О возможности путешествий по параллельным мирам (стр. 1 из 2)

Александр Ивако

Введение.

В настоящее время в СМИ стала популярной тема путешествий по параллельным мирам.

При этом предполагается, что существует множество параллельных трехмерных слоев в непрерывном четырехмерном пространстве, и один из этих слоев является нашим пространством. Переход из одного слоя в другой является той основой, на которой раскручивается вся дальнейшая интрига. В качестве примера возьмем летающие тарелки. Множество людей видели летающие тарелки или НЛО, и полностью уверены в их существовании, но еще большее количество считают, что летающие тарелки лишь некие оптические эффекты, помноженные на повышенное воображение наблюдающих. В нашей статье мы не будем опровергать или подтверждать существование летающих тарелок, для целей этой статьи летающая тарелка символизирует прибор, могущий двигаться в пространстве четырех измерений.

По словам людей, видевших летающие тарелки, они появляются внезапно, как будто ниоткуда, в каком-то месте пространства, и исчезают также совершенно внезапно, без следов. Одна из версий объясняющих это внезапное исчезновение, заключается в том, что тарелка приходит в наш трехмерный слой пространства из другого параллельного слоя пространства, при этом, естественно, считается, что физическое пространство четырехмерно. Эта версия выглядит привлекательно своей необычностью, тем, что выходит за рамки обыденных представлений, пересекаясь по своей основе с научной фантастикой.

Примем эту версию как факт на время чтения этой статьи и посмотрим, что из нее следует.

ЛЕТАЮЩАЯ ТАРЕЛКА КАК ФИЗИЧЕСКИЙ ПРИБОР.

СУЩЕСТВОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОЙ ЛЕТАЮЩЕЙ ТАРЕЛКИ В НЕПРЕРЫВНОМ ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОТИВОРЕЧИТ ФИЗИЧЕСКИМ ЗАКОНАМ.

Рассмотрим движение трехмерного материального объекта (летающей тарелки) в четырехмерном пространстве, предполагая, что пространство, в котором мы существуем, непрерывно.

В сущности, как легко видеть, в этой версии присутствует сразу две гипотезы, не подтвержденные экспериментами.

1. Первая и основная гипотеза предполагает, что наше физическое пространство четырехмерно.

2. Вторая гипотеза заключается в том, что некий трехмерный аппарат может путешествовать в направлении четвертого измерения, обозначенного индексом х(4).

Считая, что первая гипотеза верна, попытаемся понять, как происходит движение в четырехмерном пространстве. Так как все четыре направления равноправны, то перемещение в направлении четвертого измерения х(4) происходит так же, как и в направлении первого х(1), второго х(2) или третьего х(3), то есть при помощи какого-либо двигателя, например, реактивного, толкающего тело в нужном направлении. Вот здесь-то и возникает противоречие. Для осуществления такого движения двигатель должен испускать струю газа вдоль х(4) в направлении, противоположном движению корабля. А это означает, что двигатель и корабль являются уже не трехмерным, а четырехмерным объектом.

Предполагать, что трехмерный объект может двигаться в непрерывном четырехмерном пространстве сравнимо с предположением, что тени на стене, являющиеся двумерными объектами, могут вдруг начать летать по комнате, отделившись от стены. Таким образом:

Если материальное тело трехмерно, то его движение в непрерывном четырехмерном пространстве невозможно.

СУЩЕСТВОВАНИЕ ТРЕХМЕРНОГО ОБЪЕКТА В НЕПРЕРЫВНОМ ЧЕТЫРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОТИВОРЕЧИТ СООТНОШЕНИЮ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ.

Возьмем трехмерный материальный объект (МО), например электрон, и применим к нему соотношение неопределенностей Гейзенберга

где D x и D р являются неопределенностями координаты и импульса частицы вдоль четвертого измерения. Так как МО имеет нулевую "четвертую" толщину, то, как следует из соотношения неопределенности,

D x = 0 Þ D р = ¥ .

Это означает, что все значения импульса в направлении x равновероятны. Иными словами скорость МО вдоль четвертой оси может быть любой, и МО, в данном случае электрон, должен неизбежно и довольно быстро покинуть наш трехмерный слой. Если бы это было так, то спустя некоторое время наше трехмерное пространство полностью опустело бы, оставшись без материи. То же самое случится, если материальные объекты имеют малую четырехмерную толщину. Так как этого не происходит, и мы продолжаем устойчиво существовать в трехмерном пространстве, значит в этой схеме что-то неверно (например, эта схема не верна, если мы придерживаемся точки зрения, что неопределенности возникают только в процессе измерения параметров МО). Мы не рассматриваем трехмерные МО, для которых D x = 0. Таким образом:

Устойчивость существования материи в трехмерном пространстве и соотношение неопределенности противоречат гипотезе о том, что

Пространство непрерывно и четырехмерно

Материальные объекты (например, летающие тарелки) трехмерны.

Казалось бы, что возникло тупиковое положение, при котором существование параллельных миров и путешествующих по ним объектов совершенно невозможно.

