Л. И. Верховский
Мы способны увидеть только то, что однажды уже где-то видели.
Ф. Пешоа
Сфинкс современной физики
В двадцатые годы XX века произошла научная революция — возникла квантовая механика. Ее главная особенность — в корпускулярно-волновом дуализме и связанных с ним принципах неопределенности и дополнительности. Отмечая двойственность и таинственность теории квантов, немецкий физик Теодор Калуца назвал ее «сфинксом современной физики».
Одни из создателей новой механики полагали, что она уже обрела свой окончательный вид, другие — что это лишь предварительная теория. Дебаты начались на Пятом Сольвеевском конгрессе в Брюсселе (октябрь 1927 года), где Нильс Бор изложил основные положения так называемой «копенгагенской» интерпретации, а Альберт Эйнштейн высказал свои возражения.
С тех пор дискуссия не утихает, более того, сейчас, спустя восемьдесят лет, она оживилась; так, острая полемика развернулась недавно на страницах «Успехов физических наук». Ее стимулируют опыты, которые позволяют исследовать возможность «квантовой телепортации» (мгновенной передачи информации), а также попытки создания квантовых компьютеров.
И в наши дни квантовая механика продолжает оставаться сфинксом. Впрочем, большинство специалистов уверены, что нет причин беспокоиться — ведь теория работает, то есть позволяет рассчитывать разные эффекты. Но человек не калькулятор, ему хочется иметь целостную и непротиворечивую картину явлений.
В чем смысл редукции?
Логически квантовая теория состоит из двух совершенно разнородных частей.
Микрообъект описывают волновой функцией, которая эволюционирует строго детерминированно и получается как решение уравнения Шрёдингера. В общем случае она представляет собой линейную комбинацию, то есть сумму многих других функций, помноженных на определенные коэффициенты, каждая из которых отвечает одному из возможных состояний объекта (такая сумма есть суперпозиция состояний). Это первая часть, в которой никакой случайности нет.
При процедуре измерения, и это вторая часть, происходит скачок — сведение суммы к одному из слагаемых (или к некоторому их подмножеству). Такой процесс называют редукцией, или коллапсом волновой функции. Тут-то и проявляет себя случайность: заранее предсказать, к какому именно члену ряда (или группе членов) она сведется, нельзя; известны только вероятности каждого из вариантов.
Как трактовать суперпозицию состояний и вероятностный скачок при измерении? Это одна из ключевых проблем. Предложено много разных ответов, но их можно разбить на две основные группы.
Один широко распространенный взгляд заключается в том, что надо рассматривать большой коллектив, или ансамбль, находящихся в одинаковых условиях частиц, над которыми производят измерения. При этом подразумевается, что каждый экземпляр микросистемы пребывает в одном из возможных состояний. В статистике измерения дадут определенные частоты появления каждого из них в соответствии с их вероятностями.
По другой, «копенгагенской», версии, индивидуальные микрообъекты находятся сразу во всех состояниях, и вероятности описывают потенциальные возможности каждой из частиц. Иными словами, сосуществуют многие альтернативы, и конкретное состояние физической системы возникает лишь в момент измерения.
Не все ученые удовлетворились такой не слишком наглядной феноменологической схемой и подняли вопрос: какая же реальность стоит за ней, откуда возникают вероятности? Признавая работоспособность квантовой механики, Эйнштейн был убежден, что она неполно охватывает явления и нужно пытаться ее усовершенствовать.
По образцу термодинамики
В самом деле, это не первая теория, где проявляет себя случай. Есть образец — статистическая физика, которая, отталкиваясь от процессов на уровне атомов и молекул (на микроуровне), объяснила законы термодинамики (макроуровень). Изучая, скажем, поведение газа, мы не можем измерить значения всех параметров каждого атома или молекулы, и потому возникает случайность. Но если бы мы знали эти параметры, то описание было бы детерминистичным.
Интуиция подсказывала Эйнштейну и его единомышленникам, что и в квантовом мире должно быть нечто подобное. А значит, нужно ввести в рассмотрение более низкий — субквантовый — уровень. Возможно, именно там найдутся параметры, значения которых влияют на исход того или иного эксперимента. Нам эти значения не известны, из-за чего события, идущие на квантовом уровне, мы воспринимаем как случайные.
Но тут сразу возникает сомнение: если субквантовый уровень остается принципиально недоступным, то, может быть, разговоры о нем суть просто бесплодные спекуляции? Таково, в частности, было мнение Вернера Гейзенберга.
