Информатика Базовый курс (стр. 155 из 188)

кнопкой на панели инструментов Calculator (Счет).

На экране появится следующая надпись: r=

5. Введите формулы для вычисления длины образующей и площади боковойповерхности конуса:

Указание знака умножения между переменными обязательно, так как иначе программа Mathcad сочтет, что указана одна переменная с именем из нескольких букв.

6. Для вычисления радиуса шара R введите формулу R =

7.

Для вычисления объема шара введите формулу W=—nR .

Использовать переменную FBO второй раз не следует, так как теперь мы определяем совершенно другой объем.

3(

8.

Заключительная формула а= ы W позволит получить окончательный результат. После этого снова наберите имя переменной а и нажмите клавишу = или щелкните на кнопке Evaluate Expression (Вычислить выражение) на панели инст-

Практическое занятие

рументов Calculator (Счет). После формулы появится знак равенства и вычисленный результат, а = 0.7102

Пй Вычислять можно как действительные, так и комплексные выражения. Обозначение мнимой единицы (i) следует вводить непосредственно после числового коэффициента, который нельзя опускать, даже если он равен единице.

9. Вернитесь к самому первому выражению и отредактируйте его. Вместо значения 1 присвойте переменной значение 8. Сразу же перейдите к последней введенной формуле и обратите внимание, что результат расчета сразу же стал отражать новые начальные данные.

Щ Мы познакомились с методикой простейших вычислений в программе MathCad. Описанная техника позволяет использовать эту программу как «интеллектуальный калькулятор» для автоматического расчета по известным формулам. Особенностью программы Mathcad является возможность практически мгновенного перерасчета с

другими начальными данными.

Упражнение 18.2. Физические вычисления с использованием

единиц измерения

30 мин Постановка задачи. Теплоизолированный космический аппарат, находящийся на орбите Земли, имеет на борту приборы с электрической мощностью, которая может изменяться в ходе работы от N_t = 75 Вт

(дежурный режим) до N2 = 200 Вт (се-W анс связи). С целью обеспечения предсказуемого теплового режима в теплоизоляции сделано отверстие площадью S_v на которое попадает поток солнечной энергии W= 1400 Вт/м². Полученная энергия излучается аппаратом через это и дополнительное отверстие в теплоизоляции с площадью S₂ в режиме «черно-

го тела». Каковы должны быть площади отверстий, если допустимый диапазон температур для оборудования, расположенного в аппарате, составляет 20-30°С?

Анализ задачи. Минимальная температура аппаратуры соответствует режиму минимального тепловыделения. В этом случае поступающая мощность Q_t = WS_t + N_v Излучаемая мощность Q₂ = оТ_{^А (S_t + S₂), где Т_{ — минимальная допустимая температура в градусах Кельвина. В условиях теплового баланса эти мощности должны быть равны.

Режим максимального тепловыделения соответствует максимальной температуре аппаратуры. В этом случае WS_l + N₂ = стГ₂⁴ (S_{ + S₂).

Используя два полученных уравнения, получаем:

Глава 18. Средства автоматизации научно-исследовательских работ

1. Запустите программу Mathcad.

2.

Введите значения известных величин, присвоив их переменным с соответству-ющими именами. Вместо нижних индексов используйте просто дополнительную цифру в названии переменной.

1 = 1 0 0 watt ~п?"

М := 75-watt N2 := 200-watt

П := (20 + 273>К Т2 := (30 + 273)-К

3. Обозначения физических единиц присоединяйте к соответствующим значениям через знак умножения. Если нужное обозначение неизвестно, используйте команду Insert • Unit (Вставка • Единица измерения). Измеряемая величина выбирается в списке Dimension (Размерность), а нужная единица измерения — в списке Unit (Единица измерения).

4. Присвойте переменной а значение постоянной Стефана-Больцмана

(5,67 -10"8 2 В т 4 ) . м • К

Чтобы ввести греческую букву, используйте панель инструментов Greek (Греческий алфавит) или введите соответствующую латинскую букву (в данном случае «5») и сразу же нажмите комбинацию клавиш CTRL+G. Так как специальной единицы для размерности этой константы не существует, ее следует составить из стандартных единиц с помощью умножения и деления.

5. Введите полученные в ходе анализа формулы для вычисления площадей отверстий, присвоив полученные значения переменным 51 и 52.

(N2-TI^A-N1-T2^A) W- (N2 - N1)- a-(N2-Ti~Nl-T2^A) W-(T2*-T1^A)

91 • ₌ . со-

6. Изменение значений параметров, заданных в условии задачи, приводит к автоматическому перерасчету формул. В частности, исследуйте, изменяя значение переменной W, как изменяются требования к такому методу терморегуляции

при удалении аппарата от Солнца и приближении к нему

Вт Вт

W= 2700 —Й-; на орбите Марса W= 500 —--)._г м- м

7. Обратите внимание, что результат содержит единицы измерения в соответствиис системой единиц СИ. Используемая система единиц отображается в диалоговом окне Insert Unit (Вставка единиц измерения).

8. Чтобы изменить используемую систему единиц, дайте команду Math • Options(Математика • Параметры) и в открывшемся диалоговом окне Math Options (Параметры расчета) выберите вкладку Unit System (Система единиц). Выберите систему CGS и посмотрите, как изменились результаты (они теперь выражаются в квадратных сантиметрах). Если, например, выбрать американскую систему единиц (U.S.), то результат будет выражен в квадратных футах.

Практическое занятие

Мы научились производить вычисления с использованием реальных размерных физических величин, а также производить преобразование данных из одной системы единиц в другую. Это позволяет немедленно получать результат в наиболее удобной форме.

Упражнение 18.3. Векторы и матрицы

30 мин