.
Т.е. теперь мы имеем 
и 
: 
Далее найдем конечное
: 
( 18 ) Проведя аналогичные расчёты для
заданных формулами (10) – (13), мы получим соответствующие , и 
. Далее мы можем решить системы методом прогонки и получить требуемый результат.4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ
В результате проведённых испытаний программа показала свою высокую надёжность. Были получены следующие данные.
При расчёте с использованием функции
и входных данных 
; 
; 
; 
; 
; 
; 
на отрезке по X и по времени [0,1] с шагом 0,033 был получен результат с ошибкой равной 0,0675. Для функции
при ; 
; ; ; ; ; , на том же промежутке, ошибка составляет 0,055. С функцией
и ; ; ; ; ; ; ошибка примет значение 0,0435. При
и условиях ; 
; ; ; ; ; в результате возникает ошибка равная 0,0055. И, наконец, если выбрана функция
и ; ; ; ; ; ; , то ошибка составит 0,00255. Т.е. можно сказать, что мы имеем результат с первым порядком точности. Столь малую точность можно объяснить тем, что производная, найденная при граничных условиях, так же имеет первый порядок точности.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. А. Епанешников, В. Епанешников Программирование в среде Turbo-Pascal 7.0. - М.: Диалог - Мифи, 1996. - 288 с.
2. Петухова Т. П., Сибирцев В. В. Пакет прикладных программ для численного моделирования процессов тепло- и массопереноса. – Караганда: Изд-во КарГУ. 1993
3. Фигурнов В. Э.IBMPC для пользователя. - М.: Инфра - М, 1995. - 432 с.
Приложение 1
ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ
Поставленная задача была программно реализована на языке программирования Turbo-Pascal 7.0.
В состав программы входят следующие файлы:
basis.pas - PAS-файл основной части программы
(решение системы уравнений методом скалярной прогонки);
basis.v&v - EXE-файл основной части программы (вызывается из START.PAS);
fun.bmp - BMP-фаил с изображением функций;
inform.v&v - TXT-фаил с информацией о программе (вызывается из START.PAS);
music.v&v - музыкальный EXE-фаил (вызывается из START.PAS);
my_menu.pas - UNIT для создания меню;
sea.exe - программа для просмотра графических файлов;
start.pas - файл для запуска всей программы;
u - файл с результатами работы;
zastavka.v&v - EXE-фаил с заставкой к основной программе
(вызывается из START.PAS).
Файл START является, как бы оболочкой программы, из которой вызываются другие файлы. Сам процесс решения содержится в файле BASIS.
BASIS содержит следующие процедуры и функции:
Function Fun_U (Xm,t:real):real;
Вход: значение по X и значение по времени t, а также глобальная переменная выбранной
функции SelectFunction.
Действие: вычисляет точное значение функции U при заданных X и t.
Выход: Fun_U – значение функции.
Function Fun_F (Xm,t,a,b,v:real):real;
Вход: значение по X, по времени t, коэффициенты
, 
, 
и номер выбранной функцииSelectFunction.
Действие: вычисляет значение функции F при заданных X, t,
, , .Выход: Fun_F – значение функции F.
Function Betta_Zero (time:real): real;
Вход: значение времени t и глобальные коэффициенты
, 
, 
, номер выбранной функции SelectFunction.
Действие: вычисляет
, используемое в методе скалярной прогонки.Выход: Betta_Zero – значение
.Function U_End (time,Alf,Bet:real): real;
Вход: значение времени t,
, 
и глобальные коэффициенты 
, 
, 
, номер выбран- нойфункции SelectFunction.
Действие: вычисляет
используемое в методе скалярной прогонки.Выход: U_End – значение
.
. 
