Управление сложными системами (стр. 7 из 14)

ММ:

Переходная функция:

Передаточная функция:

АФХ:

	ω	0	+∞
	A(ω)	∞	0
	φ(ω)	–	–

ЛЧХ: а) б)

Если подсистема состоит из ν последовательно соединённых интегрирующих звеньев, то есть , то наклон характеристики будет равен , а характеристика

будет проходить на уровне рад.

6.5 Дифференцирующее звено первого порядка

ММ: .

Переходная функция:

Передаточная функция:

АФХ:

	ω	0	+∞
	A(ω)	1	∞
	φ(ω)	0	+

ЛЧХ: а) б)

ЛЧХ этого звена является зеркальным отражением соответствующих ЛЧХ апериодического звена относительно оси частот.

6.6 Дифференцирующее звено второго порядка

ММ:

Переходная функция:

Передаточная функция:

АФХ: .

	ω	0	+∞
	A(ω)	1	∞
	φ(ω)	0	+π

ЛЧХ: а)

б)

ЛЧХ этого звена является зеркальным отражением соответствующих ЛЧХ колебательного звена относительно оси частот.

6.7 Идеальное дифференцирующее звено

ММ:

Переходная функция:

Передаточная функция:

АФХ:

	ω	0	+∞
	A(ω)	0	∞
	φ(ω)	+	+

АФХ этого звена является зеркальным отражением относительно вещественной оси АФХ интегрирующего звена.

ЛЧХ: а) б)

ЛЧХ этого звена является зеркальным отражением соответствующих ЛЧХ интегрирующего звена относительно оси частот.

Задание: реализовать такую типовую структуру в дискретной или аналоговой форме.

Во втором случае с помощью следующего простейшего четырёхполюсника:

При R=0 математическая модель:

Получили структуру, состоящую из ТРЁХ типовых элементарных звеньев:

1) Усилительное звено с коэффициентом передачи T.

2) Идеальное дифференцирующее звено.

3) Апериодическое звено.

Следовательно, операция дифференцирования будет определяться в диапазоне частот, определяемом постоянной времени T.

Неминимально-фазовые типовые звенья.

6.8 Неустойчивое периодическое звено

ММ:

Переходная функция:

Примечание: получить экспериментально характеристики неминимально-фазовых звеньев не удаётся, это можно сделать только теоретически (формально).

Передаточная функция: