Синтез САУ

Заданиедля курсовойработы по теорииуправления

Исследоватьсистему, приобнаружениисвойств, отрицательновлияющих наработоспособностьсистемы, удалитьих, или уменьшитьих влияние. Принеобходимостиобеспечитьрегулированиенаилучшемрегулятором.

Синтезироватьструктурнуюсхему системы,имеющей заданныепоказателикачества.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Описаниеработы схемыи назначениеее отдельныхэлементов.Составлениефункциональнойсхемы.

2. Составитьдифференциальныеуравнения ипередаточныефункции звеньев.

Составитьуравнениединамики системыпо каналу задающегои управляющего

воздействия.

Коэффициент kдлязамкнутойсистемы, обеспечивающийзаданную статическую

ошибку регулирования.

3. Структурнаясхема системы.

4. УстойчивостьСАУ.

ЛАЧХ И АФЧХразомкнутойнескорректированнойи скорректированнойСАУ.

3. Вещественныечастотныехарактеристикизамкнутойсистемы.

Определениепереходныхвременныххарактеристиккакреакциина ступенчатое

воздействие.

Исследованиеустойчивостисистемы методD – разбиенияв области заданного

параметра( k ).

3. ПостроениеЛАЧХ в соответствиис заданнымперерегулированием,временем

нарастанияи временемпереходногопроцесса.

СинтезСАУ

Всематематическиезадачи, решаемыев ТАУ, делятсяна два класса:

задачаанализа и задачасинтеза.

В задачаханализа требуетсяоценить статическиеи динамическиесвойства системыпри полностьюизвестнойструктуресистемы и еёпараметрах(устойчивостьи качество).

Задачусинтеза можнорассматриватькак обратнаязадача анализа.В ней требуетсяопределитьструктуру ипараметрысистемы позаданным показателямкачества.

Простейшаязадача синтеза– определениепередаточногокоэффициентаразомкнутогоконтура позаданной ошибкеили условнымминимумоминтегральнойошибки качества.

Синтезомавтоматическихсистем называютпроцедуруопределенияструктуры ипараметровсистемы позаданным показателямкачества. Определениеалгоритмическойи функциональнойструктурысистемы – эторешение задачиполного синтеза.

1.Описаниеработы схемыи назначениеее отдельныхэлементов.

Составлениефункциональнойсхемы.

Р

ис1. Сушильнаякамера

(функциональнаясхема).

Сушильнаякамера (Рис 1.).

Вданной курсовойработе рассматриваетсякамера длясушки древесины.Регулированиепроисходитпо двум контурам.Входными параметрамиили параметрамирегулированияявляются энергия(Э) и воздух (ВО).Количествоподаваемойэнергии и воздухав сушильнуюкамеру регулируетсяс помощью задатчика(з). Величиназадающеговоздействияопределяетсяс помощьювычислительногокомплекса.Выходнымипараметрамисушильнойкамеры являетсятемпература(Т) и влажность(ВЛ). Регулированиепараметровсушилки будемпроизводитьпутём регулирования этих параметров.Выходные сигналыфиксируютсятермометрами,затем преобразуются специальнымипреобразователями(п) в напряжение(U₁и U₂).Далее сигналы поступаютна соответствующиесумматоры, гдепроисходитсопоставлениезначенийc заданным.Разностнаявеличина усиливаетсяусилителями(у). Срегулированнаяи усиленнаявеличина повлажностипоступает вдвигатель (д).Обороты двигателячерез редуктор(р) преобразуютсяв отклонениезаслонка (за).Заслонка, всвою очередь,регулируетвлажность вкамере. Привлажностибольше заданной,пар необходимовыпустить, -заслонка открывается,и наоборот.Температурав камере регулируетсяпри помощиклапана,т.е. при превышении заданной температурыклапан открывается,воздух выходит,температурапонижаетсяи наоборот.

Параметры,которые должныподдерживатьсяв сушильнойкамеры с течениемвремени характеризуетсяграфиком:

2.Составитьдифференциальныеуравнения и

передаточныефункции звеньев.

Составимдля звеньевпередаточныефункции идифференциальные уравнения:

• сушильнаякамера

  
  

+ + = * ;

• преобразовательвлажности

  
  
  ;

• усилительнапряжения

  
  
  
  ;

• двигатель

  =
  
  
  
  +
  =
  *
  ;

• редуктор

  
  
  ;

• заслонка

  
  
  ;

• усилительнапряжения

  
  
  
  ;

• преобразовательтемпературы

  
  
  .

3. Составитьуравнениединамики системыпо каналу задающегои

управляющеговоздействия.

Дляконтура управленияпо влажности(1 контура):

, где

Дляконтура управленияпо температуре(2 контура):

, где

4. Коэффициент k длязамкнутойсистемы, обеспечивающий

заданную статическую ошибку регулирования

Заданаошибка

Таккак САУ с астатизмом1-го порядка,то

и независит откоэффициентапередачи.

5.Структурнаясхема системы.

Рис2. Сушильнаякамера(структурнаясхема).

6.УстойчивостьСАУ.

КритерийустойчивостиНайквиста: еслиразомкнутаясистема автоматическогоуправленияустойчива, тозамкнутаясистема автоматическогоуправлениябудет устойчива,если амплитудно-фазоваяхарактеристикаразомкнутойсистемы W(jw)не охватываетточку (-1,j0).

Дляпервого контура.

;

где

ПроверимустойчивостьСАУ, пользуяськритериемустойчивостиНайквиста.

САУустойчива вразомкнутомсостоянии, еслигадограф разомкнутойсистемы неохватываетточку с координатами(-1, j0)на комплекснойплоскости.

П

остроимгадограф.

И

згадографавидно, что системаявно неустойчива.

ПрименимПИД-регулятор:

; k_p=0.14;T_u=T₂=3600с; Т_д=900с

.САУ неустойчива,избавимся отодной степениастатизма.

Д

ля этого применимдифференциальнуюкорректирующуюцепочку:

;Т=0.5 с

Построимгадограф.

П

оданному гадографуможно сказать,что системаустойчива, т.к.гадограф разомкнутойсистемы неохватываетточку с координатами (-1, j0).

Длявторого контура.

,где

Гадограф.

С

АУнеустойчива.

ПрименимПИД-регулятор.

k_p=0.16;T_u=3600с; Т_д=900с

Применимдифференциальнуюцепочку.

;Т=0.5 с

Строимгадограф.

W_ск(p)

П

оданному гадографуможно сказать,что системаустойчива, т.к.гадограф разомкнутойсистемы неохватываетточку с координатами (-1, j0).

В данномпункте былапроизведенакоррекция САУ.

7. ЛАЧХ ИАФЧХ разомкнутойнескорректированнойи

скорректированнойСАУ.

Дляпервого контура.

Нескорректированнаясистема.

Дляскорректированнойсистемы.

Длявторого контура.

Нескорректированнаясистема.

Дляскорректированнойсистемы.

8.Вещественныечастотныехарактеристикизамкнутойсистемы.

Дляпервого контура.

Системане скорректирована.

Скорректированнаясистема.

Длявторого контура

Системане скорректирована.

Дляскорректированнойсистемы.

9. Определениепереходныхвременныххарактеристиккак

реакциина ступенчатоевоздействие.

Построениехарактеристикпроходило спомощью программыmodel.

Дляпервого контураскорректированнойсистемы беззаданногоперерегулирования.

Дляпервого контураскорректированнойсистемы с заданнымперерегулированием.

Длявторого контураскорректированнойсистемы беззаданногоперерегулирования.

Длявторого контураскорректированнойсистемы с заданнымперерегулированием.

10. Исследованиеустойчивостисистемы метод

D– разбиенияв области заданногопараметра ( k).

При исследованииустойчивостибольшое практическоезначение имеетпостроениеобластей устойчивостив плоскостиодного иликаких-либо двухпараметров,влияние которыхна устойчивостьисследуют, атакже построениесемействаобластейустойчивостив плоскостидвух параметровпри различныхфиксированныхзначенияхтретьего параметра.

Уравнениеграниц областейустойчивостиможно находить,пользуясь любымкритериемустойчивости.Однако чащевсего на практикеприменяютнаиболее общийметод построенияобластейустойчивости,который былпредложен Ю.И. Неймаркоми назван имметодомD-разбиения.

Уравнениеграницы D-разбиенияможет бытьполучено изхарактеристическогоуравнениясистемы заменойs = jw.

Дляпервого контура.

Длявторого контура

11.ПостроениеЛАЧХ в соответствиис заданнымперерегулированием,

временемнарастанияи временемпереходногопроцесса.

сек

Дляпервого контура.

Длявторого контура.

МинистерствообразованияРоссийскойФедерации

Хабаровскийгосударственныйтехническийуниверситет

Кафедра« А и С ».

Курсоваяработа

По курсутеории управления.

Тема: «Синтез САУ »

Выполнили:студенты. гр.УИТС -71.

БуренокН. ФилоненкоЕ.

Проверил: преподаватель.

ЛеляновБ.Н.

Х а б а р о вс к 2000