Мессбауэровская спектроскопия (стр. 4 из 5)

, (1.13)

где

– фактор антиэкранирования, позволяющий учесть влияние частично заполненных оболочек мессбауэровского атома на градиент электрического поля. Этот градиент, обусловленный окружающими мессбауэровский атом зарядами ионов, не равен нулю, если симметрия окружения резонансного атома ниже кубической. В приближении точечных зарядов компоненты тензора градиента могут быть найдены из выражения [7].

, (1.14)

где n – единичный вектор в направлении

; – символ Кронкера.

При значительном расщеплении вектора (

>> Г) спектр поглощения представляет собой хорошо разрешенный дублет (см. рис. 1.3б). Поскольку градиент электрического поля снижается с увеличением расстояния пропорционально 1/R³, наибольшее влияние на его величину оказывают атомы ближайшего окружения. В твердых растворах, например, значительное квадрупольное расщепление резонансного уровня возникает в том случае, когда в ближайшем окружении мессбауэровского атома появляется примесь внедрения. Теоретическая форма дуплета может быть представлена суперпозицией двух лоренцевских линий:

. (1.14)

Как и в случае изомерного сдвига,

определяется произведением ядерного и атомного сомножителей. Величина Q резонансного ядра является ядерной константой, её находят из независимых экспериментов. Значения Q для ядер различных изотопов приведены, например, в монографии В. С. Шпинеля [12]. Атомный множитель может быть рассчитан теоретически. Сравнивая его величину с расстоянием между линиями экспериментального дублета, можно идентифицировать положение атомов в решетке твердого раствора. Из сравнения эксперимента с результатами расчетов, например, в модели точечных зарядов, может быть оценено зарядовое состояние примеси в кристалле.

Магнитное дипольное расщепление. Если атомное ядро в энергетическом состоянии E, обладающее отличным от нуля магнитным моментом μ, поместить постоянное во времени магнитное поле Н, то энергия ядерного состояния изменится на величину [13]

∆E = - (μН)= - (

)μН, (1.16)

где I – спин ядра в состоянии с энергией E,

– магнитное квантовое число, принимающее 2I + 1значений: I, I – 1, …, -I. Поскольку, в отличие от случая электрического квадрупольного взаимодействия, изменение энергии ∆E пропорционально первой степени , вырождение по магнитному квантовому числу снимается полностью. В отсутствие магнитного поля в экспериментах по ядерному гамма-резонансу измеряются переходы между состояниями , и , , а при наличии поля между , , и , , . Правила отбора для магнитного квантового числа , приводят для ядра Fe ( = 0, = 1/2, = ±1/2 и = 14,4 кэВ, = 3/2, = ±1/2, ±3/2) к шести разрешенным переходам и к взаимодействию в мессбауэровских спектрах магнитоупорядоченных веществ шести отдельных линий поглощения (ядерный эффект Зеемана) (см. рис. 1.3в).

Используя значение μ

( Fe) = 0,0903 ± 0,0007 я. м., полученное в работе [14] с помощью метода ЯМР, и измеренное с помощью эффекта Мессбауэра значение μ ( Fe) = 0,153 ± 0,004 я. м., Ханна и др. [15] определили величину поля на ядре Fe в чистом железе при комнатной температуре: H ( Fe) = 333 ± 10 кЭ.

Интенсивности линий зеемановского секстета магнитоупорядоченных веществ, содержащих мессбауэровский изотоп

Fe, относятся, в случае тонкого поглотителя, как 3 : z : 1 : 1 : z : 3, где 0 ≤ z ≤ 4. Параметр z характеризует относительную интенсивность переходов 3/2 - ±1/2 (для 2-й и 5-й линий секстета) и является функцией угла между направлением пучка γ-квантов и осью магнитного поля. Для поликристаллических образцов, при условии равной вероятности различных направлений намагниченности в магнитных доменах или изотропности фактора Дебая-Валлера, среднее значение < z> = 2 [6].

Магнитное поле на ядре

Fe в чистом железе антипараллельно магнитному моменту атома. Это связано с тем, что основной вклад в эффективное поле дает обменная поляризация s-электронов внутренних оболочек атома результирующим спином 3d-электронов [13]. Обменное взаимодействие s- и d-электронов обуславливает их притяжение при параллельной ориентации спинов и отталкивание при антипараллельной, что приводит к появлению отличной от нуля спиновой плотности s-электронов на ядре атома. Величина этого вклада дается выражением [7]

(1.17)

где

и – плотности s-электронов n-й оболочки со спином, параллельным и антипараллельным магнитному моменту атома.

В чистом ферромагнитном железе наряду с поляризацией оболочек внутренних и внешних s-электронов существуют другие источники магнитного поля на ядре. Вклад в магнитное поле даёт орбитальный момент электронов. Согласно данным [7.12], в металлическом железе напряженность магнитного поля, создаваемая незамороженным орбитальным моментом 3d-электронов, равна ~ + 70 кЭ. Другим источником поля является вклад от магнитных моментов соседних атомов, рассматриваемых как магнитные диполи. Для кубических кристаллов, состоящих из одинаковых атомов, этот вклад равен нулю. В железе и его сплавах напряженность эффективного магнитного поля определяется степенью поляризации электронов проводимости с 3d-электронами атома железа.

Как следует из соотношения (1.16), величина магнитного расщепления ядерных уровней и, соответственно, расстояние между линиями секстета определяются произведением постоянного ядерного μ и переменного атомного H сомножителей. Это позволяет измерять поля на ядрах атомов магнитных материалов, изучать механизмы их формирования, а также исследовать влияние на эффективное магнитное поле на ядре таких факторов, как состав, температура, давление, наложение внешних полей и т.д.

Теоретическая форма мессбауэровского спектра при наличии магнитного расщепления ядерных уровней может быть представлена суперпозицией лоренцевских линий:

, (1.18)

где

– коэффициенты, учитывающие тонкую структуру энергетических уровней ядра Fe и задаваемые матрицей (0,5; + 0,289; + 0,079; - 0,079; - 0,289; - 0,5).

Следует заметить, что в магнитоупорядоченных сплавах зачастую наблюдается комбинированное (магнитное и электрическое) сверхтонкое взаимодействие. Общего решения такой задачи (расчета положения энергетических уровней ядра) не существует. Для случая аксиально симметричного тензора градиента электрического поля сверхтонкая структура ядерных уровней и вид мессбауэровского спектра при комбинированном взаимодействии показаны на рис. 1.3.г. Во многих практически важных случаях, например, для обладающих кубической симметрией твердых растворов замещения, сдвиги линий спектра за счет квадрупольного расщепления (вследствие локальных искажений кубической симметрии, обусловленных различием эффективного заряда и радиуса компонентов) очень малы и или в первом приближении можно пренебречь.