Линейные уравнения и неравенства (стр. 3 из 3)
Геометрическая интерпретация позволяет записать решение в виде
или 
(для составления второй записи нужно преобразовать уравнение
к виду, разрешенному относительно х).Пример 2. Решить систему неравенств:
Найдем на координатной плоскости пересечение областей
, получим геометрическое решение заданной системы неравенств.  |
| (4; 1) |
Для того, чтобы записать решения, найдем координаты точек пересечения линий
, 
.Решив систему уравнений
найдем координаты искомых точек: (1; 4) и (4; 1), таким образом приходим к системе
Задания для самостоятельного решения
Приведенные ниже задачи, являются контрольным заданием. Необходимо решить все задачи, однако, если это не удалось, присылайте те, которые решены. Правила оформления работ смотрите во вступительной статье.
М9.1.1 Решить уравнения:
а)
б)
в)
г)
д)
ж)
з)
и)
к)
М9.1.2 Указать, при каких значениях параметра а уравнение имеет бесконечно много решений:
М9.1.3 Указать, при каких значениях параметра а уравнение не имеет решений:
М9.1.4 Решить систему уравнений:
М9.1.5 При каких значениях параметра а система имеет бесконечно много решений?
М9.1.6 Решить задачи:
а) сплав состоит из цинка и меди, входящих в него в отношении 1:2, а другой сплав содержит те же металлы в отношении 2:3. Из скольких частей обоих сплавов можно получить третий сплав, содержащий те же металлы в отношении 17:27?
б) расстояние между пристанями А и В теплоход проходит по течению за 5 ч, а против течения за 6 ч. За сколько часов проплывет по течению это расстояние плот?
М9.1.7 Решить неравенство:
М9.1.8 Решить совокупность неравенств:
М9.1.9 Найти геометрические решения систем неравенств и, по крайней мере, один из видов записи решений:
а)
б) 