Нелинейные САУ (стр. 2 из 4)

(-)

G(p) g

Рисунок 2.

Здесь W

(p) - оператор линейной части системы, которая может иметь в общем случае следущий вид:

(p)=

;

(8)

W(p)=

;

Алгоритм регулятора имеет вид:

y=Y

при gx>0

= (9)

при gx<0,

g=(

В форме уравнений Коши рассматриваемая система имеет вид:

, (10)

при g

где

- k

при g

<0,

g=c

;

Соответствие записей системы на рис. 2 достигается, когда при

(p)=

в уравнениях (10) имеем:

(11)

а при W(p)=

имеем:

(12)

Причем для обоих случаев (11) и (12) имеет место соотношение

(13)

В соответствии с изложенным одинаково справедливо рассматривать в виде структурной схемы на рис. 2 с известным линейными операторами -

и G(p) или в виде формы Коши (10).

Дополнительно отметим, что структурная интерпритация рассматриваемой системы на рис. 2 имеет еще одну структурную схему описания, приведенную на рис. 3.

|x|=c

l g y z

(-) x G(p) W(p)

Рисунок 3.

Это означает, что аналитической записи (10) соответствуют два структурных представления исследуемой СПС, причем второе позволяет рассматривать систему (10) как релейную систему с изменяемым ограничение, когда

|x| - var.

Далее перейдем к анализу нашего метода.

Согласно частотной теоремы (10), для абсолютной устойчивости системы на рис. 3 лостаточно, чтобы при всех w, изменяющихся от -¥ до + ¥, выполнялось соотношение:

Re{[1+

w)][1+
W(jw)]}>0,