и в линиях задержки.
Данной блок-схеме соответствует следующее разностное уравнение:
, (3.3.1)где
Эффект вибрато имитирует вибрато человеческих голосов, определяющий их тембр, теплоту и выразительность, и соответствующий прием исполнения на струнных музыкальных инструментах, периодически изменяющий в небольших пределах высоту звуков. Эффект вибрато может быть получен в устройствах, реализующих эффекты детонации и хора при полном удалении входного сигнала из выходного. Величина задержки при этом выбирается таким образом, чтобы частотный сдвиг основных спектральных составляющих сигнала составлял несколько герц. Этот эффект часто путают с эффектом тремоло, где сигнал подвергается не частотной, а амплитудной модуляции. Оба эффекта используют одинаковый модулирующий сигнал. Эффекты тремоло и вибрато могут совместно использоваться для создания эффекта вращающегося диктора.