Итак, либо s0 = 17, либо задача не имеет решений.
Какое же p0 могло быть у P при s0 = 17? Переберём все разложения числа 17 в сумму двух слагаемых:
17 = 2 + 15 = 3 + 14 = ... = 8 + 9.
При любом из произведений, кроме 4·13, P не смог бы произнести (π2). Например, если бы P имел p0 = 30, он среди разложений числа 30 в произведение двух множителей увидел бы и 30 = 2·15, и 30 = 5·6, но как 17, так и 11 обладают свойством (σ′1).
Остается единственный кандидат для p0: 52. Этот кандидат дает возможность P произнести (π2): среди всех разложений числа 52 в произведение двух множителей существует ровно одно: 52 = 4·13, дающее нечётную сумму.
Итак, s0 = 17, p0 = 52, k0 = 4, l0 = 13.