Классическая физика: самоорганизующиеся системы и микромир (стр. 2 из 14)

Простейшие самоорганизующиеся системы

Здесь будет описан самоорганизующийся объект, для физики новый и принципиально важный: искусственное упругое тело, состоящее из множества макроскопических элементов, расположенных на макроскопических расстояниях друг от друга и упруго связанных воедино электромагнитными полями. Объект важен по трем причинам. Во-первых, это простейший и первый пример системы, самоорганизующейся в пространстве и времени. Во-вторых, этому телу свойственны определенные размеры, оно может двигаться и претерпевать ускорения, как и тела естественные. Но здесь поля и силы, соединяющие элементы в единое тело, не скрыты в микромире, и мы впервые получаем возможность объективно рассмотреть вопросы вековой давности: как и почему зависят размеры тела от его скорости, в каком смысле и почему они постоянны? В-третьих, это единственно возможная и не описанная в литературе физическая модель твердого тела, способная существовать в реальности.

Пусть в волновое высокочастотное электромагнитное поле излучения, зависящее от координат и времени как sin(t-x) (коэффициенты будем упускать), помещен в плоскость Х и параллельно векторам электрического поля электрический осциллятор - короткий проводник с переменным электрическим током, зависящим от времени как sin(t) (той же частоты). На проводник будет действовать сила, пропорциональная произведению sin(t-x) на sin(t), что равно cos(x)/2 + cos(2t-x)/2. Второе слагаемое - быстропеременная сила, в среднем за период равная нулю и никуда проводник не движущая. Первое же слагаемое - постоянно действующая сила, движущая проводник вдоль оси Х, пока cos(x) не станет равным нулю. Она всегда стремится вернуть проводник в одну из тех точек, где cos(x)=0, двигая его в ту или другую сторону. На другом языке: осциллятор имеет дискретный ряд устойчивых положений в синхронном с ним волновом поле.

Аналогично, если через катушки нескольких электромагнитов пропускать синфазные токи сверхвысокой частоты, то магниты не только станут излучать волновое поле СВЧ, но и проявят непривычное для нас следующее свойство. Электромагниты, если находятся под действием только электромагнитных сил и начально расположены так, чтобы отталкивались друг от друга, разойдутся лишь на некоторые расстояния и будут удерживаться на этих расстояниях электромагнитными силами, как пружинами. Поскольку здесь магнитное поле - волновое, электромагниты, отталкиваясь и далее, попали бы в поле сил противоположного направления, и силы отталкивания изменились бы на силы притяжения. Поэтому они остановятся в некоторых устойчивых положениях - там, где эти силы меняют направление и равны нулю, - на некоторых устойчивых расстояниях друг от друга. При отклонении магнитов от устойчивых положений они попадут в область действия сил, возвращающих их обратно в устойчивые положения (что и позволяет применять здесь термин "устойчивые"). Если электромагниты находятся под действием только этих сил (например, свободно плавают в невесомости, в жидкости или на ее поверхности), то образуется (самоорганизуется) некое упругое тело, в какой-то степени упорядоченное по своей структуре.

На рисунке рис.1 показана устойчивая группа из трех излучающих электрических диполей, которые равномерно и совместно вращаются вокруг общей оси (отрицательный заряд вокруг тяжелого положительно заряженного тела), и фрагменты электрических полей, излученных ранее соседними диполями. Чтобы не загромождать рисунок, показаны лишь участки электрического поля, параллельные плоскости рисунка, и лишь вблизи диполей. Диполи занимают в полях друг друга устойчивые положения, т.к. находятся в максимумах электрического поля, как в потенциальных ямах, вращаются вместе с полем, и их подвижные заряды всегда смещены вдоль поля к нижнему энергетическому уровню в нем. Будучи выведены из устойчивых положений, диполи вернутся в них или придут к новым устойчивым положениям.

Такую же способность к самоорганизации в пространстве имеют почти любые синхронные между собой источники волновых полей. Упругие связи через посредство электромагнитных волн не могут не возникать и между элементами микромира. Поля в нем достаточно сильны. Классические теории не знают других полей и сил, способных удерживать элементы на устойчивых расстояниях, поэтому нам придется признать, что в упругом теле элементы микромира выступают в качестве носителей электромагнитных колебаний и источников волн, и связаны между собой через посредство электромагнитных волновых полей.

