Статистика (стр. 7 из 7)

Средний темп роста прибыли за отчетный год:

Средний темп прироста прибыли за отчетный год:

Таким образом, средняя квартальная величина прибыли банка за отчетный год составила

, а ее среднеквартальный абсолютный прирост составил , что соответствует среднеквартальному темпу роста , и среднеквартальному темпу прироста .

Показатели динамики свидетельствуют о ежеквартальном росте прибыли, кроме II квартала отчетного года, когда было допущено снижение на

, что составило . В целом за отчетный год прибыль банка возросла на , что составило .

11. Прогнозирование значения прибыли

Найти прогнозное значение прибыли на следующий период, т.е. I квартал следующего года, можно использовать метод аналитического выравнивания по прямой. Для этого необходимо найти уравнение тренда, вида:

где

порядковый номер периодов времени

Чтобы найти уравнение тренда, нужно определить параметры

и . Это можно сделать способом наименьших квадратов, который дает систему нормальных уравнений прямой:

где		значение прибыли банка за период
	номер периода
	число периодов

Нахождение параметров упрощается при использовании метода отсчета от условного нуля, тогда

и система уравнений принимает вид:

Тогда:

Для нахождения прогнозного значения прибыли банка №1 из таблицы №1, рассчитаем параметры уравнения тренда по результатам вычислений, произведенных в таблице №7:

Тогда, уравнение тренда, для расчета теоретического значения прибыли, имеет вид:

Таблица №7
Период времени	Прибыль, млн. руб.	Условное обозначение периодов,			Теоретические (расчетные) значения прибыли, млн. руб.
1	2	3	4	5	6	7	8
IV кв. предыдущего года	25,4	-2	- 50,8	4	25,10	0,30	0,0900
I кв.	28,4	-1	- 28,4	1	27,63	0,77	0,5929
II кв.	27,6	0	0,0	0	30,16	- 2,56	6,5536
III кв.	34,3	1	34,3	1	32,69	1,61	2,5921
IV кв.	35,1	2	70,2	4	35,22	- 0,12	0,0144
Итого	150,8	25,3	10	150,80	9,8430

Для нахождения прогнозного значения прибыли на I квартал следующего года, необходимо в уравнение тренда подставить соответствующее значение

:

Этот прогноз называется точечным, и фактическое значение всегда будет сколько-нибудь отличаться от этой величины, поэтому необходимо найти доверительные интервалы прогноза:

где		значение точечного прогноза
	табличное значение -критерия Стьюдента при уровне значимости
	среднее квадратическое отклонение от тренда
	число уровней ряда

Среднее квадратическое отклонение от тренда рассчитывается по формуле:

где		фактическое значение уровня динамического ряда
	расчетное значение уровня динамического ряда
	число уровней ряда
	число параметров в уравнении тренда (для прямой )

Определить относительную ошибку уравнения можно как коэффициент вариации по формуле:

где		среднее квадратическое отклонение от тренда
	среднее значение динамического ряда

Следовательно, ошибка невелика и составляет

.

По таблице Стьюдента, при уровне значимости 5% и числе степеней свободы

, значение . Тогда доверительный интервал:

С вероятностью

можно утверждать, что прибыль банка №1 в I квартале следующего года будет находиться в пределах от до