Шпора 2 по мат анализу (стр. 2 из 6)
Рекомендации:
В интегралах с подынтегральным выражением вида:
(Pn –многочлен степени n )Pn принимается за u
В интегралах с подынтегральным выражением вида:
за u®
Интегрирование с подстановкой выражений вида
после двукратного интегрирования по частям приводится к линейному уравнению относительно вычисляемого интеграла.20.Основные типы интегралов, берущихся по частям.+++21.Интегрирование рациональный алгебраических функций.
(см. дополн шпору)
22.Метод неопределенных коэффициентов.
1. Разложим знаменатель на множители:
2. Правильная дробь разлагается в сумму простейших и каждому множителю вида
соотв. сумма из n простейших дробей вида: 
с неопределенным коэф. A1 …nКаждому множителю вида
соот. сумма из m простейших дробей вида: 
с неопределенным коэф.B1 C1…
3. Неизвестный коэф. находится методом неопределенных коэф., основанном на: определении, что 2 многочлена тождественно совпадают, если у них равные коэффициенты при одинаковых степенях.
4. Приравнивая коэф. при одинаковых степенях в левой и правой частях, получим систему линейных уравнений относительно неизвестного уравнения.
23.Понятие интегральной суммы. Геометрический смысл.
Определение. Пусть непрерывная функция от одной переменной задана на отрезке [a, b].
1) Тогда разбиением отрезка [a, b] называется конечное множество точек х0 , х1 ... хn , где
а = х0 < х1< х2 < .... < хn-1 < хn = b
2) обозначим через D хi = хi – хi-1, i=1, 2, …, n
Диаметром разбиения называется
D =
- длина максимального из отрезков разбиения.На каждом отрезке
, i = 1, 2, …, n, произвольно выберем 
и составим сумму