Модели аналоговых пассивных компонентов программного пакета MicroCAP-7 (стр. 2 из 3)

Рис. 3. Окно задания параметров катушки индуктивности

Если в описании опущено <имя модели>, то индуктивность равна параметру <значение> в Генри, в противном случае она определяется выражением

<значение>L(1 +IL1*I+IL2*I²)[1+TC1(T–TNOM)+TC2(T-TNOM)²].

Здесь I — ток через катушку индуктивности при расчете переходных процессов. При расчете частотных характеристик (режим АС) индуктивность считается постоянной величиной, определяемой в рабочей точке по постоянному току.

4. Взаимная индуктивность и магнитный сердечник (К)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут INDUCTORS: <имя индуктивности>

Атрибут COUPLING: коэффициент связи>

Атрибут MODEL: [имя модели]

Порядок перечисления имен индуктивностей Lyyy, Lzzz ... безразличен, знак взаимной индуктивности определяется положительными направлениями токов индуктивностей относительно начал обмоток. Параметром взаимной индуктивности является коэффициент связи.

На одном сердечнике помещается одна или несколько обмоток с именами Lyyy, Lzzz... Все обмотки имеют одинаковый <коэффициент связи>. Здесь возможны 2 варианта: а) магнитосвязанными могут быть линейные индуктивности (без сердечника); нелинейные индуктивности с нелинейным магнитным сердечником, определяемым параметрами модели CORE.

a) Магнитосвязанные линейные индуктивности.

Коэффициент связи K_ij двух обмоток (i, j) определяется выражением:

где L_i, L_j — индуктивности обмоток; M_ij — их взаимная индуктивность. Напряжение на катушке L_i, с учетом взаимной индукции определяется выражением:

Где I_i — ток втекающий в вывод (+) обмотки (помечен на схеме точкой). В этом случае при вводе в схему связанных индуктивностей посредством вставки элемента K, в открывающемся окне параметров задается лишь позиционное обозначение сердечника KN, позиционные обозначения всех катушек индуктивности (INDUCTORS) с которыми он связан и коэффициент связи (COUPLING) (см. рис. 4., а). Имя модели сердечника при этом не вводится.

б) Магнитосвязанные катушки с нелинейным магнитным сердечником. При описании каждой обмотки Lyyy..., упомянутой в составе сердечника в позиции INDUCTORS, изменяется смысл параметра <значение>. Т.е. численное значение, задаваемое в позиции VALUE окна параметров катушки индуктивности теперь определяет не индуктивность, а число витков соответствующей обмотки сердечника. В этом случае в позиции MODEL окна параметров сердечника K вводится имя модели нелинейного магнитного сердечника (возможно из открывающегося в этом же окне списка, см. рис. 4., б). Модель магнитного сердечника представляет собой вариант модели Джилса-Атертона, в котором безгистерезисная кривая намагниченности ферромагнетика является гиперболической функцией напряженности магнитного поля H (coth).

а) б)

Рис. 4. Окна задания параметров сердечника: а) — линейного; б— нелинейного

Следовательно, в случае использования нелинейного магнитного сердечника величина, задаваемая в позиции VALUE не может быть выражением, а должна быть целым положительным числом.

Параметры модели магнитного сердечника приведены в табл. 4. В SPICE используется подобная модель для LEVEL=2, с тем лишь отличием, что безгистерезисная кривая имеет другую более простую аналитическую зависимость от напряженности магнитного поля H (см. лекции ММЭ).

Таблица 4. Параметры модели магнитного сердечника

Обозначение	Параметр	Размерность	Значение по умолчанию
AREA	Площадь поперечного сечения магнитопровода	см²	1
PATH	Средняя длина магнитной силовой линии	см	1
GAP	Ширина воздушного зазора	см	0
MS	Намагниченность насыщения	А/м	400×10³
A	Параметр формы безгистерезисной кривой намагничивания	А/м	25
С	Постоянная упругого смещения доменных границ	0,001
К	Постоянная необратимой деформации доменных стенок	А/м	25
ALPHA	Параметр эффективности поля	—	2E-5

Основные уравнения для используемого варианта модели Джилса-Аттертона:

N — количество витков выбранной обмотки сердечника

Ma(H) — зависимость безгистерезисной намагниченности от напряженности магнитного поля H (безгистерезисная кривая намагничивания)

H — напряженность магнитного поля

HE — эффективная напряженность магнитного поля

B — магнитная индукция в сердечнике

M — намагниченность ферромагнетика сердечника

I — ток, протекающий через выбранную обмотку сердечника

V — напряжение на клеммах катушки сердечника

Следует отметить что расчеты нелинейных магнитных элементов программе MICROCAP-7 осуществляются не в системе СИ. В программе принята следующая система единиц: намагниченность М — [A/м], магнитная индукция B — [Гаусс], напряженность магнитного поля H — [Эрстед]. Расчеты в программе осуществляются по формулам:

Основное дифференциальное уравнение Джилса-Атертона, связывающее изменение намагниченности с величиной напряженности Н и предысторией системы:

;

См. пример схему CORE3 из каталога COMPONENTS\PASSIVECOMP и ее анализ.

5. Трансформатор (Transformer)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: <индуктивность первичной обмотки>,<индуктивность вторичной обмотки>,коэффициент связи>

В программе МС7 имеется модель идеального двухобмоточного трансформатора без потерь (TRANSFORMER), в качестве параметров которого в позиции VALUE окна задаются значения индуктивностей обмоток и коэффициент связи, например: 0.01uH,0.5uH,.98.

Трансформатор также может быть задан как совокупность магнитосвязанных катушек индуктивности, расположенных на линейном сердечнике (K).

Еще один способ задания трансформатора — в виде схемы–макромодели, содержащей магнитосвязанные индуктивности. Так в программном пакете имеется встроенная модель двухобмоточного трансформатора со средней точкой Component/AnalogPrimitives/Macros/Centap.

Все 3 способa задания трансформатора в схеме для моделирования иллюстрирует пример TRANSFORMER из каталога COMPONENTS\PASSIVECOMP.

6. Линияпередачи (Transmission line)

Формат схем МС:

Атрибут PART: <имя>

Атрибут VALUE: Z0=<значение> [ТD=<значение>] [F=<значение> [NL=<значение>]] — для идеальной линии передач без потерь;

Атрибут VALUE: LEN=<значение> R=<значение> L=<значение> G=<значение> C=<значение> — для линии передач с потерями;

Атрибут MODEL: [имя модели]

Модель линии передачи характеризуется параметрами, указанными в табл. 5., а схема замещения участка длинной линии представлена на рис. 5.

Линия передач без потерь при расчете переходных процессов выполняет роль линии задержки, при расчете частотных характеристик она представляет собой безынерционное звено.

Для линии передач с потерями аналитически рассчитывается комплексный коэффициент передачи линии. Анализ переходных процессов производится с помощью интеграла свертки с импульсной характеристикой линии, которая вычисляется как преобразование Фурье коэффициента передачи (что требует очень больших затрат времени). Примеры моделирования линий передачи без потерь — TLINE_01, TLINE_02, TLINE_03; линии передачи с потерями — TLINE_L_3. Схемы находятся в каталоге COMPONENTS\PASSIVECOMP.