Смекни!
smekni.com

Математика и проблема адекватного описания реальности (стр. 2 из 5)

е) Миру как системе присущи свойства замкнутости и полноты: все возможные и реализуемые в нем состояния и преобразования подчиняются структурным ограничениям системы и не выводят элементы Мира за ее пределы; иначе говоря, в "естественном" мире нет места для "сверхъестественных" явлений.

2. Эпистемологический аспект

Поскольку в Мире как системе, вообще говоря, "все связано со всем", всякая задача описания состояний Мира и их преобразований, т.е. перехода его элементов из одних допустимых состояний в другие по существу и принципиально является задачей многих (в принципе, бесконечно большого числа) "тел" - задачей всеобщего взаимодействия. Однако при мысленном вычленении (и "фиксировании" в сознании) какого-то "элемента" (или подсистемы) Мира и сосредоточении на нем "внимания", т.е. при "рассмотрении" какого-то "элемента", мы можем свести задачу к "проблеме двух тел", производя дихотомию Мира на "рассматриваемый элемент" (вычлененный фрагмент Мира) и "весь остальной мир". Тогда любое "преобразование" рассматриваемого элемента (т.е. изменение его состояния) может быть описано уже не как следствие всеобщего взаимодействия, а как результат воздействия остального мира на данный элемент. (Что при этом происходит с "остальным миром" - нас в рамках такого рассмотрения не интересует!) По условиям задачи рассмотрения (и с учетом "порядков малости" входящих в рассмотрение величин) часто можно пренебречь воздействием всех элементов, кроме одного, и тогда "остальной мир" (в рамках данного "рассмотрения"!) редуцируется до одного элемента и мы говорим о воздействии одного элемента на другой.

Особую проблему составляет вопрос о возможности и причинах спонтанных, т.е. не обусловленных воздействием "остального мира", изменений элементов Мира. По сути дела, это "вечная" проблема "детерминизм - индетерминизм". Здесь укажем лишь, что на современном уровне знаний мы в состоянии формально описывать такие изменения при помощи вероятностных операторов, опираясь, по существу, на "Принцип Мэрфи" и на лейбницевский "Закон достаточного основания". Симметричность возможностей по отношению к некоторой данной ситуации должна, по-видимому, приводить к "равновероятности" их осуществления, а численное значение "вероятности" неравновероятных событий должно быть как-то связано с мерой асимметрии возможностей. Первичным, видимо, является не понятие "вероятности", а понятие "равновероятности", как некой симметрии, мерой отклонения от которой и служит "вероятность."

Другим камнем преткновения является вопрос о происхождении необратимостей. Здесь укажем лишь на правдоподобность гипотезы, что необратимости являются существенно "макро"-феноменом. На каком-то элементарном (фундаментальном) "микро"-уровне все преобразования, по-видимому, должны быть обратимы, и таковы должны быть и описывающие их элементарные операции. Необратимость же, по-видимому, является характеристикой коллективных процессов, которые вместе с тем в каком-то смысле локальны. На самом высоком "мега"-уровне, по-видимому, снова царствует обратимость, обеспечивающая неизменность ("консервативность") не подверженных преобразованиям (и "эволюции") самых общих "Законов природы".

Впрочем, вся эта проблематика в значительной степени неясна и, вероятно, превышает возможности сколько-нибудь четкого осмысления на современном уровне знаний.

Однако, если верна общая высказанная выше концепция, она сразу приводит к ряду фундаментальных следствий:

а) Само выделение "элементов'" в системе - а, стало быть, и структурирование Мира в нашем сознании - является функцией рассмотрения, т.е. зависит не только от свойств рассматриваемого фрагмента Мира, но и от свойств рассматривающей его "аминокислотной подсистемы", именуемой "человеческим сознанием".

В самом деле. Тот же фрагмент Мира, который для нас при "обычных" условиях представляется состоянием, скажем, из совокупности нескольких "тел", для существ иных размеров и конструкции, да и для нас при рассмотрении с иных расстояний и т.п. может оказаться "одним телом" или даже "невообразимым множеством тел". А между тем, фрагмент - один и тот же (если принять за аксиому, что Мир существует вне нас и независимо от нашего - или чьего-то еще - сознания)! Там, где мы видим (и "ощущаем") дискретную границу тела, другое существо (да и мы при помощи приборов, изменяющих пороги чувствительности наших органов восприятия), возможно, увидело бы (и "ощутило") непрерывный переход от "тела" к "не-телу". То, что для нас является "непроницаемым", для существ (и объектов) иных размеров и конструкции может оказаться "проницаемым", и наоборот. Зрительно мы воспринимаем мир только в узком интервале "видимого" диапазона электромагнитных волн. Другие существа с другими характеристиками (и органами) "зрения" видели бы (и "видят"! - хотя бы пчелы, змеи, дельфины, летучие мыши и т.д.) совсем другой мир, состоящий из совершенно иных "объектов" или "элементов" (т.е. иначе "структурированный") и так далее.

