3. Закон Симпсона(треугольный закон распределения)
Хар-ет сумму двух составляющих, кот.распределены равномерными законами в одних интервалах.
4. Лапласа
5. Арксинусоидальный
6. Закон Гаусса (нормальный закон распределения)
7. Статистические оценки случайных погрешностей. Определение доверительных интервалов погрешностей.
При n неравной бесконечности мат.ожидание не точно определяется.
Оценки:
1.max значение погрешности
2. G- СКП
3. Интервальная (квантильная) оценка – значение погрешности Е с заданной доверительной вероятностью, как границ интервала на протяжение которого встречается Рд всех возможных значений погрешности.
P(|Δx|<E) = Pд
(Хизм-Е)<Xист<(Хизм+Е)
Е=tPдG
Для нормальных изм Рд=0,9
Для радиоэл-х Рд=0,95
Определение доверительного интервала случайных погрешностей.
Для нормального з-на
=F(E)-F(-E) t=E/G
Рд=Ф(E/G)-Ф(-E/G)=Ф(t)-Ф(-t)=2Ф(t)
tн=Ф-1(Рд/2) ->tн(Рд)
Рд=0,9, tн=1,643
Рд=0,95, tн=1,96
Рд=0,975, tн=2,247
Eрд = tн(Рд)*S
X – распределение ср.ариф-го, рассчитанного по конечной выборке из нормально распределений генеральной совокупности наз. Распределение Стьюдента.
ts(Рд,n)
Ex=ts*Sx= ts(Рд,n)S/^n
При n больших, tn=ts.
При малых n tn и ts сильно различаются, если n>=30-40 tn=ts.
8. Погрешности СИ, их нормирование. Классы точности СИ.
ΔХси=Хси-Хдст
ΔХмеры=Хм.ном-Хм.дст
(Хм.ном-номинальное знаечние меры;
Хм.дст-дейст.знаечние ФВ, воспроиз.мерой)
Нормирование погрешности рабочих СИ производится по пределу суммы сист. и случ. Погрешности.
Классы точности – одна един.цифра в % хар-ет погрешность прибора.
9. Определение результата и погрешности косвенных измерений.
Y=F(x1,x2..xn)
Δyсист=
Δi=Δiсист+Δiсл
10. Обработка результатов прямых равноточных измерений. Идентификация закона распределения случайных чисел. Критерий Пирсона.
11.Правила суммирования погрешностей.(НСП и случайные погрешности)
1) суммирование систематических погрешностей.
M[x+y+z]=M[x]+M[y]+M[z]
,Где k(0,9)=0,95, k(0,95)=1.1, k(0,99)=1,4
-по равновероятному з-ну СКП2)Случайные погрешности
Длязависимых
rij=+1 , S=S1+S2
rij=-1, S=S1-S2
Для независимых:
rij=0,
Ei -> tiSi ->Si=Ei/ti, а потом суммирование по общим правилам.
EΣ=tΣ-SΣ, если Рд=0,9 tΣ=1,6; Рд=0,95, tΣ =1,8
3)Сумма случайных и систематических погрешностей
Если отношение
, то определяетсяа
(НСП принебригают)
:(случ.погр. принебригают)
Если
, , где ,12.Сигналы измерительной информации.
Сигнал функционально связывающий с измеряемой ФВ, наз.сигналом измерительной информации.
1. Непрерывный по информативному параметру и по времени.
-амплитудная модуляция АМ
-частотная ЧМ
-фазовая ФМ
2. Непрерывная по инф-му пар-ру и дискретна во времени.
АИМ, ЧИМ, ШИМ
3.Непрывные по времени, квантованные по инф.парам.
4.Квантованные по инф.парам и дискретные по времени
Кодоимпульсные сигналы.
Представление сигналов.
1. Временное представление
U(t)=Um*Sinωt
y(t)=
2. Спектральные пр-е
y(t)=A0+
- ряд Фурье для периодических сигналовАмплитудный спектр:
Фазовый спектр:
13.Электромеханические приборы – магнитоэлектрической системы, электромагнитной, электромеханической систем, электростатической системы. Принцип действия, уравнения шкалы, области применения, условные обозначения на шкале.