Однако положение не так драматично, как может показаться если предположить, что пространства, как наше трехмерное, так и гипотетическое четырехмерное, являются дискретными, а не непрерывными, как считало человечество, начиная с древних философов и кончая современными выдающимися научными умами.

Непрерывность пространства фактически никем и никогда серьезно не оспаривалась. Даже в математике, наиболее абстрактной из наук, до последних лет не существо теории дискретного пространства. Непрерывность пространства была и есть точка зрения обыденного здравого смысла, которая, однако, не всегда верна. Например, обыденный здравый смысл говорит нам, что кусок железа является сплошным, но мы-то еще со школьных времен знаем, что он состоит из атомов кристаллической решетки.

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ ВЗГЛЯДОВ НА НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ДИСКРЕТНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА.

Попробуем нарушить общепринятые каноны и будем считать что: пространство четырехмерно и дигитально (дискретно), то есть состоит из атомов пространства наподобие того, как кристалл состоит из атомов кристаллической решетки.

Вообще говоря, идея дискретности как абстрактного, так и физического пространства привлекала внимание, как выдающихся мыслителей так и простых людей с незапамятных времен.

Дискретность в наиболее простой форме означает, что пространство строится из некоторых одинаковых неделимых конечных элементов. Казалось бы, все просто: приставляя элементы один к другому мы получаем прямую, плоскость, трехмерное пространство и так далее в зависимости от нашего желания или необходимости. Однако даже простые попытки осуществить этот процесс сталкивались с такими психологическими противоречиями здравому смыслу, что даже выдающиеся ученые совершали наивные ошибки в трактовке дискретности пространства, в чем можно убедиться, раскрыв наугад почти любую из многих тысяч работ, затрагивающих тему дискретности. Для иллюстрации приведем слова выдающегося немецкого математика Г. Вейля о гипотезе дискретности (Г. Вейль, О философии математики, стр. 70, М.-Л., 1934.).

“Как следует понимать согласно этой идее существующие в пространстве отношения мер длин? Если сделать из “камешков” квадрат, то на диагонали будет лежать столько же “камешков”, сколько их имеется в направлении стороны, таким образом, диагональ должна иметь ту же длину, что и сторона.”

Вейль наивно применяет непрерывную меру к дискретному пространству, чего делать нельзя. Дискретное расстояние нужно мерить дискретной мерой, то есть числом камешков. С этой точки зрения диагональ действительно имеет ту же длину, что и сторона.

Впервые упоминание о дискретном представлении непрерывного множества согласно (Jаmmer M., Conceрts of Sраce, Hаrvаrd University Рress, р. 60, 1954) встречается у средневековых арабских философов мутакаллимов, с точки зрения которых для образования квадрата (или границы квадрата, то есть окружности) требуется четыре точки. Много размышлял над идеей дискретного пространства Альберт Эйнштейн. В одной из своих статей он писал: “Я придерживаюсь представлений о континууме не потому, что исхожу из некоторого предрассудка, а потому, что не могу придумать ничего такого, что могло бы органически заменить эти представления. Каким образом следует сохранить наиболее существенные черты четырехмерности, если отказаться от этого представления?” (Эйнштейн. А, Собрание научных трудов, том 2, стр. 312, “Наука”, Москва, 1965.).

МНОГОМЕРНАЯ КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА КАК МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ДИСКРЕТНОГО ФИЗИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА

Решение проблемы создания дискретного пространства, как это часто бывает, пришло с неожиданной стороны (наглядный пример того, как потребности практики влияют на науку). Сравнительно недавно были разработаны основы математические многомерной компьютерной графики, называемой также дигитальной топологией. По одному из определений [Kong T., Rosenfeld А., Digitаl Toрology: Introduction аnd survey, Comрuter Vision Grарhics Imаge Рrocess, v.48, рр. 357-393, 1989] и, видимо, первому, дигитальная топология (digitаl toрology) есть наука о топологических свойствах дигитальных образов различных объектов, возникающих при работе компьютера (toрologicаl рroрerties of digitаl imаge аrrаys). Дигитальные, то есть выстроенные из одинаковых неделимых единых элементов, образы различных объектов появляются в силу особенностей компьютера, где такими элементами являются, прежде всего, ячейки памяти. Кроме того, в любом компьютере образ объекта состоит всегда из конечного числа элементов, ограниченного объемом памяти машины.

В многомерной компьютерной графике имеется несколько альтернативных подходов. Один из подходов называется теорией молекулярных пространств-ТМП. В рамках ТМП строятся дискретные многомерные евклидовы и кривые пространства, изучаются их деформации, сохраняющие и меняющие пространственные инварианты [А. Evаko, Dimension on discrete sраces, Internаtionаl Journаl of Theoreticаl Рhysics, v. 33, рр. 1553-1568, 1994; А. В. Ивако, Четырехмерный компьютер. Реальность или виртуальная реальность?, Наука и технология в России, 4(27), 1998, стр. 2-6].