Может ли энергия быть отрицательной? (стр. 2 из 3)
Fтяг = m1g,
и назвать
вектором напряженности гравитационного поля в данной точке. Ясно, что это поле изменяется с расстоянием от создающего поле тела. Когда же можно считать гравитационное поле с достаточной точностью однородным? Очевидно, это возможно в области пространства, размеры которой h много меньше расстояния до центра поля R. Иными словами, если вы рассматриваете падение камня с верхнего этажа дома, можно спокойно пренебречь разницей в значении гравитационного поля на верхнем и нижнем этажах. Однако, изучая движение планет вокруг Солнца, нельзя считать, что планета движется в однородном поле, и следует пользоваться общим законом тяготения. 
Можно вывести общую формулу потенциальной энергии гравитационного взаимодействия тел (но не просить учеников воспроизводить этот вывод, хотя окончательную формулу они, конечно, должны знать). Например, рассмотрим два точечных неподвижных тела массами m1 и m2 , расположенные на расстоянии R0 друг от друга (рис. 4). Обозначим энергию гравитационного взаимодействия этих тел через Еп0. Предположим далее, что тела немного сблизились до расстояния R1. Энергия взаимодействия этих тел стала Еп1. Согласно закону сохранения энергии:
Еп = Еп1 – Еп0 = Fтяг. ср s,
где Fтяг. cр – величина средней силы тяготения на участке s = R1 – R0 перемещения тела в направлении силы. По закону всемирного тяготения величина силы есть:
поэтому
Если расстояния R1 и R0 мало отличаются друг от друга, то можно заменить расстояние Rср2 произведением R1R0. Тогда:
В этом равенстве Еп1 соответствует ,
соответствует 
. Таким образом: 
Мы получили формулу, которая указывает на две особенности потенциальной энергии гравитационного взаимодействия (ее еще называют энергией тяготения):
1. В самой формуле уже заложен выбор нулевого уровня потенциальной энергии тяготения, а именно: энергия гравитационного взаимодействия тел обращается в нуль, когда расстояние между рассматриваемыми телами бесконечно велико. Обратите внимание, что такой выбор нулевого значения энергии гравитационного взаимодействия тел имеет наглядную физическую интерпретацию: при бесконечно большом удалении тел друг от друга они практически перестают гравитационно взаимодействовать.
2. Поскольку любое реальное расстояние, например между Землей и ракетой, конечно, энергия гравитационного взаимодействия при таком выборе начала отсчета всегда отрицательна.
На рис. 5 приведен график зависимости энергии гравитационного взаимодействия ракеты с Землей от расстояния между центром Земли и ракетой. Он отражает обе особенности энергии тяготения, о которых мы говорили: показывает, что эта энергия отрицательна и возрастает к нулю при увеличении расстояния между Землей и ракетой.
Энергия связи
Полученные учениками знания о том, что энергия может быть как положительной, так и отрицательной величиной, должны найти свое применение при изучении энергии связи частиц вещества в разных его агрегатных состояниях. Например, школьникам можно предложить следующие качественные рассуждения.
Мы уже убедились, что частицы вещества всегда хаотично движутся. Именно наделив частицы способностью к такому движению, мы смогли объяснить целый ряд явлений природы. Но тогда почему не разлетаются на отдельные частицы столы и карандаши, стены домов и мы сами?
Приходится предположить, что частицы вещества взаимодействуют, притягиваются друг к другу. Только достаточно сильное взаимное притяжение частиц способно удерживать их друг около друга в жидкостях и твердых телах, не давать им быстро разлетаться в разные стороны. Но почему тогда не удерживаются друг около друга частицы в газах, почему они разлетаются? По-видимому, в газах взаимосвязь частиц недостаточна для их удержания.
В механике для оценки взаимодействия (связи) тел мы использовали такую физическую величину, как потенциальная энергия взаимодействия. В кинетической теории вещества связь частиц вещества характеризуется энергией их взаимодействия Есв (эта энергия не всегда потенциальная). Тот факт, что частицы в жидкости и в твердом теле удерживают друг друга, а в газах нет, подсказывает, что энергия связи частиц друг с другом в этих средах разная.
Газ. В газе расстояние между частицами велико и их связь слаба. Частицы изредка сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Соударения носят упругий характер, т.е. полная энергия и полный импульс сохраняются. В промежутках между соударениями частицы движутся свободно, т.е. не взаимодействуют. Разумно считать, что энергия взаимодействия (связи) частиц в газе приближенно равна нулю.
Жидкость. В жидкости частицы сближены, они частично соприкасаются. Их взаимное притяжение велико и характеризуется энергией связи Есв(вода). Чтобы оторвать одну молекулу от основной массы жидкости, необходимо совершить работу A > 0. В результате молекула станет свободной, как в газе, т.е. ее энергию связи можно будет считать равной нулю. По закону сохранения энергии Есв(вода)+ А = 0, откуда Есв(вода) = –А < 0.
