Статистика (стр. 1 из 7)

Государственный университет управления

Институт заочного обучения

Специальность – менеджмент

Кафедра статистики

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ

по дисциплине: «Статистика»

Выполнил студент 2-го курса

Группа № УП4

Студенческий билет №

Содержание

1. Статистический формуляр исходных данных задания_____________________ 3

2. Качественный анализ исходных данных________________________________ 3

3. Изучение концентрации банковского капитала__________________________ 4

4. Проверка однородности и нормальности распределения__________________ 6

5. Построение ряда распределения_______________________________________ 8

6. Определение характеристик генеральной совокупности_________________ 13

7. Установка наличия и характера связи_________________________________ 16

8. Определение тесноты и существенности связи_________________________ 18

9. Уравнение парной регрессии________________________________________ 20

10. Анализ динамики прибыли__________________________________________ 22

11. Прогнозирование значения прибыли__________________________________ 25

1. Статистический формуляр исходных данных задания

Таблица №1
№ банка п/п	Капитал, млн. руб.	Прибыль, млн. руб.
	IV квартал отчетного года	IV квартал предыдущего года	Отчетный год
			I квартал	II квартал	III квартал	IV квартал
							1	2	3	4	5	6	7
1	982	25,4	28,4	27,6	34,3	35,1
2	971	19,3	21,3	18,4	20,1	22,6
3	965	17,1	18,1	19,6	18,6	20,1
4	1045	18,4	18,2	20,3	19,1	20,8
5	1004	17,3	19,8	21,6	22,3	23,8
6	958	20,3	17,6	18,1	17,8	19,3
7	932	15,6	16,2	18,3	17,4	21,3
8	931	16,8	17,2	15,6	20,0	18,4
9	928	17,1	15,6	16,3	18,4	20,2
10	924	15,1	14,8	17,3	16,5	19,4
11	921	16,8	15,6	18,3	17,4	20,6
12	901	15,1	14,3	17,6	16,2	15,6
13	880	17,4	18,3	15,6	19,0	21,3
14	873	15,5	16,5	16,0	17,3	18,1
15	864	18,8	19,6	17,3	18,4	21,2
16	859	13,6	15,8	17,1	14,2	18,4
17	804	13,8	14,7	18,3	17,1	16,5
18	821	11,6	15,3	13,2	15,5	17,2
19	801	15,2	14,3	15,6	17,0	18,0
20	801	13,3	15,4	16,2	17,3	19,4
21	800	12,7	14,6	13,4	17,1	15,3
22	785	13,6	13,2	14,1	13,7	14,4
23	794	12,6	11,8	13,1	13,0	12,5
24	795	15,8	13,6	12,1	17,3	16,2
25	770	11,6	11,3	13,2	12,4	11,5
26	778	10,2	13,1	14,3	11,6	13,8

2. Качественный анализ исходных данных

Целью качественного (теоретического) анализа исходных данных является установление факторного

и результативного показателей. Из таблицы №1 видно, что величина капитала в значительной степени определяет прибыль банка. Следовательно, капитал банка является факторным показателем , а прибыль банка является результативным показателем .

3. Изучение концентрации банковского капитала

Для изучения концентрации банковского капитала необходимо выполнить группировку по величине капитала, выделив мелкие, средние и крупные банки.

Для определения величины интервала, можно воспользоваться следующей формулой:

где		максимальное значение факторного признака
	минимальное значение факторного признака
	число групп

По данным графы 2 таблицы №1 величина интервала:

Для заполнения таблицы №2 на основании данных из таблицы №1, нижнюю границу первого интервала принимаем равной минимальному значению факторного признака, а верхнюю границу каждого интервала получаем прибавлением к нижней границе величины интервала:

Таблица №2
№ п/п	Группы по величине капитала, млн. руб.	Капитал, млн. руб. (IV квартал отчетного года)	Прибыль, млн. руб. (IV квартал отчетного года)
1	2	3	4
I	770 – 862	859; 804; 821; 801; 801; 800; 785; 794; 795; 770; 778	18,4; 16,5; 17,2; 18,0; 19,4; 15,3; 14,4; 12,5; 16,2; 11,5; 13,8
II	862 – 954	932; 931; 928; 924; 921; 901; 880; 873; 864	21,3; 18,4; 20,2; 19,4; 20,6; 15,6; 21,3; 18,1; 21,2
III	954 – 1046	982; 971; 965; 1045; 1004; 958	35,1; 22,6; 20,1; 20,8; 23,8; 19,3

Результаты группировки приведены в групповой таблице №3, где значения показателей капитала и прибыли по каждой группе и по совокупности в целом получены суммированием соответствующих значений таблицы №2 по каждому банку.

Показатели капитала и прибыли в среднем на один банк по каждой группе и по совокупности в целом получены делением соответствующей суммарной величины на число банков по группе и по совокупности в целом.

Показатели удельного веса (долей) получены делением соответствующего показателя по группе на итог по совокупности в целом.

Таблица №3
№ п/п	Капитал, млн. руб.	Число банков	Капитал, млн. руб.		Прибыль, млн. руб.		Удельный вес, %
			Всего	В среднем на один банк	Всего	В среднем на один банк	по числу банков	по величине капитала	по величине прибыли
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
I	770 – 862	11	8 808,0	800,7	173,2	15,7	42,3	38,5	35,27
II	862 – 954	9	8 154,0	906,0	176,1	19,6	34,6	35,6	35,87
III	954 – 1046	6	5 925,0	987,5	141,7	23,6	23,1	25,9	28,86
Итого:		26	22 887,0	880,3	491,0	18,9	100,0	100,0	100,00

По результатам группировки, приведенной в таблице №3 можно сделать следующие выводы:

Основная часть банков принадлежит к группе мелких банков, их доля составляет 42,3%. В этой группе сосредоточена наибольшая часть капитала, составляющая 38,5% от общего объема капитала и ими получено 35,27% общей прибыли.

Наименьшее число относится к группе крупных банков, их доля составляет 23,1%. В этой группе сосредоточена наименьшая доля капитала, составляющая 25,9% от общего объема капитала, но ими получена прибыль, составляющая 28,86% от общего объема прибыли, что свидетельствует о более высокой эффективности их деятельности.

Значения капитала и прибыли в среднем на один банк существенно различаются по группам:

· в первой группе капитал составляет 800,7 млн. руб., прибыль 15,7 млн. руб.;

· во второй группе значение капитала в среднем на один банк составляет 906 млн. руб., что в 1,13 раза выше, чем в первой группе, прибыль составляет 19,6 млн. руб., что в 1,25 раза выше, чем в первой группе;

· в третьей группе показатели в среднем на один банк капитала и прибыли составляют 987,5 млн. руб. и 23,6 млн. руб. соответственно, что по капиталу превосходит аналогичный показатель первой группы в 1,23 раза и второй группы в 1,09 раза, по прибыли превосходит аналогичный показатель первой группы в 1,5 раза, а второй группы в 1,2 раза.

Таким образом, сопоставление роста прибыли по группам и роста величины капитала, также свидетельствует о наибольшей эффективности банков третьей группы.

4. Проверка однородности и нормальности распределения

Необходимой предпосылкой корректного использования статистических методов анализа является однородность совокупности. Неоднородность совокупности возникает вследствие значительной вариации значений признака или попадания в совокупность резко выделяющихся, так называемых «аномальных» наблюдений. Для их выявления используем правило трех сигм, которое состоит в том, что «аномальными» будут те банки, у которых значения анализируемого признака будут выходить за пределы интервала, т.е.: