История статистики (стр. 6 из 9)
Jp =
;сводный индекс трудоемкости: Jt =
;сводный индекс себестоимости: Jz =
;сводный индекс физического объема продукции:
Jq =
(при наличии соизмерителя p);Jq =
(при наличии соизмерителя t);Jq =
(при наличии соизмерителя z).Индексы цен, трудоемкости и себестоимости продукции относятся к индексам постоянного состава, так как q = const. Индексы физического объема продукции независимо от соизмерителя относятся к индексам структурных сдвигов, так как учитывается изменение в ассортименте и объеме продукции. В том случае, когда в сводном индексе индексируется сам показатель и его соизмеритель, оба составляющих в числителе записываются на уровне отчетного периода, в знаменателе - на уровне базисного периода, а название сводного индекса определяется индексируемыми составляющими. Так, сводный индекс объема продукции в стоимостном выражении запишется Jqp =
; индекс затрат труда на производство продукции Jqt = 
; индекс денежных затрат на производство продукции Jqz = 
.Такие индексы относятся к индексам переменного состава, так как варьируют оба составляющих.
В статистическом анализе используется взаимосвязь индексов переменного состава и структурных сдвигов, которая проявляется в виде двух свойств индексов.
Первое свойство индексов: индекс переменного состава равен произведению индексов постоянного состава и структурных сдвигов:
Jqp = Jq ∙ Jp;
= 
;Jqt = Jq ∙ Jt;
= 
;Jqz = Jq ∙ Jz;
= 
.Второе свойство индексов: разность числителя и знаменателя индекса переменного состава равна сумме разностей числителя и знаменателя индексов постоянного состава и структурных сдвигов:
Dqp(qp) = Dqp(q) + Dqp(p); ∑q1p1 – ∑q0p0 = (∑q1p0 – ∑q0p0) + (∑q1p1 – ∑q1p0);
Dqt(qt) = Dqt(q) + Dqt(t); ∑q1t1 – ∑q0t0 = (∑q1t0 – ∑q0t0) + (∑q1t1 – ∑q1t0);
Dqz(qz) = Dqz(q) + Dqz(z); ∑q1z1 – ∑q0z0 = (∑q1z0 – ∑q0z0) + (∑q1z1 – ∑q1z0).
Рассмотрим пример:
По одному из подразделений промышленного предприятия известны следующие данные (табл. 8.1).
Таблица 8.1
| Вид продукции | Количество произведенной продукции, тыс. шт. | Цена 1 шт., руб. | ||
| Базисный период | Отчетный период | Базисный период | Отчетный период | |
| А | 15 | 20 | 0,8 | 0,7 |
| Б | 1,5 | 2 | 2,0 | 1,5 |
| В | 5 | 10 | 1,0 | 0,8 |
Рассчитаем индивидуальные индексы продукции и индивидуальные индексы цен.
Индивидуальные индексы по соответствующим видам продукции составят:
Iq(А) =
= 
´ 100 = 133,3%;Iq(Б) =
= 
´ 100 = 133,3%;Iq(В) =
= 
´ 100 = 200%.То есть в отчетном периоде по сравнению с базисным произведено продукции вида "А" и "Б", соответственно, на 33,3% больше, а вида "В" - на 100% больше.
Индивидуальные индексы цен по соответствующим видам продукции составят:
Ip(А) =
= 
´ 100 = 87,5%;Ip(Б) =
= 
´ 100 = 75,0%;Ip(В) =
= 
´ 100 = 80,0%.То есть цена единицы продукции вида "А" в отчетном периоде по сравнению с базисным снизилась на 12,5% (100 – 87,5), вида "Б" - на 25% (100 – 75) и вида "В" - на 20% (100 – 80).
Индивидуальные индексы конкретного вида продукции в стоимостном выражении, соответственно, составят:
Ip(А) =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 116,7%;Ip(Б) =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 100%;Ip(В) =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 160%.Таким образом, объем продукции в стоимостном выражении вида "А" в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличится на 16,7% (116,7 – 100), вида "В" - на 60% (160 – 100) и вида "Б" - останется без изменения (100 – 100).
Для того, чтобы ответить на вопрос, как уменьшился объем всей продукции предприятия в отчетном периоде по сравнению с базисным, необходимо рассчитать сводные индексы продукции, цен и физического объема продукции.
Сводный индекс объема продукции в стоимостном выражении составит:
Jqp =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 125%;Сводный индекс цен составит:
Jp =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 83,3%;Сводный индекс физического объема продукции составит:
Jq =
= 
´ 100 = 
´ 100 = 150%.Используя первое свойство индексов, имеем:
Jqp = Jq ∙ Jp; 125% = 1,5 ´ 0,833 ´ 100%.
Используя второе свойство индексов, имеем:
Dqp(qp) = Dqp(q) + Dqp(p), т.е. (25 – 20) = (30 – 20) + (25 – 30) или (+5) = (+10) + (-5).
Таким образом, можно сделать вывод: объём продукции в стоимостном выражении увеличился в целом на 25%, или на 5´(25 – 20) тыс. руб., в том числе за счет снижения цен на 16,7% (83,3 – 100) объем снизился на 5 тыс. руб. (25 – 30), а за счет увеличения физического объема продукции на 50% (150 – 100) объем продукции в стоимостном выражении увеличился на 10 тыс. руб.
Тема 9. Взаимосвязи явлений
Первый этап изучения связи явлений - выделение основных причинно-следственных связей и отделение их от второстепенных. Второй этап - построение модели. Последний этап - интерпретация результатов.
Признаки-аргументы называются факторами, а признаки-функции - результатами (результативными признаками).
Связи между явлениями делят по степени тесноты связи (полная или функциональная связь, неполная или статистическая связь), по направлению (прямая, обратная), по аналитическому выражению (линейная, нелинейная).
Для выявления связи, ее характера, направления используют методы приведения параллельных данных, балансовый, аналитических группировок, графический. Суть метода приведения параллельных данных: приводят два ряда данных о двух признаках, связь между которыми хотят выявить, и по характеру изменений делают заключение о наличии связи. Балансовый метод заключается в построении балансов - таблиц, где итог одной части равен итогу другой.