Не только выделение "элементов", но и сами понятия "дискретности" и "непрерывности" имеют, по-видимому, лишь условный, относительный смысл, зависящий не только (а, может быть, и не столько) от свойств Мира, но и от свойств "рассматривающего" Мир "субъекта", а также от условий и задач такого "рассмотрения". Это категории, присущие не Миру, а его описанию.

К такому выводу прямо подводят и проблемы квантовомеханического описания Мира, философский аспект которых интенсивно обсуждается в связи с возобновившейся дискуссией по поводу парадокса Эйнштейна - Подольского - Розена [19-22]. Автор последней из упомянутых работ говорит о необходимости "осознания относительности представления о мире как о множестве каких-то "тел" (или других "элементов" в любых пространствах реального физического опыта)" ([22], с. 50) и приходит к выводу, что "природа в конечном счете неразложима на множества каких-либо элементов и существует как нечто единое целое" (там же).

б) Уже на "эмпирическом" (или "прагматическом") уровне мы сталкиваемся с наличием непосредственно не наблюдаемых, чувственно не воспринимаемых объектов (хотя бы "инфра"- и "ультра"-излучения, радиоактивность, магнитное поле и т.д.) Для нашей аминокислотной системы не все наблюдаемо!

Можно возразить, что то, что ненаблюдаемо для человека, наблюдаемо для приборов (т.е. опять-таки для нас через посредство тех или иных перекодирующих устройств). Но и приборы, как ни грустно, являются лишь частными и ограниченными подсистемами Мира. Какими приборами можно зарегистрировать квантово-механическую функцию состояния *Р? Или релятивистский "интервал"? Если они не являются произвольными конструкциями ума, а обладают каким-то статусом реальности, то следует признать, что эти "реалии" в нашей аминокислотной системе восприятия, равно как и в системе восприятия наших приборов, принципиально ненаблюдаемы.

Итак, в Мире не все наблюдаемо, и удивительным (даже в какой-то степени загадочным) свойством "сознания" является его способность экстраполировать за пределы "наблюдаемого", способность вычленять "ненаблюдаемые" элементы Мира, разумно (непротиворечиво и с предсказательной силой!) оперировать ими и заключать от ненаблюдаемого к наблюдаемому и наоборот, связывая все в единую картину мира.

Так естественным образом возникает уже давно независимо вскрытая квантовой механикой (и математикой - мнимые числа!) проблема существования и описания "ненаблюдаемых".

в) Но, более того. Раз всякое описание состояний и преобразований тех или иных элементов и подсистем зависит не только от того, что описывается, но и от того, кто, когда, где,

из какой точки, под каким углом зрения (физическим и ментальным), в каких условиях и т.д. их описывает, естественным образом возникает общеметодологическая проблема "наблюдателя", "систем отсчета", "относительности". Великая эйнштейновская концепция релятивизма, ведущая через эпистемологически Относительное к онтологически Абсолютному, имеет, насколько можно судить, не только физическое, но именно общеметодологическое, гносеологическое значение.

г) Со всем этим тесно связана проблема языка описания. Мы, подобно вычислительной машине, по существу способны непосредственно воспринимать и описывать Мир лишь на языке нашего "аминокислотного" кода, т.е. на языке подмножеств множества возможных состояний нашей нервной системы. Другим языком мы "не владеем". Конечно, можно пользоваться и промежуточными "языками-ретрансляторами", но в конечном счете все они перекодируются в наш, единственно понятный нам, "аминокислотный язык". Мы как бы накладываем на Мир наш "априорный аминокислотный растр" и сквозь него наблюдаем и описываем Мир. Так приобретает рациональный смысл гениальная догадка Канта об "априорных формах созерцания".

д) Но если все многообразие Мира в целом непосредственно не дано нам в восприятии, а мы "видим" лишь то, что появляется на нашем "перцептивном экране" (стена пещеры у Платона или, в более близких нам образах, что-то вроде экрана радиолокатора), т.е. воспринимаем лишь какую-то проекцию Мира на нашу аминокислотную перцептивную систему, то нетрудно впасть в "птолемеев грех", оперируя вместо планетных орбит с "эпициклами" и "дифферентами" и сообразно с этим "структурируя" Мир. Ведь эпициклы Птолемея тоже были языком описания и по-своему неплохо служили делу познания мира, что долгое время создавало иллюзию их адекватности. Однако их слабая степень изоморфности онтологии Мира обнаруживалась, в частности, в том, что системе Птолемея недоставало общности (единства), простоты и ... красоты.