Вариант теории множеств, соответствующий ТПГ
Еще одним примером эффективности ТПГ является очевидная возможность использования ее базовых постулатов в качестве естественных базовых понятий для обоснования соответствующего варианта теории множеств (ТМ). При этом мы получаем содержательное толкование многих аксиом и других элементов такого обоснования. Рассмотрим далее некоторые из этих удобств и преимуществ.
Базовое понятие ПГ сразу же вводит в ТМ актуальное существование счетно-бесконечного множества, одновременно определяя естественную роль аксиомы выбора, которая как раз и выбирает ПГ в качестве множества представителей расчлененного множества. Другим удобным обстоятельством оказывается возможность четкого и однозначного определения функции истинности в смысле принципиальной совместимости с актуальным существованием ПГ, т.е. осуществимости взаимосвязи той или иной логической конструкции с актуальным множеством гравитонов. Продолжая это рассуждение дальше, можно вообще избавиться от кванторов, заменив их соответствующими конструкциями логики высказываний: givP(x) вместо ExP(x) и, соответственно, gi&P(x) вместо AxP(x), где gi– любой гравитон, E– квантор существования, A– квантор всеобщности, P(x)– предикат, относящийся к индивиду x.
Приведенные примеры конечно же не исчерпывают всех особенностей и преимуществ использования ПГ в качестве базового понятия ТМ, но иллюстрируют утверждение о содержательном толковании некоторых элементов построения. Главное же преимущество предлагаемого приема состоит в том, что мы можем осознанно построить и использовать для соответствующих целей именно тот вариант математики, который больше подходит к той или иной физической модели природы или к выбранной стратегии исследования.
Заканчивая наш краткий обзор базовых постулатов и примеров использования ТПГ, необходимо явно указать, что введение в рассмотрение необычной с позиций традиционного подхода способности гравитона к самокопированию конечно же является созданием нового «демона», что может вызывать совершенно естественные трудности его восприятия. Именно поэтому основная часть изложения была посвящена рассмотрению преимуществ его использования для избавления от множества традиционных «демонов» и их клонов, а также для уточнения содержательного смысла накопленных наукой результатов. Следует также иметь в виду, что традиционные «демоны» ничуть не более естественны или просты для восприятия и понимания, и их использование обусловлено исключительно соображениями удобства этих абстракций для физического моделирования реальности.
Список литературы
Лейбниц Г.В. Сочинения в четырех томах: Т.3. – М.: Мысль, 1984. 734с.
Симанов А.Л. Опыт разработки системы методологических принципов естественнонаучного познания – I. // Философия науки. 2001. №1 (9).
Лосский Н.О. Понятие субстанции как необходимое условие научного знания. // Философия науки. 1996. №1 (2).
Френкель А., Бар-ХиллелИ. Основания теории множеств. – М.: Мир, 1966. 416с.
Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. – М.: Наука, 1971.
Колмогоров А.Н., ФоминС.В. Элементы теории функций и функционального анализа. – М.: Наука, 1981. 544с.
Физика космоса: Маленькая энциклопедия. / Ред. Р.А.Сюняев и др. – М.: Сов. Энциклопедия, 1986. 783с.
Клайн М. Математика. Поиск истины. – М.: Мир, 1988. 295с.