Адгезионные свойства металлов и полупроводников в рамках диэлектрического формализма (стр. 2 из 2)

(12)

распадаются, передавая свою энергию и импульс одиночным фермиевским электронам [6]. Это означает,что при k<kc плазмон не может существовать как когерентное движение всех электронов, т.е. он становится практически ненаблюдаемым.Каждая из плазменных мод для различных материалов развязана при

и характеризуется своим критическим значением волнового вектора kcn. В связи с этим необходимо в расчетах по формуле (6) проводить интегрирование по волновым векторам k < kcmin , где kcmin соответствует минимальному из значений критических волновых векторов kcn рассматриваемых материалов. Тем самым принимается во внимание вклад во взаимодействие E(l) только коллективных состояний.Энергия адгезии двух различных материалов непосредственно связана с энергией взаимодействия E(l). ТакE (l)= -2Ea(l) [7] и, следовательно,итоговая расчетная формула для энергии адгезии материалов,разделенных зазором l, принимает вид

(13)

Рис. 2: Энергия адгезии ряда металлов и полупроводников в зависимости от величины вакуумного промежутка l между поверхностями материалов: 1 - Cr-Fe; 2 - Fe-Cu; 3 - Cu-Al; 4 - Ge-ZnS; 5 - Al-InSb.

Рис. 3: Сила адгезии ряда металлов и полупроводников в зависимости от величины вакуумного промежутка l между поверхностями материалов: 1 - Cr-Fe; 2 - Fe-Cu; 3 - Cu-Al;4 - Ge-ZnS; 5 -Al-InSb.

На рис.1 приведены результаты расчета на ПЭВМ энергии адгезии для ряда простых и переходных металлов, а также полупроводников в зависимости от величины зазора l. Для расчета были использованы экспериментальные значения плазменных частот [5].

Сила адгезионного взаимодействия различных материалов как функция величины зазора l между ними может быть получена дифференцированием энергии адгезии Ea12(l) по l, т.е.

(14)

Следует отметить,что во всем диапазоне изменения l в области применимости теории

сила адгезионного взаимодействия металлов и полупроводников имеет характер притяжения (рис.2). При электронные системы двух материалов разделены, обменные эффекты при этом несущественны, оставшиеся корреляционные эффекты взаимодействия электронных систем будут соответствовать ван-дер-ваальсовым силам взаимодействия без учета запаздывания [3]. Таким образом они автоматически учитываются в приведенных формулах. В заключении отметим, что использование диэлектрического формализма и представления о поверхностных плазмонах для описания адгезионных свойств различных материалов дает возможность после значительно меньшей по объему вычислительной работы по сравнению с методом функционала плотности получить достаточно корректные результаты, особенно ценные в области достаточно больших величин зазора l, где преобладают ван-дер-ваальсовы силы взаимодействия, учет которых невозможен в рамках метода функционала плотности.

Список литературы

Ухов В.Ф., Кобелева Р.М., Дедков Г.В., Темроков А.И. Электронно-статистическая теория металлов и ионных кристаллов. М.: Наука, 1982. 160 с.

Вакилов А.Н., Потерин Р.В., Прудников В.В., Прудникова М.В. // Физика металлов и металловедение. 1995. Т.79. С.13.

Бараш Ю.С., Гинзбург В.Л. //Успехи физ.наук. 1975. Т.116. Вып.1. С.5.

Неволин В.К., Фазылов Ф.Р., Шермергор Т.Д. //Поверхность. 1983. Т.1. С.79.

Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. М.:Мир, 1967. 384 с.

Платцман Ф., Вольф П. Волны и взаимодействия в плазме твердого тела. М.: Мир, 1975. 440 с.

Wicborg E.C., Inglesfield J.E. //Solid State Comm.1975.V.16.P.335.