кнопкой на панели инструментов Calculator (Счет).
На экране появится следующая надпись: r=

5. Введите формулы для вычисления длины образующей и площади боковойповерхности конуса:

Указание знака умножения между переменными обязательно, так как иначе программа Mathcad сочтет, что указана одна переменная с именем из нескольких букв.
6. Для вычисления радиуса шара R введите формулу R =
7.

Для вычисления объема шара введите формулу
W=—nR .Использовать переменную FBO второй раз не следует, так как теперь мы определяем совершенно другой объем.
3(
8.

Заключительная формула
а= ы W позволит получить окончательный результат. После этого снова наберите имя переменной
а и нажмите клавишу = или щелкните на кнопке Evaluate Expression (Вычислить выражение) на панели инст-

Практическое занятие

рументов Calculator (Счет). После формулы появится знак равенства и вычисленный результат, а = 0.7102

Пй Вычислять можно как действительные, так и комплексные выражения. Обозначение мнимой единицы (i) следует вводить непосредственно после числового коэффициента, который нельзя опускать, даже если он равен единице.
9. Вернитесь к самому первому выражению и отредактируйте его. Вместо значения 1 присвойте переменной значение 8. Сразу же перейдите к последней введенной формуле и обратите внимание, что результат расчета сразу же стал отражать новые начальные данные.

Щ Мы познакомились с методикой простейших вычислений в программе MathCad. Описанная техника позволяет использовать эту программу как «интеллектуальный калькулятор» для автоматического расчета по известным формулам. Особенностью программы Mathcad является возможность практически мгновенного перерасчета с
другими начальными данными.
Упражнение 18.2. Физические вычисления с использованиемединиц измерения
30 мин Постановка задачи. Теплоизолированный космический аппарат, находящийся на орбите Земли, имеет на борту приборы с электрической мощностью, которая может изменяться в ходе работы от
Nt = 75 Вт

(дежурный режим) до
N2 = 200 Вт (се-
W анс связи). С целью обеспечения предсказуемого теплового режима в теплоизоляции сделано отверстие площадью
Sv на которое попадает поток солнечной энергии
W= 1400 Вт/м
2. Полученная энергия излучается аппаратом через это и дополнительное отверстие в теплоизоляции с площадью
S2 в режиме «черно-

го тела». Каковы должны быть площади отверстий, если допустимый диапазон температур для оборудования, расположенного в аппарате, составляет 20-30°С?
Анализ задачи. Минимальная температура аппаратуры соответствует режиму минимального тепловыделения. В этом случае поступающая мощность
Qt =
WSt + Nv Излучаемая мощность
Q2 = оТ{А (St + S2), где
Т{ — минимальная допустимая температура в градусах Кельвина. В условиях теплового баланса эти мощности должны быть равны.

Режим максимального тепловыделения соответствует максимальной температуре аппаратуры. В этом случае
WSl + N2 = стГ
24 (S{ +
S2).Используя два полученных уравнения, получаем:

Глава 18. Средства автоматизации научно-исследовательских работ
1. Запустите программу Mathcad.
2.

Введите значения известных величин, присвоив их переменным с соответству-ющими именами. Вместо нижних индексов используйте просто дополнительную цифру в названии переменной.
1 = 1 0 0 watt ~п?"
М := 75-watt N2 := 200-watt

П := (20 + 273>К
Т2 := (30 + 273)-К
3. Обозначения физических единиц присоединяйте к соответствующим значениям через знак умножения. Если нужное обозначение неизвестно, используйте команду Insert • Unit (Вставка • Единица измерения). Измеряемая величина выбирается в списке Dimension (Размерность), а нужная единица измерения — в списке Unit (Единица измерения).
4. Присвойте переменной а значение постоянной Стефана-Больцмана

(5,67 -10"8 2 В т 4 ) . м • К

Чтобы ввести греческую букву, используйте панель инструментов Greek (Греческий алфавит) или введите соответствующую латинскую букву (в данном случае «5») и сразу же нажмите комбинацию клавиш CTRL+G. Так как специальной единицы для размерности этой константы не существует, ее следует составить из стандартных единиц с помощью умножения и деления.
5. Введите полученные в ходе анализа формулы для вычисления площадей отверстий, присвоив полученные значения переменным 51 и 52.
(N2-TIA-N1-T2A) W- (N2 - N1)- a-(N2-Ti~Nl-T2A) W-(T2*-T1A) 91 • = . со-
6. Изменение значений параметров, заданных в условии задачи, приводит к автоматическому перерасчету формул. В частности, исследуйте, изменяя значение переменной W, как изменяются требования к такому методу терморегуляции
при удалении аппарата от Солнца и приближении к нему
Вт Вт
W= 2700 —Й-; на орбите Марса
W= 500 —--).
г м- м
7. Обратите внимание, что результат содержит единицы измерения в соответствиис системой единиц СИ. Используемая система единиц отображается в диалоговом окне Insert Unit (Вставка единиц измерения).
8. Чтобы изменить используемую систему единиц, дайте команду Math • Options(Математика • Параметры) и в открывшемся диалоговом окне Math Options (Параметры расчета) выберите вкладку Unit System (Система единиц). Выберите систему CGS и посмотрите, как изменились результаты (они теперь выражаются в квадратных сантиметрах). Если, например, выбрать американскую систему единиц (U.S.), то результат будет выражен в квадратных футах.
Практическое занятие
Мы научились производить вычисления с использованием реальных размерных физических величин, а также производить преобразование данных из одной системы единиц в другую. Это позволяет немедленно получать результат в наиболее удобной форме.
Упражнение 18.3. Векторы и матрицы
30 мин