Чтобы определить численное значение энергии Есв(вода) частиц в воде, обратимся к эксперименту. Уже бытовые наблюдения подсказывают: чтобы испарить воду, кипящую в чайнике, нужно сжечь некоторое количество дров или газа. Другими словами, нужно совершить работу. С помощью термометра можно убедиться, что температура кипящей воды и температура пара над ней одинаковы. Следовательно, одинакова средняя энергия движения частиц в кипящей воде и в паре. тепловая энергия, передаваемая кипящей воде от топлива, преобразуется в энергию взаимодействия частиц испаряющейся воды. Значит, энергия Есв частиц в кипящей воде меньше, чем в водяном паре. Но в паре Есв(пар) = 0, следовательно, энергия взаимодействия частиц в жидкости меньше нуля, т.е. отрицательна.
Измерения с помощью калориметров показывают, что для испарения 1 кг кипящей воды при нормальном атмосферном давлении нужно передать ей около 2,3 106 Дж энергии. Часть этой энергии (приблизительно 0,2 106 Дж) затрачивается на то, чтобы образующийся водяной пар смог вытеснить частицы воздуха из тонкого слоя над поверхностью жидкости. Остальная энергия (2,1 106 Дж) идет на увеличение энергии связи частиц воды при их переходе из жидкости в пар (рис. 6). Расчеты показывают, что в 1 кг воды содержится 3,2 1025 частиц. Поделив энергию 2,1 106 Дж на 3,2 1025, получим: энергия связи Есв каждой частицы воды с остальными частицами при ее переходе из жидкости в пар увеличивается на величину 6,6 10–20 Дж.
Твердое тело. Чтобы расплавить и превратить лед в воду, нужно совершить работу или передать льду определенное количество теплоты. Энергия связи молекул воды в твердой фазе Есв < 0, причем эта энергия по модулю больше, чем энергия связи молекул воды в жидкой
фазе. При таянии льда его температура остается равной 0 °С; такую же температуру имеет и образующаяся при таянии вода. Следовательно, чтобы перевести вещество из твердого состояния в жидкое, нужно увеличить энергию взаимодействия его частиц. Чтобы растопить 1 кг уже начавшего таять льда, нужно затратить 3,3 105 Дж энергии (рис. 7). Практически вся эта энергия идет на увеличение энергии связи частиц при их переходе изо льда в воду. Поделив энергию3,3 105 Дж на число 3,2 1025 частиц, содержащихся в 1 кг льда, найдем, что энергия Есв взаимодействия частиц льда на 10–20Дж меньше, чем в воде.
Итак, энергия взаимодействия частиц пара равна нулю. В воде энергия связи каждой ее частицы с остальными частицами приблизительно на 6,6 10–20 Дж меньше, чем в паре, т.е. Есв(вода) = –6,6 10–20 Дж. Во льду энергия связи каждой частицы со всеми остальными частицами льда на 1,0 10–20 Дж меньше, чем в воде (и соответственно на 6,6 10–20 Дж + 1,0 10–20 Дж = 7,6 10–20 Дж меньше, чем в водяном паре). Значит, во льду Есв(лед) = –7,6 10–20 Дж.
Рассмотрение особенностей энергии взаимодействия частиц вещества в различных агрегатных состояниях важна для понимания преобразования энергии при переходах вещества из одного агрегатного состояния в другое.
Приведем, в частности, примеры вопросов, на которые теперь ученики смогут ответить без особых затруднений.
1. Вода кипит при постоянной температуре, поглощая энергию от пламени газовой горелки. Что происходит при этом?
А) Увеличивается энергия движения молекул воды;
Б) увеличивается энергия взаимодействия молекул воды;
В) уменьшается энергия движения молекул воды;
Г) уменьшается энергия взаимодействия молекул воды.
(Ответ: Б.)
2.При плавлении льда:
А) увеличивается кинетическая энергия куска льда;
Б) увеличивается внутренняя энергия льда;
В) уменьшается потенциальная энергия куска льда;
Г) уменьшается внутренняя энергия льда.
(Ответ: Б.)
До сих пор мы рассматривали энергию взаимодействия тел, притягивающихся друг к другу. При изучении электростатики полезно обсудить с учениками вопрос, положительна или отрицательна энергия взаимодействия частиц, если они отталкиваются друг от друга. При взаимном отталкивании частиц нет необходимости сообщать им энергию, чтобы удалить далеко друг от друга. Энергия взаимодействия преобразуется в энергию движения разлетающихся частиц и убывает до нуля с ростом расстояния между частицами. В данном случае энергия взаимодействия – положительная величина. Выявленные особенности энергии взаимодействия можно закрепить при обсуждении таких вопросов: