Практически вся наблюдательная астрономия построена на приеме и анализе испускаемого небесными телами электромагнитного излучения, и специфика астрономии заключается как раз в том, что это излучение и является практически единственным источником информации о космических объектах (за редкими исключениями, например, исследования с помощью космических аппаратов, изучение метеоритов, космических лучей). Поэтому глава, посвященная фотометрии, обязательно должна присутствовать в основах астрономии.
Фотометрия - область оптики, занимающаяся измерением энергии, переносимой электромагнитными волнами оптического диапазона, однако ее основные понятия применимы и для других диапазонов. Для характеристики действия электромагнитного излучения на приемник излучения в физике вводится ряд специальных величин.
Сила излучения - одна из основных единиц СИ, измеряется в канделах, кд (до 1970 г. называемых свечой, св). 1 кандела - сила излучения, испускаемого с площади 1/600000 м2 сечения полного излучателя, в направлении, перпендикулярном этому сечению, при температуре излучателя, равной температуре затвердевания платины при нормальном атмосферном давлении.
Поток излучения - мощность излучения, оцениваемая по его действию на приемник. Измеряется в люменах, лм, 1 люмен равен световому потоку, испускаемому точечным источником света с силой излучения 1 кандела в телесный угол, равный 1 стерадиану (1 лм = 1кд*ср). Например, для монохроматического излучения, соответствующего максимуму спектральной чувствительности глаза (l = 5550 ангстрем) при мощности излучения 1 Вт световой поток равен 683 лм .
Спектральная мощность силы излучения немонохроматического источника - величина dФ/dl, где dФ - полный поток излучения источника, приходящийся на интервал длин волн от l до l + dl .
Освещенность - отношение подающего на поверхность потока излучения к площади этой поверхности E = Ф/S. Измеряется в люксах, лк, 1 люкс, равен освещенности поверхности сферы радиусом 1 м, создаваемой находящимся в ее центре точечным источником, сила света которого равна 1 кд (1 лк = 1 кд*ср/м2). Если на поверхность падает плоская волна излучения, то
E = E0*cos(j), где E0 - освещенность поверхности, перпендикулярной к направлению распространения волны, j - угол между этими поверхностью и направлением .
Количество освещения (экспозиция) - произведение освещенности Е поверхности на продолжительность t ее освещения (время экспонирования): H = E*t .
Светимость - поверхностная плотность потока излучения, испускаемого поверхностью. Равна отношению потока излучения Ф к площади S светящейся поверхности: R = Ф/S. Измеряется в люксах .
Яркость - поверхностная плотность силы излучения в заданном направлении, равная отношению силы света к площади проекции светящейся поверхности на поверхность, перпендикулярную к этому направлению. Яркость измеряется с нитах и стильбах. 1 нит - яркость поверхности, 1 м2 которой излучает в перпендикулярном к ней направлении в пределах телесного угла 1 стерадиан поток, равный 1 люмену . Стильб (сокращенно сб) определяется аналогично, но для площади излучающей поверхности 1 см2.
А теперь - как все это выглядит применительно к астрономии. Прежде всего, астрономические источники излучения, как правило, чрезвычайно удалены от наблюдателя, так что поток излучения от них обычно можно считать параллельным пучком. Кроме того, расстояния до небесных тел часто либо неизвестны, либо известны с большой погрешностью, так что основное внимание следует уделить непосредственно измеряемым величинам.
Поток излучения - количество электромагнитной энергии в единичном интервале частот Fn, протекающей за единицу времени через площадку единичной площади. Измеряется в эрг/(с*см2*Гц) или Вт/(см2*Гц). Иногда также используется интегральный (по всем частотам) поток F = |Fn*dn (значок | я здесь применил вместо интеграла), а Fn называется спектральной плотностью потока излучения. Единица измерения интегрального потока - эрг/(с*см2) или Вт/м2.
Освещенность - интегральный поток излучения, падающий на одну сторону площадки единичной площади. Как и поток, измеряется в эрг/(с*см2) или Вт/см2, а также ее можно выразить в люксах. Освещенность En в единичном интервале частот определятся спектральной плотностью потока излучения и выражается (как и Fn) в эрг/(с*см2*Гц) или Вт/(см2*Гц). Освещенность, создаваемая точечным источником с силой излучения I, зависит от расстояния r до источника и и угла i между нормалью к освещаемой поверхности и направлением на источник: E = I*cos(i)/r2. Для неточечных источников освещенность определяется аналогично - как суммарная (непосредственно измеряемая!) освещенность от всех его частей. Так, освещенность горизонтальной поверхности, создаваемая на Земле Солнцем, находящимся в зените, равна примерно 105 люкс, полной Луной - около 0.25 лк, всем ночным небом - порядка 3*10-4 лк.
Суммарный поток излучения от от стационарного источника через охватывающую его замкнутую поверхность не зависит от ее формы и характеризует мощность излучения источника - полная энергия, излучаемая в единицу времени. Мощность излучения космических источников называется светимостью и измеряется в эрг/c или Вт. Светимость L источника, находящегося на расстоянии r от Земли, легко вычислить, если умножить освещенность, создаваемую этим источником на Земле, на площадь сферы радиусом r : L = 4*p*r2*E ~ 1.196*1038*E*R2, где R выражено в парсеках (а E в последнем случае - в энергии в ед. времени на см2). Светимость Солнца составляет 3.86*1033 эрг/с и часто также применяется как единица светимости.
Наконец, яркость излучающей поверхности в астрономии определяется так же, как и в физике. Это понятие применимо только для протяженных (неточечных) источников, поскольку в ней присутствует площадь излучающей поверхности. Так как сила света убывает пропорционально квадрату расстояния до источника, а телесный угол, под которым видна проекция излучающей площадки, также убывает по тому же закону, то яркость источника не зависит от расстояния до него и в астрономии часто измеряется как поток с 1 кв. секунды дуги видимой поверхности источника или же как освещенность, создаваемую таким участком видимой поверхности источника. Для примера, яркость видимой поверхности Солнца около 150000 сб, а средняя яркость полной Луны - примерно 0.25 сб.
Наряду с вышеизложенными общими фотометрическими величинами, в разных спектральных диапазонах применяются также специальные параметры. Сами спектральные диапазоны характеризуются длиной волны электромагнитного излучения l или его частотой n, связанные через скорость света c:
c = l*n
Частота измеряется в Герцах (1 Гц = 1/cек) и его производных (кГц, МГц и т.д.), а длина волны - в единицах длины.
Оптический диапазон
Оптическая астрономия занимается электромагнитным излучением с длинами волн от 0.3 до 10 мкм, которые соответствуют оптическому окну прозрачности земной атмосферы. Для выражения длин волн в оптике часто применяется внесистемная единица ангстрем (1 А = 10-10 м). Исторически оптический диапазон - первый (а до XX века - единственный) диапазон, в котором проводились астрономические наблюдения, и человеческий глаз был единственным приемником излучения до середины XIX века (времени появление фотографии и ее применения в астрономии). Эти исторические особенности и повлияли на специфику оптической астрофотометрии.
Прежде всего, освещенность, создаваемую небесным телом, в оптической астрономии принято называть блеском этого светила (и ошибочно - яркостью, хотя и в физике, и в астрономии понятие яркости имеет совсем другой смысл), и измеряется он в безразмерных логарифмических единицах, называемых звездными величинами и обозначаемых через m. Еще во 2 в. до н.э. Гиппарх разделил по блеску все видимые невооруженные глазом звезды на 6 классов, названных им звездными величинами, причем звездам с наибольшим блеском соответствовала 1-я величина, а с наименьшим - 6-я, и звезды 2-й величины были слабее звезд 1-й величины настолько же, насколько звезды 3-й величины - звезд 2-й величины, и т.д. Это деление оказалось отражением психофизиологического закона Вебера - Фехнера, заключающегося в том, что человеческий глаз воспринимает линейное увеличение освещенности в логарифмической шкале: m = a +b*lg(E), где a и b - некоторые постоянные коэффициенты. В середине XIX века английский астроном Н.Погсон обратил внимание, что у разных наблюдателей интервалу в 5 звездных величин соответствует отношению освещенностей около 100. Он предложил считать это отношение равным точно 100, и разность блеска в 1m соответствует отношению освещенностей, равным 2.512. На основании этого соотношения была принята фотометрическая шкала звездных величин, определяемых по формуле Погсона:
E/E0 = 2.512m0-m (1)
или
m - m0 = - 2.5*lg(E/E0) (2)
Таким образом, по шкале Погсона звездные величины могут быть дробными, а для светил с набольшим блеском - и отрицательными. Например, Солнце имеет блеск Е=-26m.7, для полной Луны Е=-12m.7, блеск Венеры достигает Е=-4m.8.
Нуль-пункт этой шкалы устанавливается международным соглашением между астрономами путем выбора фотометрического стандарта. Сначала таким стандартом была Полярная звезда (которая сейчас известна как переменная звезда - цефеида), затем - примерно сотня звезд Северного Полярного Ряда (NPS). Для визуальных звездных величин (т.е. с эффективной длиной волны l = 5550 ангстрем, соответствующей наибольшей чувствительности человеческого глаза) звезда 0m создает освещенность на верхней границе земной атмосферы E = 2.5*10-6 люкс, а освещенность в 1 люкс создавала бы звезда с блеском, равным -13m.89+/-0.05, наблюдаемая вне земной атмосферы.
Интегральный поток солнечного излучения за пределами земной атмосферы на среднем расстоянии Земли от Солнца (1 а.е.) равен (1367 +/- 6) Вт/м2 и называется солнечной постоянной.
Все было бы просто, если бы в спектрах всех космических источников излучения наблюдалось одинаковое распределение энергии по длинам волн или все приемники излучения имели бы одинаковую спектральную чувствительность. На самом деле неверно и то, и другое, поэтому разные детекторы будут по-разному сравнивать блеск двух источников или одного источника в двух разных спектральных диапазонах.