Корреляционный анализ для ранговых шкал (стр. 2 из 2)

Однако, прежде чем делать выводы относительно тесноты парных связей подгрупп (и гомогенности группы в целом), необходима проверка значимости коэффициента, установления того “порогового барьера” a , за которым мы можем говорить о наличии занчимой корреляции. По приведенной выше формуле расчета t находим, что для групп предпринимателей и пенсионеров (r =0,125), значение t равно:

= 0,216

что в несколько раз меньше критического (2,353 для a =0,1 и 1,638 для a =0,2). В такой ситуации остается лишь признать связь рядов статистически малозначимой и сильно завысить степень возможной ошибки при повторных замерах (a =0,4-0,5).

В заключение остановимся еще на одном коэффециенте ранговой корреляции, не менее употребимом, чем r . Это множественный коэффициент корреляции W, или, как его еще часто называют, коэффициент конкордации. Предназначаемый, как и r , для измерения степени связи ранжированных переменных, он основывается на несколько иной логике анализа. Если коэффициент Спирмена предназначается для анализа степени совпадения/расхождения отдельных групп, составояющих выборочную совокупность, то для коэффициента W объектом оценивания является, как правило, согласованность мнений всей выборочной совокупности. В первом случае употребляется индуктивный метод анализа - от частных фактов (отдельные подгруппы) к общему умозаключяению (степень гомогенности выборочной совокупности). Коэффициент W используется тогда, когда задачи, гипотезы исследования требуют обратного дедуктивного движения. Например, по 5-7 вопросам анкеты расчитывается коэффициент W. Наименьшие значения W свидетельствуют о максимуме расхождения мнения в подгруппах; спускаясь от общего к частному, исследователь выделяет те подгруппы, которые внесли наибольший диссонанс в общую картину и выдвигает гипотезы относительно причин данной ситуации.

Коэффициент W, подобно r , принимает значения от -1 до +1 и рассчитывается по формуле:

где k - число переменных, n- число ранжируемых позиций,

S- сумма сумм рангов по строке минус среднее, возведенных в квадрат.

Рассмотрим применение W на том- же примере, что и r :

Среднее из суммы рангов равно 75 : 5 = 15. Значение S соответственно будет равно

. Отсюда

Рабочие	Крестья не	ИТР, слу жащие	Предпри нимате-ли	Пенсио-неры	Сумма рангов по строке
Значительно улучшилось	5	5	5	4,5	5	24,5
Несколько улучшилось	4	4	4	1	4	17
Осталось без изменений	3	1,5	2	2	2,5	11
Несколько ухудшилось	1,5	1,5	3	4,5	2,5	13
Значительно ухудшилось	1,5	3	1	3	1	9,5
n = 5	Итого:	75

Значимость полученного значения W проверяется по критерию c 2

c 2=

,

со степенью свободы n-1, что для нашего случая даст величину c 2=11,56. Для уровня доверительной вероятности a = 0.05 критическое значение c 2=9,488, при a = 0.02 c 2= 11,668. Наблюдаемое значение(11,56) превышает пятипроцентный уровень, но не укладывается в пределы a = 0.02. Поэтому утверждение о наличии существенной связи между переменныи мы можем принять в интервале 0.05 < a > 0.02, т.е. с вероятностью » 96-97%.