Теперь мы знаем пример макроскопической системы, самоорганизующейся по структуре в пространстве, - группу из нескольких высокочастотных магнитов, быстро вращающихся диполей или каких-либо иных излучающих волновое поле осцилляторов, свободно плавающих в невесомости или в жидкости. Самоорганизация будет более полной, а системы - ближе к естественным, если колебания в элементах будут автономны и тоже подвержены самоорганизации, самосогласованию их по частоте и текущим фазам. Сделать такую систему для примера можно (даже в виде изделий, если очень понадобится) средствами радиотехники.

Рассмотрим систему, состоящую снова из множества одинаковых катушек, обтекаемых токами СВЧ, но пусть теперь каждая катушка будет частью автономного генератора электрических колебаний СВЧ, каждый из которых состоит из колебательного контура (конденсатора и этой катушки), усилителя, источника тока и цепи положительной обратной связи. Такие генераторы давно применяются, свойства их хорошо известны, что упрощает задачу. Пусть катушки снова служат излучателями и электромагнитами, а прочие части генераторов полей не излучают. Колебательный контур, включенный в схему генератора, - это простейший резонатор, локальная колебательная система, содержащая незатухающий колебательный процесс.

Одинаковые генераторы, будучи разрозненными, вырабатывают колебания немного неравных частот и в произвольных фазах. Находясь на некоторых умеренных расстояниях друг от друга, они взаимосвязаны через свои излучения, влияют друг на друга. Каждая катушка излучает энергию в виде электромагнитных волн и принимает энергию излучений других катушек, преобразуя ее в энергию электрических колебаний. Так колебательный процесс от каждого генератора распространяется на все другие генераторы, влияя на них. При этом генераторы, если располагаются более-менее определенным образом на некоторых расстояниях друг от друга, способны входить в синхронизм. Их колебания становятся синхронными, излучения - когерентными, а процессы колебаний и излучений сливаются в единый объемный процесс, действующий на единой частоте в едином ритме. Другими словами: происходит самоорганизация локальных колебательных процессов во времени - по частотам и фазам колебаний, сливающая волновые и колебательные процессы в единый объемный когерентный процесс.

Когда колебания в элементах системы синхронны, то сохраняется способность системы и к самоорганизации в пространстве. Элементы системы, двигаясь в волновом поле и поворачиваясь, займут в нем устойчивые положения и примут устойчивую ориентацию, образуя устойчивую пространственную структуру, в какой-то степени упорядоченную. Излучения элементов, двигаясь навстречу друг другу во всех направлениях, образуют стоячее волновое поле с узлами и пучностями, в которых и располагаются элементы.

Так мы получим систему с самоорганизацией и во времени, и в пространстве. Теперь система не связана проводами, может автономно существовать, двигаться, претерпевать ускорения.

Проще рассматривать системы, расстояния в которых достаточно велики. Тогда элементы связаны только полями излучений, но не ближними полями. Чтобы элементы пришли при этом в устойчивые положения, не разрушив синхронизм колебаний, нужно еще придать им свойство взаимного притяжения (например, придать им постоянные дипольные моменты). Генераторы остаются синхронными только на таких расстояниях, при которых происходит прием ими волновой энергии друг от друга, а это создаёт давление волн на них и силы взаимного отталкивания. Взаимное притяжение, уравновешивая давление волн, автоматически ставит элементы на расстояния, нужные для синхронизма.

Эту систему можно рассматривать также и методами электротехники как обычную электромагнитную систему с взаимной индукцией. Система в целом движется к максимуму индуктивности (это один из законов Ленца), потому катушки занимают устойчивые положения в пучностях магнитного поля системы, а магнитные потоки в этих пучностях концентрируются и становятся синфазными с магнитными полями катушек. Дополнительные силы взаимного притяжения несколько сближают катушки, вследствие чего токи взаимной индукции несколько изменяются по фазам, что делает катушки - источники энергии поля - также и приёмниками этой энергии. При этом происходит обмен энергией между элементами и частями системы, а излучение энергии в пространство может быть в ряде случаев ничтожным.

Будем считать, что размеры генераторов всегда достаточно малы в сравнении с длиной излучаемых ими волн (точечные), что массы их малы, расстояния между ними - от единиц до десятков длин волн, а число генераторов в системе достаточно велико. Конечно, мы еще не можем создать настолько малые и мощные источники излучений, чтобы образуемые ими системы были прочными, а процессы их самоорганизации в пространстве – не слишком уж медленными. Но принципиального значения это не имеет.

Простейшие резонаторы - колебательные контуры из катушек и конденсаторов - можно заменить здесь любыми другими излучающими (открытыми) резонаторами. В систему из генераторов можно включать пассивные резонаторы (без усилителей). Основные свойства системы от этого не изменятся. Но колебания должны вырабатываться в процессе автогенерации, самовоспроизводства и это здесь необходимо принципиально.