- какова длина отрезка А?
- удобно ли измерять её с помощью отрезка (мерки № 1), (модели см )
- удобно ли измерять длину отрезка В с помощью этой же мерки? Почему?
- удобно ли измерять длину отрезка В с помощью мерки № 2 (модель дециметра)?
- какова длина этой мерки?
- зачем используют такую мерку?
Упражнение №5
На доске начерчен отрезок - 2 метра. Ученику предлагается измерить его длину с помощью модели дециметра. Данное задание вызывает затруднение, т.к. ребёнок постоянно сбивается, не может точно определить количество уложившихся мерок. Тогда предлагается измерить длину этого отрезка с помощью модели метра. Затем метровой линейкой устанавливается, что длина предложенной мерки 100 сантиметров. Далее учитель говорит, что для измерения больших отрезков или предметов, например, ткань. используют мерку, которая называется метр. Учащиеся уже выяснили, что в одном метре сто сантиметров. Затем, укладывая в модель метра модель дециметра, выясняют, что в одном метре десять дециметров. Вопросы, которые целесообразно задавать в этой ситуации:
- удобно ли измерять предложенный отрезок с помощью дециметра? Почему?
- удобно ли измерять этот отрезок с помощью новой мерки?
- сколько сантиметров в данной мерке? дециметров?
- для чего служит эта мерка?
Упражнение № 6.
На листочках, предложенных детям, начерчены три отрезка АВ,ОС и КМ. Их длина соответственно 2см, 1см 5мм, 7 мм. Также предлагается модель сантиметра. выполненная на миллиметровой бумаге. Учитель предлагает измерить длины данных отрезков. При измерении отрезков ОС и КМ учащиеся испытывают затруднения: длина отрезка ОС чуть больше одного сантиметра, но не два, а длина отрезка КМ чуть меньше одного сантиметра. После этого, учитель предлагает рассмотреть мерку и сообщает, что она разделена на несколько равных частей. Учащиеся выясняют, что таких частей десять. Учитель сообщает, что одна такая часть называется миллиметр, а в сантиметре таких частей десять. На доске учитель записывает: АВ - 2 см = 20 мм, ОС =15 мм, КМ=7мм. Затем ученики совместно с учителем устанавливают соответствие между миллиметром и другими изученными единицами длины (см, дм, м). Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:
- почему вы испытали затруднения при измерении отрезков ОС и КМ?
- для чего мы ввели новую мерку?
- зачем она нужна?
- сколько мм в см? дм? м?
Площадь. Упражнение № 1
Учащимся предлагается для сравнения две фигуры (см. рис.15)
и даётся задание выяснить площадь какой фигуры больше (меньше) площади другой фигуры. Ученики предлагают сравнить две фигуры при помощи наложения одной фигуры на другую. Выполнив это практически дети выясняют, что в данном случае одна фигура полностью не помещается в другой и выяснить какая из фигур больше (меньше) не представляется возможным. Тогда учитель предлагает перевернуть фигуры. С обратной стороны обе фигуры разделены на одинаковые квадраты. Подсчитав число квадратов в обеих фигурах, дети выясняют, что площадь первой фигуры 10 квадратиков, а площадь второй -9 квадратиков и делают вывод, что площадь фигуры не всегда можно определить «на глаз» (приложением, наложением). Для того, чтобы узнать какова площадь фигуры, её надо измерить.
Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:
- можно ли всегда определить площадь какой фигуры больше (меньше) наложением?
- что надо сделать, чтобы сравнить площади фигур, которые не помещаются друг в друге полностью?
Упражнение №2
На доске прямоугольник. Его площадь ученикам предлагается измерить тремя разными мерками. В результате измерения учащиеся получают: соответственно 6 мерок. 12 мерок, 4 мерки. Далее учитель задаёт вопрос: почему, измеряя площадь одной и той же фигуры, мы получили разные числовые значения? Ученики делают вывод, что это произошло потому, что измеряли площадь фигуры разными мерками, поэтому, чтобы избежать подобной ошибки, площадь фигур надо наметит одной меркой.
Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:
- какова площадь фигуры, если измерим её меркой №1?№2?№3? Почему значение площади изменилось?
- Что нужно для того, чтобы избежать подобной ошибки?
- зачем измерять площадь фигур одной меркой?
Дети изготовляют модель квадратного сантиметра и узнают, что это едини На этом уроке можно ввести понятие квадратный сантиметр. ца измерения площади, называется она один квадратный сантиметр, т.е. квадрат со стороной один сантиметр.
Упражнение №3
Ученикам предлагается измерить площадь двух фигур F и F, начерченных на листах. Для этого им предлагается модель квадратного сантиметра.
