Методические указания по курсу Математика для студентов I курса исторического факультета (стр. 4 из 5)

; видим, что: и , т.е. и , значит, общего вида (не обладает ни четностью, ни нечетностью); не является периодической как дробно-рациональная функция (многочлены – непериодические функции).

5) а) при

; значит,

- точка пересечения графика с осью ординат; (4)

б)

при , но , т.е. при или , т.о.

и - точки пересечения графика с осью абсцисс. (5)

С учетом точек разрыва и найденных значений функции (по (1), (2), (3) и (4), (5)) получаем: при

; при ;

при

; при .

6)

(использована формула:

);

а) нет критических точек, где

не существует, т.к. не имеет значе-

ния только при

, но ;

б)

при и , т.е. при ; ;

значит,

и - критические точки, а

; .

7)

	+	0	-	нет зн.	-	0	+	+
			нет зн.
выводы	от до	max	от до	вертик. асимпт	от до	min	от до	от до

Т.к. при

и , то преобразуем формулу ; тогда

; ;

; поэтому , ; , .

8)

;

	-17	-14	-12	-3	3	8	13
	-36	-36	-38	2,5	-2	2/3	4,5

9) см. 5).

10)

.

5y

-21 -17 -14 -12 -7 -2 0 7 12 x