Задачи для самостоятельного решения.
1. Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того, что из 7 посеянных семян взойдут 5?
2. Если в семье четыре ребёнка, что вероятнее: это два мальчика и две девочки, или три ребёнка одного пола и один другого пола? Принять вероятность того, что данный ребёнок – мальчик, равной 0,5.
3 Капитан корабля перед высадкой десанта приказал выпустить по береговой полосе длиной 200 метров 20 реактивных снарядов, опасаясь замаскированных огневых точек. Вдоль берега в землю был врыт бункер длиной 20 метров.
а) Найти вероятность того, что 4 снаряда попали в бункер.
b) Найти наивероятнейшее число снарядов, попавших в бункер.
4. Примерно 70% клиентов банка расплачиваются по кредитам вовремя. а)Найти вероятность того, что из 20-ти случайным образом выбранных клиентов банка вовремя расплатятся по кредитам более 15-ти клиентов.
b) Найти наивероятнейшее число клиентов из выбранных 20-ти, которые вовремя погасят долги по кредитам.
с) Найти вероятность того, что именно наивероятнейшее число клиентов вовремя погасит долги по кредитам.
5. Предприятие производит полиэтиленовые бутылки. Пивной завод покупает их, наполняет и запускает в торговлю. При покупке бутылок на пивзаводе для контроля качества из партии отбирается случайным образом 10 бутылок. Если среди этих бутылок только две или менее оказываются дефектными, вся партия принимается и направляется в производство.
а) какова вероятность того, что вся партия будет принята, если предприятие-производитель выпускает 10% дефектных бутылок?
b) 20% дефектных бутылок?
с) 30% дефектных бутылок?
d) 40% дефектных бутылок?
Ответы. 1. ~0,124; 2.Вероятность того, что три ребёнка одного пола, а один другого пола выше. 3. a) 11160261×10–9»0,0111; b) 2. 4. а)0,238; b) 14; с) ~0,192. 5. а) 0,93; b) 0,677; с) 0,382; d) 0,167.