` Пусть площадь фигуры F1- 8 квадратных сантиметров, а площадь фигуры F2 - 20 квадратных сантиметров. При измерении фигуры F2, ученики испытывают затруднения. Затем, для изменения фигуры F2 предлагается другая мерка квадрат со стороной один квадратный дециметр. Ученики повторяют процесс измерения и выясняют, что с помощью новой мерки измерить площадь фигур F2 легче и быстрее. Далее учитель сообщает, что для измерения площадей более крупных фигур используют мерку, которая называется один квадратный дециметр, т.е. это квадрат со стороной один дециметр. Затем модель квадратного дециметра предлагается измерить моделью квадратного сантиметра. В процессе измерения ученики выясняют, что один квадратный дециметр равен десяти квадратным сантиметрам. Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:
- почему неудобно измерять площадь фигуры F2?
- какой из предложенных мерок измерять площадь фигура F2 легче ? почему?
- для чего люди используют такую мерку?
- сколько квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре?
Упражнение №4.
Предложенную ниже работу целесообразно проводить на улице или в коридоре.
Мелом вычерчивается прямоугольник площадью квадратных метров. Детям предлагается измерить площадь этой фигуры с помощью модели квадратного дециметра. У учащихся не получается выполнить задание и тогда, им предлагается: измерить площадь данной фигуры с помощью новой мерки (модели квадратного метра). Учащиеся, повторив процесс измерения новой меткой, выясняют, что с её помощью измерить площадь фигуры легче. Далее учитель сообщает, что эта метка называется квадратный метр, т.е. квадрат со стороной один метр. Эту мерку использует для измерения площадей больших фигур или участков земли и т.д. Затем предлагается моделью квадратного дециметра измерить площадь новой мерки. Выполнив процесс измерения, учащиеся устанавливают, что в одном квадратном метре десять квадратных дециметров и соответственно, сто квадратных сантиметров.
Вопросы, которые целесообразно задавать в подобной ситуации:
-почему неудобно измерять площадь этой фигуры с помощью
модели квадратного дециметра?
-какой из предложенных мерок измерять площадь данной
фигуры легче? почему?
-для чего люди придумали мерку - один квадратный метр?
-сколько в квадратном метре квадратных дециметров?
Масса. Упражнение № 1
Учащимся предлагается найти сходства и отличия у двух одинаковых кубов.
Но один куб внутри пустой, а другой заполнен песком. При
сравнении дети быстро находят общие признаки (обе фигуры одинаковы по форме, цвету и размеру ).
Найти отличия дети затрудняются. Один ученик вызывается к столу учителя и берет кубики в руки, выясняя при этом, что один кубик тяжёлый, а другой лёгкий. Это значит говорит учитель, что предметы различны по массе.
Далее ученики выясняют, что визуально « на глаз » массу предметов определить не возможно. Возникает необходимость в измерении.
Вопросы, которые целесообразно задавать в данной ситуации:
- в чём сходство предметов? различие предметов?
- какой из кубиков тяжелее?
- можно ли это определить не взяв их в руки?
- для чего нужно измерять массу?
Упражнение № 2
Ученикам предлагается узнать массу двух мешочков с песком: красного и синего, причём масса синего мешочка незначительно больше массы красного. Несколько учеников пытаются определить масса какого мешочка больше. Их мнения расходятся, тогда учитель говорит, что для того, чтобы определять массу предметов люди придумали измерительный прибор. Он называется весы. После этого, ученикам предлагаются весы (на этом этапе целесообразнее предложить детям весы без делений ). Они взвешивают мешочки и выясняют, что масса одного из них больше и делают вывод, что для измерения массы предметов используют весы.
Вопросы, которые целесообразно задавать детям в данной ситуации:
- масса какого мешочка больше: синего или красного?
- почему вы затрудняетесь ответить на этот вопрос?
- для чего люди придумали взвешивать предметы?
- с какой целью мы используем весы?
Упражнение №3
(Данная ситуация представлена в учебнике Н.Б.Истоминой Методика обучения математике в начальных классах «М:,ЛИНКА-ПРЕСС,1997 год)
На столе учителя три предмета; гиря в I кг и два пакета, массой очень незначительно отличающейся от гири, например, 990 г, учитель предлагает детям, не пользуясь весами, ответить на вопросы: « Масса какого предмета самая маленькая? Самая большая?» Как правило, мнения учащихся расходятся, и они приходят к выводу, что для ответа на эти вопросы необходимо использовать весы. В данном случае неважно как будет решаться данная задача, самостоятельно или с помощью учителя. Важно, чтобы дети поняли, что в качестве меры можно использовать любой из предметов и здесь, как и при измерении длины, нужно договориться. Так вводится единица измерения массы - один килограмм.
Время. Упражнение №1
Детям предлагается прослушать две магнитофонные записи. Причём одна из них 20 секунд, а другая 15 секунд. После прослушивания дети должны определить, какая из предложенных записей длится дольше, чем другая. Данная задача вызывает определённые затруднения, мнения детей расходятся.