Аналоговыми наз. Приборы, показания которых являются непрерывной ф-ей измерений величины.
э/мех приборы состоят:
-измерительная цепь
-измерит.мех-зм
-отсчетное устр-во
-вспомогательное устр-во(успокоитель,корректор, арретир)
Изм.мех-м преобразует энергию э/маг поля в поворот вращающийся части прибора.
Мвр=dWэм/dα – вращающийся момент
Мпр=W*α – противодействующий момент.
Логометр – прибор, в котором противодействующий момент созд.электр.полем.
Вспомогательное уст-во: Успокойтель гасит колебания стрелки. Арретир – только в гальванометрах, не позволяет им выходить из строя.
1. магнитоэлектрическая система
Вращающийся момент возникает в результате взаимодействия магн.поля простого магнита и магнитного поля катушки с током.
Достоинства:
-высокая чувствительность до нА
-высокая точность
-малое собственное потребление жнергии
-слабое влияния внеш.полей
-низкая температурная погрешность
-линейная и стаб-я хар-ка преобрпзования.
Недостатки:
-малая перегрузочная способность по току.
-сложность, дороговизна.
Применение:
Основной прибор(индикатор) в электронных СИ.
Гальвонометры, Логометры
2.Электромагнитная система.
Вращающийся момент за счет взаимодействия одного или нескольких ферромагнитных сердечников подвижной части и магнитного поля неподвижной катушки.
Достоинства:
-простота констукции
-способность выдерживать высокие нагрузки и перегрузки
-измер и пост.и переем.ток
-дешевизна
-надежность
Недостатки:
-низкая чувствительность
-малая точность
-сильное влияния внеш.полей
Применение: основная часть счетовых приборов. Для измерения токов, напряж-й, частот, фаз и тп.
3. Электромеханическая система
Вращ.момент за счет взаимодействия магнитных полей неподвижной и подвижной катушки.
Достоинства:
-достаточно точны
-изм. Постоянный и переменные токи до 10кГц
-высокая стабильность св-в
Недостатки:
-низкая чувствительность
-влияния внешних полей
-сложность в изучение
-мала перегрузная способоность
Применение: Для изм-я пост/перем токов и напр-й, мощ-ти, разности фаз и тд.
4.Электростатические
Вращающий момент за счет взаимод-я 2-х систем зар-х проводников, один из кот-х неподвижный, а другой подвиж.
Силы взаимодействия э/с полей в порядки раз меньше, чем у э/м полей.
Достоинства:
-малое собственное потреб-е
-слабая чувст-ть к частоте и форме напр-я
-возм-ть измерения выс-х напр-й до 100 кВ
Недостатки:
-малая чувствительность
-сильное влияние внеш.полей
Применение: для изм-й напр-й в диапозоне частот до 100 кГц и до 100 кВ.
14.Электромеханические приборы с преобразователями – выпрямительные и термоэлектрические. Принцип действия, дост и недост, применение.
а)выпрямительные приборы, выполнены чаще всего на полупроводниковых диодах, исп. Однополупериодные и двух-полупериодные.
Достоинства:
-работает с любыми пер-ми токами и напр-ми.
-диапазон частот до ГГц
Недостатки: Маленький
б) термоэлектрический
Достоинства: высокая точность в изм-м диапозоне частот при любой форме сигнала.
Недостатки:
-малая перегру-я спос-ть
-зависимость показ.от температуры окр.ср.
-ограниченный срок службы.
15. Классификация цифровых измерительных устр-в. Основные хар-ки цифр.уст-в.
Цифр.изм.прибором наз.прибор автоматически вырабатываемый дискретные сигналы измерит. инф-ии, показания кот-го представлены в цифровой форме.
Процесс, включающий в себя дискретизацию, квантование и кодирование вх-й величины наз.аналого-цифровым преобразованием.
16. Вольтметры постоянного напряжения. Компенсаторы.
17. Вольтметры переменного напряжения. Классификация. Обобщенные структурные схемы. Виды детекторов.
1) прямого преобразования
U(t)-П- УПТ- ИМ
U(t)- Уп- П- ИМ
Напряжение измеряется путем преобразования его в постоянное напряжение.
Преобразователи переменного тока в постоянный существует 3 вида детектора: