Индексные числа (стр. 5 из 6)
Различные способы определения весов. В данном методе существует несколько способов определения взвешенных значений. Как и для индекса Ласпере, мы можем использовать базовую валовую стоимость, полученную умножением базового количества на базовую цену. Использование базовой стоимости приведет нас к тому же результату, что и в случае подсчета индекса по методу Ласпере. Поскольку результат одинаков, то решение об использовании метода Ласпере или метода взвешенных относительных средних часто зависит от возможности получения самих данных. Если более доступными являются данные о стоимости товаров, то используется метод взвешенных относительных средних. Мы применяем индекс Ласпере, если проще и дешевле получить количественные данные.
Подсчет взвешенного индекса относительного среднего:
(4.9)PnQn-стоимость;
P1- цены текущего периода;
P0-цены базового периода.
Pn и Qn - цены и количества, которые определяют значения, используемые нами как веса. В частности:
n = 0 для базового периода:
n = 1 для текущего периода;
n = 2 для фиксированного периода.
Следовательно, в случае базовых стоимостей формула (3.7) примет вид:
(4.10)Соотношение между данными методом и методом Ласпере: расчет по формуле (4.10) эквивалентен расчету индекса Ласпере для любой задачи.
В особых случаях в общей формуле возможно использование стоимостей, полученных умножением цены из одного периода на количество из другого периода.
Пример: Данные, приведенные в табл.4.13 были взяты из табл.3.9. Поскольку мы имеем цены и количества базового периода, то расчеты будем делать по формуле (4.10). Ценовой индекс, равный 122, немного отличается от 121, полученного в табл.3.7. Расхождение объясняется промежуточными округлениями.
Таблица 4.13
Подсчет взвешенного индекса относительных средних
| Элементы | P0 | P1 | Q0 | P1:P0 | P0Q2 | Взвеш. относит |
| Совокупного | Средняя цена (долл.) | Среднее колич. | (3):(2)*100 | Базовая стоимость | процент | |
| Индекса (1) | 1985 г. (2) | 1989 г. (3) | продуктов потреб. семьей в 1984 г. (4) | (5) | (2)*(4) (6) | (5)*(6) (7) |
| Хлеб, бух. Картофель,фунт Курица, шт. | 0.91 0.79 3.92 | 1.19 0.99 4.50 | 200 300 100 | 131 125 115 | 182 237 392 | 23842 29625 45080 |
| S | 811 | 98547 | ||||
Индекс = 
= 122
Использование базовых, фиксированных и текущих стоимостей
В случаях базовых стоимостей P0Q0 или фиксированных стоимостей P1Q1 мы можем сравнивать уровни цен разных периодов. Однако при использовании текущих стоимостей P1Q1 мы не можем непосредственно сравнивать значения разных периодов, так как и цены, и количества могли изменится. Поэтому при вычислении индекса взвешенных относительных средних обычно используются либо базовые, либо фиксированные стоимости.
5. Количественные и стоимостные индексы.
Использование количественного индекса.
До настоящего момента особое внимание уделялось ценовым индексам, но для описания количественных и стоимостных изменений так же можно использовать индексные числа. Наиболее часто применяются количественные индексы. Правление Федеральной Резервной Системы ежеквартально подсчитывает индексы и публикует их в статистическом ежемесячнике.
Индекс индустриального производства (ИИП) характеризует количество произведенной продукции в обрабатывающей промышленности, добывающих отраслях и в сфере коммунальных услуг. Этот количественный индекс рассчитывается по методу взвешенных относительных средних, в котором фиксированные веса (цены) и базовые количества продукции являются показателями 1977 года.
Преимущества количественного индекса.
В условиях инфляции количественный индекс обеспечивает более достоверную оценку реального производства сырья и готовой продукции, чем соответствующий стоимостной индекс. Для продукции сельского хозяйства использование количественного индекса является наилучшим, поскольку он устраняет эффект колебания цен. Количественный индекс часто используется для характеристики товаров, цены на которые подвержены значительным колебаниям. Любой из приведенных выше методов подсчета ценовых индексов может применятся и к количественным индексам. При вычислении ценовых индексов количества или стоимости берутся в качестве весовых коэффициентов.
Рассмотрим структуру количественного индекса, рассчитанного по методу взвешенных относительных средних. Процесс вычислений полностью совпадает с аналогичным ценовым индексом (формула4.8). В этой формуле стоимость рассчитывается умножением количества на цену:
, (5.11) гдеQ1 - количество для текущего периода;
Q0- количество для базового периода.
Обратимся к табл.5.14. Для вычислений используем формулу (4.9). Стоимость для базового периода определяется выражениемP0Q0.
Таблица 5.14
Подсчет количественного индекса по методу взвешенных относительных средних
| Элементы | Q0 | Q1 | P0 | Q1:Q0 | P0Q0 | Взвеш. относит |
| Совокупного | Количество млрд.бушелей | Цена забушель | (3):(2)*100 | Базовая стоимость | процент | |
| Индекса (1) | 1985 г. (2) | 1989 г. (3) | (долл.). 1984 г. (4) | (5) | (2)*(4) (6) | (5)*(6) (7) |
| Пшеница Кукуруза Соя | 29 3 12 | 24 2.5 14 | 3.80 2.91 6.50 | 83 83 117 | 110.21 8.73 78.0 | 9146.60 724.59 9126.00 |
| S | l96.93 | 18997.19 | ||||
Стоимостные индексы.
Недостаток стоимостного индекса заключается в том, что данный индекс характеризует общие изменения в совокупной стоимости некоторых переменных. Поскольку стоимость определяется как ценой, так и количеством, то стоимостной индекс фактически отражает совокупный эффект от изменения цен и количеств. Таким образом, с помощью стоимостного индекса невозможно оценить влияние каждой из этих составляющих на общее изменение стоимости.
Преимущество: Стоимостной индекс удобен для оценки общих изменений стоимости товаров и услуг
6.Заключение.
В этой работе были рассмотрены примеры с небольшими выборками и относительно короткимивременными интервалами. В действительности индексные числа подсчитываются для групп с большим количеством элементов, при этом рассматриваются длительные периоды времени, что дает относительно точные оценки изменений. Однако, даже лучшие индексные числа несовершенны.
Проблемы построения.
Существует много проблем в построении индексных чисел, однако, среди них можно выделить три основные проблемы:
1. Выбор составляющих группы. Почти все индексы строятся с целью получения ответа на определенный вопрос. Следовательно, каждое включаемое в группу наименование зависит от этого вопроса.
Потребительский ценовой индекс показывает, каким образом цены на определенную группу товаров, покупаемых среднестатистическим американским гражданином, изменяется в течение определенного периода времени. Отсюда становится ясно, почему в эту выборку должны быть включены только те товары, которые отражают структуру потребления среднестатистической семьи. В то же время, данный индекс менее достоверно отражает изменения цен на товары, потребляемые семьями с низким или высоким доходом.