Смекни!
smekni.com
Математика

Минимизация функций нескольких переменных. Метод спуска (стр. 3 из 3)

return U; }

//---------------------------------------------------------------------------

double TForm1::F2( double T[]) //Formula2 U=x1^2+x1*x2+x2^2

{ double U = 0;

U = IntPower(T[0],2)+T[0]*T[1]+IntPower(T[1],2);

return U; }

//---------------------------------------------------------------------------

double TForm1::F3( double T[]) //Formula3 U=X1^2+X2^2

{ double U = 0;

U =T[0]*T[0]+T[1]*T[1]+1;

return U; }

//---------------------------------------------------------------------------

void TForm1::Tochka(double shag) // функция считает координаты следующей точки

{ // n - количество переменных

for (int i = 0; i < n; i++)

{

TempT[i]=T2[i]-shag*Gr(i);

//точка X[j+1]=точка X[j]- h козф шага *градиет grad R(X[j])

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

double TForm1::Gr( int i) //gradient i-номер переменной

{

double dR=0; // dR - градиент по i

for (int j=0;j<n;j++) //BB,B==T1;

{

BB[j]=T2[j];

B[j]=T2[j];

}

BB[i]=T2[i]+ Param[1] ; // добавляем и отнимаем пробный шаг

B[i]=T2[i]- Param[1] ; // к i-ой переменной

switch (UD->Position) {

case 0: dR = (F1(BB)- F1(B))/(2*Param[1]) ; break;

case 1: dR = (F2(BB)-F2(B))/(2*Param[1]); break;

case 2: dR = (F3(BB)-F3(B))/(2*Param[1]); break;

}

return dR;

}

//--------------------------------------------------------------------------

void TForm1::Min()

{ // массив в котором

//double Tochki[1][5]; //хранится первое приближение

//double **Tochki; //создаем массив Temp[ss][n]

Tochki = new double*[100];

for (int j = 0; j < 100; j++)

Tochki[j] = new double[3];

bool Minimum=false,Pogresh=false,shag=false;

double sh=Param[0];

for (int j=0;j<n;j++) //T1,T2,TempT=PeremenN;

{

T1[j]=PeremenN[j];

T2[j]=PeremenN[j];

TempT[j]=PeremenN[j];

Tochki[0][j]=PeremenN[j];

}

while ( Minimum == false ) // после выхода из цикла

{ // минимум в точке T2

shag=false;

// начало блока 2

while (shag == false)

{

double R=0;

Tochka(sh);

switch (UD->Position) {

case 0: R=F1(TempT)-F1(T1) ; break;

case 1: R=F2(TempT)-F2(T1); break;

case 2: R=F3(TempT)-F3(T1); break; }

if (R > 0) // шаг большой то

{ // уменьшаем его в 2 раза

sh= sh/2;

}

else

{ shag =true; }

}

// конец блока 2

// Проверяем входит ли точка в указанный диапозон

// если нет то считаем предыдущую точку минимальной

if (DD==true )

{

for ( int i=0; i<n; i++)

{

if ( InterN[i] > TempT[i])

{

Diapozon=false;

Minimum = true;

}

if (InterK[i] < TempT[i])

{

Diapozon=false;

Minimum = true;

}

}

}

for (int j=0;j<n;j++)

{

T1[j]=T2[j]; //T1=T2

T2[j]=TempT[j]; //T2=TempT

}

// начало блока 3

ModG=0; //- модуль градиента

for (int i = 0; i < n; i++)

{

ModG+= Gr(i)*Gr(i);

}

ModG=sqrt(ModG);

if ( ModG < Param[2]) // /gradient/ < e где e-погрешность

{ Minimum=true; } // /gradient/ - модуль градиента

// конец блока 3

ss++;

if (Param[3] != -1 )

if (ss == Param[3])

Minimum=true;

// начало блока 4

if ( ss > 99 )

{ MessageDlg("Предел превышен ...точек более 100 ..измените шаг",mtWarning,

TMsgDlgButtons() << mbOK , 0);break;}

if(Diapozon==true)

{

for (int j = 0; j < n; j++)

Tochki[ss][j] = T2[j];

}

}

for (int j = 0; j <= ss; j++)

{

for (int i = 0; i < n; i++)

TempT[i]= Tochki[j][i];

switch (UD->Position) {

case 0: Tochki[j][2] = F1(TempT) ; break;

case 1: Tochki[j][2] = F2(TempT); break;

case 2: Tochki[j][2] = F3(TempT); break; }

}

//

/* double **Temp; //создаем массив Temp[ss][n]

Temp = new double*[ss];

for (int j = 0; j < ss; j++)

Temp[j] = new double[n];

//

for (int i = 0; i < ss; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

Temp[i][j]=Tochki[i][j];

//

//for (int i = 0; i < ss; i++) //удаляем массив Tochki[ss][n]

//delete[] Tochki[i];

//delete Tochki;

