Информатика Базовый курс (стр. 158 из 188)

•

число т определяет магнитный момент электрона и может изменяться в диапазоне от -/ до /.

При т=0 форма электронного облака определяется на основе многочленов Лежандра первого рода:

2>(х) = —:—^{' 1} • —-^dl (х² -1), где ¹ / — степень многочлена.

2^Ll\ dx^l

2/+1

В этом случае ДФ) - \

Параметрическое задание соответствующей поверхности имеет следующий вид: х(9,ф)=У(ф)-8гп ф-cos 9

г/(0,ф)=У(ф)-5т ф-sin 9

2(9,ф)=У(ф)С08 ф

Углы 0, ф изменяются в диапазоне от 0 до 2л.

1. Запустите программу Mathcad.

2.

Определите переменную /, которая укажет тип орбитали./:=3

3. Построение поверхности будем производить по точкам. Задайте два диапазона,которые будут определять изменение параметров 9, ф, задающих поверхность.

Рис. 18.6. График экспериментальных точек и аппроксимирующей прямой

Удобно определить границы диапазона в целых числах (через точку с запятой, на экране изображаются две точки), а затем произвести перемасштабирование на отрезок [0; 2я].

f:=0..100j:=0..100

2-Я

ф.=x J/

' 100 ' l 100

4.

Определите двумерные матрицы, определяющие значения координат х, у и z в зависимости от значения параметров. Используйте названия переменных Х0, Ю и 20.

5. Дайте команду Insert • Graph • Surface Plot (Вставка • График • Поверхность) иливоспользуйтесь кнопкой Surface Plot (Поверхность) на панели инструментов Graph (График).

534 Глава 18. Средства автоматизации научно-исследовательских работ

. 6. В появившейся области графика вместо заполнителя укажите имена отображаемых матриц через запятую, заключив все их в скобки: (XO.YO.ZO).

7.

Чтобы изменить формат построенного графика, дважды щелкните на его области. Откроется диалоговое окно 3-D Plot Format (Форматтрехмерного графика).

8. На вкладке General (Общие) установите флажок Equal Scales (Равный масштаб), чтобы обеспечить одинаковый масштаб по осям координат.

9. На вкладке Appearance (Оформление) установите переключатель Fill Surface(Заливка поверхности), чтобы обеспечить заливку построенной поверхности.

10. На вкладке Lighting (Подсветка) включите режим освещения поверхности. Установите флажок Enable Lighting (Включить подсветку), отключите все источники света, кроме первого.

11. На панели Light Location (Размещение источника) задайте координаты источника света. Используйте кнопку Применить, чтобы сразу видеть последствия сделанных настроек. По окончании настройки закройте диалоговое окно щелчком на кнопке ОК.

12.

Путем протягивания мыши в области графика измените направление осей коор-динат, чтобы изображение было видно наиболее отчетливо.

13.

Изменяя значение /, можно увидеть форму электронных облаков для разныхорбиталей, в том числе и не встречающихся в природе.

Щ Мы научились строить трехмерные графики с изображением объемных поверхностей, заданных параметрически. Это фактически означает умение изображать любые фигуры, которые могут потребоваться в ходе практической работы.

Упражнение 18.8. Решение дифференциальных уравнений

Задача. Найти функцию у{х), удовлетворяющую дифференциальному dy

уравнению —— + у-х- cosx и имеюdx

щую значение 0 при х - 0 .

Анализ. Это простое дифференциальное уравнение допускает точное

аналитическое решение. В данном Рис. 18.7. Трехмерное изображение электронной упражнении предполагается исполь- f-орбитали

зование стандартной функции программы Mathcad, осуществляющей численное решение данного уравнения. Результат вычислений можно после этого сравнить с точным решением.

1. Запустите программу Mathcad.

Практическое занятие

2.

Задайте начальное значение функции как элемент вектора у, размерность которого соответствует числу решаемых уравнений (в данном случае единице): y_Q := 0.

3.

Создайте функцию Т(х, у), которая вычисляет значение производной при заданных значениях независимой переменной и неизвестной функции: Т(х,у) := -y_Q + x-cos(#)

4. Определите начальное (точка 0) и конечное значение отрезка интегрирования.

а := 0, Ъ :=. 12-71

5.

Укажите число шагов интегрирования.К =20

6.

Вычислите численное решение уравнения при помощи функции rkfixed. Z:=rkfixed(y,a,b,K,T)

Результат вычислений — матрица Z с двумя столбцами, первый из которых содержит значения независимой переменной, а второй — соответствующие значения функции.

7. Постройте график полученного решения.

8. Определите аналитическое решение данного уравнения при тех же начальныхусловиях.

9. Нанесите аналитическую кривую на тот же график и сравните поведение численного и точного решения.

Рис. 18.8. Графики численного и точного решения дифференциального уравнения

Глава 18. Средства автоматизации научно-исследовательских работ

10. Измените число шагов, на которые делится отрезок интегрирования, и исследуйте, как изменяется результат расчета при уменьшении и увеличении этого параметра.

ГП Мы научились численно решать дифференциальные уравнения первого порядка с помощью программы Mathcad. Использованный метод без изменений переносится на системы, содержащие два или большее число дифференциальных уравнений. Увеличение величины шага интегрирования ускоряет получение результата, но снижает его точность. При слишком большой величине шага результат расчетов может вообще не соответствовать реальному решению.

Размещение собственных материалов в Интернете включает два этапа: подготовку материалов и их публикацию. Подготовка материалов состоит в создании документов, имеющих формат, принятый в Интернете, то есть Wefe-страниц, написанных на языке HTML. Публикация материалов, то есть открытие к ним доступа, осуществляется после решения организационных вопросов, связанных с получением дискового пространства на Wi?6-cepBepe для их размещения.

19.1. Создание Web-документов

Автономные We^-документы используют язык HTML (HyperText Markup Language — язык разметки гипертекста). Гипертекст, то есть расширенный текст, включает дополнительные элементы: иллюстрации, ссылки, вставные объекты. Подразметкой понимается использование специальных кодов, легко отделяемых от смыслового содержания документа и используемых для реализации гипертекста. Применение этих кодов подчиняется строгим правилам, определяемым спецификацией языка HTML.

Особенность описания документа средствами языка HTML связана с принципиальной невозможностью достижения абсолютной точности воспроизведения исходного документа. Предполагается, что документ будет широко доступен в Интернете, и поэтому неизвестно, как будет организовано его воспроизведение. Документ может быть представлен на графическом экране, выведен в чисто текстовом виде или просто «прочитан» программой синтеза речи. Разметка HTML во всех этих случаях