Вспомним, однако, что Эрнст Мах и Вильгельм Оствальд отвергали гипотезу Людвига Больцмана об атомах, считая его обоснование термодинамики спекулятивным. Но в итоге взгляды Больцмана победили, так как он сумел с единой точки зрения объяснить широкий круг явлений. Того же, но уже для микромира, можно ожидать и от теории, основанной на идее скрытых (от нас) параметров.
Реализовать этот подход пытались Давид Бом, Луи де Бройль и другие физики. Их оппоненты-копенгагенцы повторяли: каждый микрообъект — черный ящик, обсуждать его внутреннее устройство бесполезно и никаких qualitas occulta (скрытых качеств) нет. Математик Янош фон Нейман в 30-е годы будто бы даже доказал теорему, что их быть не может, так как иначе в квантовой механике возникли бы противоречия. Но энтузиасты скрытых параметров выдвинули контрдовод: всякое доказательство строится на базе принятых постулатов и может потерять свое значение при их изменении.
Какие же свойства целесообразно приписать гипотетическому субквантовому уровню? Попробуем подойти к этой загадке со стороны... химии. Обычно, чтобы уяснить некоторое явление, ищут его упрощенную модель, но иногда искомая закономерность четче проявляет себя именно в более сложной системе. И такой системой послужит для нас молекула.
Фотографируем молекулу
Что мы понимаем под пространственной структурой молекулы? Ведь она не статичное, а в высшей степени динамичное образование. У нее обычно бывает множество допустимых состояний, разделенных потенциальными барьерами разной высоты, — это всем известные изомеры. И молекула с той или иной, зависящей от температуры, частотой переходит (туннелирует) из одного состояния в другое, то есть каждая из возможных перестроек структуры случается с определенной вероятностью.
Поэтому наши представления о молекуле зависят от того, с каким временным разрешением мы ее отслеживаем. А каждый экспериментальный метод имеет свое характерное время взаимодействия с молекулой. Так, для электронографии оно составляет 10–20 с, для рентгенографии — 10–18 с, УФ-спектроскопии — 10–15–10–14 с, для ЯМР — на много порядков больше.
Понятно, что разные методики дадут сильно различающиеся «портреты» одной и той же молекулы (мы как бы меняем выдержку, с которой ее фотографируем). Классический пример — аммиак. Три атома водорода в NH3 образуют правильный треугольник, и эта тройка совершает синхронные колебания относительно атома азота, перескакивая из одного крайнего положения в другое.
Если мы применим быстрый метод, например электронографию, то засечем тройку протонов с какой-то одной стороны — увидим треугольную пирамиду. Если же метод более медленный, скажем ЯМР, то наблюдаем симметричную треугольную призму (с атомом азота в центре) — происходит усреднение структур, отвечающих обоим положениям водородных атомов. Важно, что при этом также меняются измеряемые физические свойства: у пирамиды есть дипольный момент, а у призмы нет.
С подобными вещами мы сталкиваемся и в повседневной жизни. Так, если мы смотрим на колеблющуюся струну, период колебаний которой много меньше, чем временной интервал зрительного восприятия, то видим ее размазанной по всему пространству между двумя крайними положениями. Где в данный момент локализована струна, мы не знаем, хотя способны рассчитать вероятности ее различных местонахождений. Кстати, на этом же принципе усреднения следующих друг за другом отдельных кадров основано и кино.
(Заметим еще, что если отдельные состояния суть волны, то в результате их наложения возникнет интерференционная картина. Причем она появится не только тогда, когда волны распространяются одновременно, но и в случае, если они последовательно — и достаточно быстро относительно метода наблюдения — сменяют друг друга.)
Квантовое кино
Давайте по аналогии с молекулой предположим, что любая изолированная квантовая система не находится в каком-то определенном состоянии (как думают сторонники ансамблевого подхода), а совершают частые самопроизвольные скачки из одного в другое. Поведение такой системы задают вероятности различных переходов и среднее время пребывания на каждой из остановок.
Тогда разные альтернативы уже не существуют, вопреки копенгагенцам, в каждое мгновение все сразу. Вместо этого они чередуются во времени (психологи сказали бы, что процесс идет не симультанно, а сукцессивно). В этом случайном чередовании, чехарде состояний заключается физический смысл их суперпозиции.
А что будет означать измерение? Мы либо засекаем микросистему в том состоянии, в котором она в данный момент находится (видим отдельный кадр кинопленки), либо — при большей выдержке — только суживаем спектр альтернатив, по которому идет усреднение. Такова суть редукции волновой функции.
Наверное, спонтанные скачки имеют свои глубинные причины, которые пока остаются невыясненными. Но даже если мы никогда не сможем проникнуть в этот субквантовый мир и узнать детали происходящего там (а вот атомы Больцмана все-таки стали привычным объектом изучения), представления о нем способны придать теории квантов более стройный и замкнутый вид.