Высшая математика (стр. 4 из 4)

следовательно, система уравнений для определения координат экстремальной точки имеет вид:

Эта система также имеет четыре решения:

, ,	Точка – точка условного максимума, при этом функция .
, ,	Точка – точка условного максимума, при этом функция .
, ,	Точка – точка условного минимума, при этом функция .
, ,	В точке – точка условного минимума, при этом функция .

Следовательно, заданная функция

в заданной области дифференцирования достигает наибольшего значения в точках и и наименьшего в точках и при этом графики функций и касаются окружности в точках , и , соответственно (см. рис.6).

Ответ:Заданная функция

при условии имеет и .

Задание №11. Вопрос №6.

Вычислить неопределенный интеграл:

.

Решение:

Ответ:

Заданный неопределенный интеграл равен

.

Задание №15. Вопрос №1.

Решить уравнение:

.

Решение:

. Разделив обе части на , получим . Проинтегрируем полученное уравнение:

.

Ответ:

Решением данного уравнения является

.