Теория вероятностей (стр. 7 из 7)

Определение параметров парной линейной регрессии

Формулы для определения параметров а и b принимают следующие выражения:

Уравнение линейной регрессии можно выразить в виде отклонений вариант от их средних арифметических:

В таком случае система нормальных уравнений для определения параметров а и b будет следующая:

Система уравнений парной линейной регрессии:

Эти уравнения удобны для определения параметров при отыскивании эмпирических уравнений регрессии в практической работе для точности прогнозирования результатов.

Вопрос 49

Временным рядом будем называть таблицу, в верхней строке которой находится счетное множество моментов времени (с постоянной дискретностью, напр. t=2, 5, 8, 11,...), в нижней - значение некоторого показателя Y. Предположим, без ограничения общности, что Y является функцией времени. Все другие факторы, кроме времени, оказывающие влияние на Y, аккумулируем и считаем. что они представляют собой случайный процесс Z(t), математическое ожидание которого равно нулю. Таким образом Yt=f(t)+Z(t). Функция f(t) - детерминированная составляющая, она называется трендом.