//

int mm=ss+1;

double **Tochki; //создаем массив Tochki[ss+1][n]

Tochki = new double*[mm];

for (int j = 0; j < mm; j++)

Tochki[j] = new double[n];

//

for (int i = 0; i < mm-1; i++)

for (int j = 0; j < n; j++)

Tochki[i][j] = Temp[i][j];

//

for (int j = 0; j < n; j++)

Tochki[ss][j] = T2[j];

//

//for (int i = 0; i < ss; i++) //удаляем массив Temp[ss][n]

//delete[] Temp[i];

//delete [] Temp;

}

// конец блока 4 */

}

//--------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::UDClick(TObject *Sender, TUDBtnType Button)

{

Edit2->Text=Formula[UD->Position];

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::StartClick(TObject *Sender)

{

Panel1->Visible=false;

Edit2->Text=Formula[UD->Position];

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Sh1NextClick(TObject *Sender)

{

ii++;

PageControl1->ActivePageIndex=ii;

g=1;

switch (UD->Position) {

case 0: Kol->Caption=KolPer[0];break;

case 1: Kol->Caption=KolPer[1];break;

case 2: Kol->Caption=KolPer[2];break;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Sh2NextClick(TObject *Sender)

{

ii++;

PageControl1->ActivePageIndex=ii;

g=3;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Sh3BackClick(TObject *Sender)

{

ii--;

PageControl1->ActivePageIndex=ii;

Panel5->Visible=false;

Sh2Next->Visible=false;

g=2;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Sh2BackClick(TObject *Sender)

{

if (g ==1 )

{

ii--;

PageControl1->ActivePageIndex=ii;

Panel2->Visible=true;

Panel3->Visible=false;

Panel4->Visible=false;

Panel5->Visible=false;

}

if (g == 2)

{

Panel3->Visible=true;

Panel4->Visible=false;

Panel5->Visible=false;

n=KolPer[UD->Position];

Per->Caption="X1 =";

s=0;

g=1;

}

if (g == 3)

{

Panel5->Visible=false;

Sh2Next->Visible=false;

g=2;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)

{

Panel3->Visible=true;

n=KolPer[UD->Position];

Per->Caption="X1 =";

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button2Click(TObject *Sender)

{

PeremenN[s]=StrToFloat(Edit4->Text); //нул.приб

InterN[s]=StrToFloat(Edit3->Text); //нач

InterK[s]=StrToFloat(Edit5->Text); //кон

s++;

Per->Caption="X"+ IntToStr(s+1)+"=";

g=2;

if (s == n)

{Panel4->Visible=true;g=2;}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button3Click(TObject *Sender)

{

Param[0]=StrToFloat(Edit6->Text); //коэ.шага

Param[1]=StrToFloat(Edit7->Text); // проб.шаг

Param[2]=StrToFloat(Edit8->Text); // погр.

if(CB1->Checked == true )

{Param[3]=StrToFloat(NT->Text); }

else

{Param[3]=-1;}

Sh2Next->Visible=true;

Panel5->Visible=true;

g=3;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::PuskClick(TObject *Sender)

{

ss=0; //количество точек которых получилось

Diapozon=true;

Min();

if (Diapozon==false)

ss=ss-1;

Sh3Back->Visible=true;

Panel6->Visible=true;

Series1->Clear();

for(int i = 0; i <ss; i++)

{

Series1->AddXY(i,Tochki[i][2],"",clBlue);

Nomer->Items->Add(i);

}

Nomer->Items->Add(ss);

//Nomer->Items->St

//ListT->Items->Add(123);

//if ( Diapozon=true )

//{ Itog->Caption="Точка минимума в указанном диапозоне "; }

}

//---------------------------------------------------------------------------

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::CB1Click(TObject *Sender)

{

if(CB1->Checked == true )

NT->Visible=true;

if(CB1->Checked == false )

NT->Visible=false;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Button8Click(TObject *Sender)

{

Panel6->Visible=false;

ListT->Items->Clear();

Nomer->Items->Clear();

Nomer->ItemIndex=-1;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::NomerChange(TObject *Sender)

{

int ind=Nomer->ItemIndex;

ListT->Items->Clear();

for (int i=0;i<n;i++)

ListT->Items->Add(Tochki[ind][i]);

ListT->Items->Add(Tochki[ind][2]);

if (ind == ss)

if( Diapozon==true)

{ ListT->Items->Add(" Минимум");}

else

{

ListT->Items->Add(" Минимум");

ListT->Items->Add("Следующая точка в");

ListT->Items->Add("диапозон не входит");

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::Pr1Click(TObject *Sender)

{

if(Pr1->Checked == true )

DD=true;

if(Pr1->Checked == false )

{

DD=false;

MessageDlg("Вы отключили проверку диапозона точки,"

"убедитесь в этом",mtWarning,

TMsgDlgButtons() << mbOK , 0);

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::CB2Click(TObject *Sender)

{

if(CB2->Checked == true )

{

Panel7->Visible=true;

Series1->Active=false;

Series2->Clear();

Perem->Text="Xi";

Perem->Items->Clear();

CB3->ItemIndex=-1;

CB3->Items->Clear();

CB4->ItemIndex=-1;

CB4->Items->Clear();

for(int i = 0; i < n; i++)

Perem->Items->Add(i+1);

for(int i = 0; i <= ss; i++)

{

CB3->Items->Add(i);

}

}

if(CB2->Checked == false )

{

Series2->Clear();

Series2->Active=false;

Series1->Active=true;

Panel7->Visible=false;

CB4->Enabled=false;

CB3->Enabled=false;

}

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::PeremChange(TObject *Sender)

{

int ind=Nomer->ItemIndex;

CB3->Enabled=true;

CB3->ItemIndex=0;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::CB3Change(TObject *Sender)

{

CB4->Items->Clear();

CB4->ItemIndex=-1;

int in=CB3->ItemIndex;

CB4->Enabled=true;

for(int i = in; i <=ss ; i++)

CB4->Items->Add(i);

CB4->ItemIndex=0;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::CB4Change(TObject *Sender)

{

Bild->Visible=true;

}

//---------------------------------------------------------------------------

void __fastcall TForm1::BildClick(TObject *Sender)

{

Series2->Clear();

ListP->Items->Clear();

int nh=CB3->ItemIndex;

int nk=CB4->ItemIndex;

Series2->Active=true;

for(int i = nh; i <=nk+nh; i++)

{

Series2->AddXY(i,Tochki[i][ind],"",clBlue);

ListP->Items->Add(Tochki[i][ind]);

}

Bild->Visible=false;

CB4->Enabled=false;

CB4->Items->Clear();

CB4->ItemIndex=-1;

}

//---------------------------------------------------------------------------

Приложение B

Исследование функции U=1*x1^3+2*x2^2-3*x1-4*x2 (изменением шага).

h=0,1; x1 =-0,5; x2=-1 ; x1нач=-2, x1кон=2, x2нач=-2, x2кон=2

№ x1 x2 R
0 -0,5 -1 7,375
1 -0,2750 -0,1999 1,6842
2 0,0023 0,2800 -0,9701
3 0,3023 0,5680 -2,5059
4 0,5749 0,7408 -3,4002
5 0,7757 0,8445 -3,8120
6 0,8952 0,9067 -3,9508
7 0,9548 0,9440 -3,9877
8 0,9813 0,9664 -3,9967
9 0,9924 0,9798 -3,9990
10 0,9969 0,9879 -3,9997
11 0,9988 0,9927 -3,9999
12 0,9995 0,9956 -4,0000
13 0,9998 0,9974 -4,0000
14 1,0000 0,9984 -4,0000

h=0,2; x1 =-0,5; x2=-1 ; x1нач=-2, x1кон=2, x2нач=-2, x2кон=2

№ x1 x2 R
0 -0,5 -1 7,375
1 0,0500 0,6000 -1,5301
2 0,5485 0,9200 -3,4676
3 0,9680 0,9840 -3,9964
4 1,0058 0,9968 -3,9999
5 0,9988 0,9994 -4,0000

h=0,3; x1 =-0,5; x2=-1 ; x1нач=-2, x1кон=2, x2нач=-2, x2кон=2

№ x1 x2 R
0 -0,5 -1 7,375
1 0,1750 1,4 -2,1996
2 1,0473 0,9200 -3,9804
3 0,9600 1,016 -3,9948
4 1,0305 0,9968 -3,9972
5 0,9747 0,0006 -3,9981
6 1,0196 0,9999 -3,9988
7 0,9839 1,0000 -3,9992
8 1,0126 1,0000 -3,9995
9 0,9898 1,0000 -3,9997
10 1,0081 1,0000 -39998
11 0,9935 1,0000 -3,9999
12 1,0052 1,0000 -3,9999
13 0,9958 1.0000 -3,9999
14 1,0033 1,0000 -4,0000
15 0,9973 1,0000 -4,0000
16 1,0021 1,0000 -4,0000
17 0,9983 1,0000 -4,0000
18 1,0013 1,0000 -4,0000

h=1; x1 =-0,5; x2=-1 ; x1нач=-2, x1кон=2, x2нач=-2, x2кон=2

№ x1 x2 R
0 -0,5 -1 7,375
1 0,6250 3 4,3692
2 1,5391 -1,0000 5,0283
3 0,5125 1 -3,4029
4 1,0655 1 -3,9869
5 0,9640 1 -3,9961
6 1,0170 1 -3,9991
7 0,9913 1,0000 -3,9998
8 1,0043 1 -3,9999
9 0,9978 1 -4,0000
10 1,0011 1 -4,0000
 
назад
1
2
3
НАПИШИТЕ НАМ
Copyright © Smekni.com. All rigths reserved.