3. Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называют геометрическую прогрессию, у которой модуль знаменателя меньше единицы, то есть q<1.
Сумма всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии вычисляется по формуле
b1
S=-------, q<1
1-q
Проценты.
Процентом (от лат. “pro cento” - с сотни) числа называется сотая часть этого числа.
Три основные задачи на проценты таковы:
Задача 1. Найти указанный процент данного числа.
Для этого данное число умножается на число процентов; результат делится на 100, то есть
a*p
p% от числа a составляет -------.
100
Задача 2. Найти число по данной величине указанного его процента.
Для этого данная величина делится на число процентов; результат умножается на 100, то есть
a*100
если p% от x равно b, то x=------------.
p
Задача 3. Найти выражение одного числа в процентах другого.
Для этого умножаем первое число на 100; результат делим на второе число, то есть
b*100
a от b составляет -----------.
b
Указания. При решении задач на проценты необходимо твёрдо помнить, что:
1) при нахождении нескольких процентов от числа данное число принимается за 100%;
2) при нахождении числа по данным его процентам искомое число принимается за 100%;
3) при нахождении процентного отношения двух чисел за 100% принимается число, с которым сравнивается другое.