Связь больших чисел с константами физики и космотологии (стр. 2 из 3)

2.ТОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И КОНСТАНТ

В работах [9-17] было показано, что между фундаментальными физическими константами существует глобальная взаимосвязь и взаимозависимость. Были найдены математические соотношения для большинства фундаментальных физических констант и установлено, что соотношения для констант, таких как, гравитационная константа G, планковские константы, постоянная Хаббла H, содержат большое число D_o (D_o = 4,166…∙10⁴²), представляющее собой отношение электрических и гравитационных сил в атоме позитрония. Математические соотношения для констант G, H и планковских констант получены не “игрой c числами”. Они строго следуют из теории, основанной на использовании универсальных суперконстант h_u,t_u,l_u,α,π [9-17]. Соотношения приведенные в [9-17] показывают, что существует не только взаимная связь внутри семейства фундаментальных физических констант, но и общая связь между фундаментальными физическими константами, астрофизическими константами и большими числами. При этом в найденных математических соотношениях рядом стоящими оказались величины, различающиеся по точности на 9–10 порядков. Рядом стоящими оказались: большое число D₀, фундаментальные физические константы и универсальные суперконстанты. Наименьшая точность оказалась у большого числа D₀, у планковских констант и у астрофизических констант(10² - 10³). Естественным образом возникла потребность иметь близкую или соизмеримую точность у величин, используемых совместно. Для этого необходимо было “подтянуть” точность астрофизических констант и большого числа D₀ к точности фундаментальных физических констант и универсальных суперконстант (10^-9 - 10^-11). Такая возможность существует и ее открывают, полученные в [9,16] и приведенные ниже специальные соотношения, включающие в себя фундаментальные физические константы, универсальные суперконстанты и большое число D_o. Покажем это.

Из соотношений для постоянной Хаббла: H =1/2t_uαD₀, H=h_uαD_o/2l²_cos m_e, H =h_u/2l²_u αD_om_e, учитывая экспериментальное значение этой константы H=1,71(17)∙10^-18 c^-1 (53+5 (км/с)/Мгпс [8]), получим первое приближение для большого числа D_o. Все три формулы дают значение D_o=4,26(39)∙10⁴².

Из соотношений для гравитационной постоянной G, содержащих большое число D_o [9,16]:G = l_u³/t_u² m_e D_o,G = l_u⁵/t_u³h_uD_o, G = l_u⁴α³/4πt_u³h_uR_∞ D_o, G = h_ul_u/t_um_e²D₀, G = l_u⁴10⁷/e²t_u²D_o, G = 2πc³l_u²/αhD_o, G = c⁴l_u/E_eD_o, G = 2l_u³ αH/t_u m_e , G = 2 ћ l_u α² H/m_e², учитывая экспериментальное значение этой константы G = 6,673(10)∙10^-11 м³ кг^-1c^-2 [7], получим более точное значение большого числа D_o. Все формулы дают значение D_o=4,1664(63)∙10⁴². Такое же значение для D_o получается из новых соотношений для планковских констант [9,16]:

m_pl=h_ut_u(D_o/α)^1/2/l_u² l_pl=l_u(1/D_o α)^1/2 t_pl=t_u(1/D_o α)^1/2 T_pl=T_u(D_o/α)^1/2 E_pl=E_e(D_o/α)^1/2

Значение D_o во втором приближении содержит 5 цифр, что позволяет уточнить величину постоянной Хаббла. При D_o=4,1664(63)∙10⁴² постоянная Хаббла будет равна: H = 1,7495(27)∙10^-18 c^-1 = 53,984(84) (км/с)/Мгпс, что на три порядка точнее известного на сегодня значения.

Для получения более точного значения D_o воспользуемся результатами работ [16, 17], где на основе топологической формулы протона

P_p=2(2(2(2(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1

были получены формулы для массы протона, в которые входит большое число D_o:

Поскольку значения констант m_p/m_e и g_e известны с очень большой точностью [7], эти формулы дают возможность вычислить с большой точностью число D_o.Высокая точность современных значений фундаментальных физических констант, позволяет знать девять знаков для этого числа [9,16]:

D_o = 4,16650385(15)∙10⁴².

