Решение иррациональных уравнений (стр. 3 из 3)
, т.е. 
Ещё раз возведём обе части в квадрат:
, т.е. 
, 
.Проверка:
1) При
2)
Ответ:
.Пример 3.
Положим
. Тогда 
и мы получаем уравнение 
, откуда 
, 
.Теперь задача свелась к решению двух уравнений:
; 
. Возводя обе части уравнения в 5-ю степень, получим 
, откуда 
.Уравнение
- не имеет корней, поскольку под знаком возведения в дробную степень может содержаться неотрицательное число, а любая степень неотрицательного числа неотрицательна.Ответ: 34.
Список литературы
1) Справочник по математике. В.А. Гусев, А.Г. Мордкович.: 1986г.
2) Углублённое изучение курса алгебры и математического анализа. М.Л. Галицкий, М.М. Мошкович, С.И. Шварцабурд.: 1992г.
3) Возникновение и развитие математической науки. К.А. Рыбников.: 1987г.
4) Ученикам о математике. М.К. Гриненко.: 1993г.