Это значение большого числа D_o находится в пределах чрезвычайно высоких точностей, с которыми известны на сегодня фундаментальные физические константы (CODATA 1998 [7]). Имея такую высокую точность для D_o, его уже можно применять в математических соотношениях совместно с другими физическими константами. Будем называть большое число D_oбольшим космологическим числом. Ниже будет показано, что это большое число имеет фундаментальный статус.

В табл.1 приведены значения большого космологического числа D_o, полученые различными способами.

Табл.1

Значение	Как получено
Do=4,26(39)∙1042	Получено из соотношений для постоянной Хаббла H0.
Do=4,1664(63)∙1042	Получено из соотношений для гравитационной константы G.
Do = 4,16650385(15)∙1042	Получено из отношения масс протон-электрон и из функциональной зависимости Do=f(α,π).

Таким образом, удалось получить математически большое космологическое число, на чем акцентировал внимание П.Девис [5], включая и “простые числовые множители”, на что указывал П.Дирак [4]. Это новое, чрезвычайно точное значение большого числа D_o, порождает совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Прежде всего, впервые появляется возможность получить новые значения гравитационной константы G, планковских констант, постоянной Хаббла H и астрофизических констант с точностью до 9–10 знаков [9,16]. Кроме того, появляется возможность выявить фундаментальную связь между константами различной природы и найти новые более точные их значения. В качестве примера, привожу новые значения для некоторых физических констант, а также значения для астрофизических констант и характеристик Метагалактики:

G = 6,67286742(94)•10^-11 m³kg^-1 s^-2 m_pl=2,17666772(25)•10^-8 kg

l_pl =1,616081388(51)•10^-35 m t_pl=5,39066726(17)•10^-44 s

T_pl =1,4169345(27)•10³² К, E_pl=1,22102121•10²² Мэв,

μ_pl =6,2261028•10^-43 Дж/Тл. M_U = 1,58136631(26)∙10⁵⁵ кг,

T_MG = 5,71581539(22)∙10¹⁷ c, R_MG= 1,71355834(10)∙10²⁶ м.,

Н = 1,74953166(10)∙10^-18 c^-1 = 53,98572(87) (км/с)/Мгпс,

g=980,453 см/c².

Как видим, новые значения констант имеют большую точность, чем рекомендуемые значения CODATA 1998 для тех же констант [7].

3.БОЛЬШОЕ КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ ЧИСЛО D_o

В таблице 2 приведены формулы планковских констант, выраженные посредством универсальных суперконстант и большого космологического числа и их значения.

Табл.2.

Обозначение	Формула	Значение
mpl	hutu(Do/α)1/2/lu2	2,17666772(25)•10-8 kg
lpl	lu(1/Do α)1/2	1,616081388(51)•10-35 m
tpl	tu(1/Do α)1/2	5,39066726(17)•10-44 s
Tpl	Tu(Do/α)1/2	1,4169345(27)•1032 К
Epl	Ee(Do/α)1/2	1,22102121•1022 Мэв
μpl	μB/α(Do)1/2	6,2261028•10-43 Дж/Тл

В формулы планковских констант, входят большие числа αD_oи D_o/α, значения которых соответственно равны: 3,04044474(12)∙10⁴⁰ и 5,70961021(18)∙10⁴⁴.

В таблице 3 приведены большие числа и их значения.

Табл.3.

Символ	Формула	Значение	Примечание
D1D2D3	D1=DoD2=Do2D3=Do3	4,16650385(15)∙1042 1,73597543(13)∙10857,23294832(78)∙10127	Появляются в формулах для гравитационной константы и астрофизических констант.
D4D5	D4=αDoD5=Do/α	3,04044474(12)∙10405,70961021(18)∙1044	Появляются в формулах планковских констант.

Как видим, все большие числа происходят от одного большого космологического числа D_o=4,16650385(15)∙10⁴². Это единство больших чисел весьма примечательно. Если рассмотреть отношения величин, приводящие к большим числам, то получим следующие значения: