Procedure PrintArray;
Вход: использует глобальный массив данных U_m.
Действие: выдает содержимое U_m на экран и в файл.
Выход: вывод U_m.
Приложение 2
ТЕКСТ ПРОГРАММ Ы
Основная часть программы выглядит так:
Program Basis;
Uses Crt; { Подключениебиблиотек }
Label Metka1,Metka2; { Метки }
Var
a, b, v : real; { Коэффициенты, задаются пользователем }
h, tau : real; { Шаг по X и по времени соответственно }
X,x0 : real; { Конечное и начальное значение X }
m,n,k : word; { Переменные используемые в циклах для расчета }
T,t0 : real; { Конечное и начальное значение времени }
Kol_voX, Kol_voT : word; { Количество разбиений по X и по времени }
U_m,U_,_U_1_2,_U_1 : array [0..200] of real; { Массивы результатов }
z : array [0..200] of real; { Массив точных решений }
Xm : real; { Промежуточный X }
Alfa,Betta : array [0..200] of real; { Массив коэффициентов используемых при скалярной прогонке }
a_progonka, b_progonka, c_progonka, d_progonka : real; { Коэффициенты для скалярной прогонки }
Error : real; { Значение ошибки }
time : real; { Переменная времени }
ch : char; { Код нажатой клавиши }
SelectFunction:word; { Номер выбранной функции }
U : text; { Переменная для вывода результата в файл }
Alfa_1,Alfa_2,Betta_1,Betta_2 : real; { Коэффициенты граничных условий }
Data : word; { Переменная режима ввода начальных данных }
Function Fun_U (Xm,t:real):real; { Функция U (точное решение) }
begin
If SelectFunction=1 then Fun_U:=SQR(Xm)*Xm+SQR(t);
If SelectFunction=2 then Fun_U:=SQR(Xm)*SQR(t)*t+10*Xm*t+SQR(SQR(t))*Xm;
If SelectFunction=3 then Fun_U:=Xm*SIN(Xm*t)-4*SQR(Xm)*COS(t);
If SelectFunction=4 then Fun_U:=t*EXP(Xm);
If SelectFunction=5 then Fun_U:=SIN(Xm)+EXP(t);
end;
Function Fun_F (Xm,t,a,b,v:real):real; { Функция F }
begin
if SelectFunction=1 then Fun_F:=2*t-v*6*Xm+a*3*SQR(Xm)-b*(SQR(Xm)*Xm+SQR(t));
if SelectFunction=2 then Fun_F:=3*SQR(Xm)*SQR(t)+10*Xm+4*SQR(t)*t*Xm-v*2*SQR(t)*t+
a*(2*Xm*SQR(t)*t+10*t+SQR(SQR(t)))-b*(SQR(Xm)*SQR(t)*t+10*Xm*t+Xm*SQR(SQR(t)));
if SelectFunction=3 then Fun_F:=SQR(Xm)*COS(Xm*t)+4*SQR(Xm)*SIN(t)-v*(2*COS(Xm*t)*t-
Xm*SIN(Xm*t)*SQR(t)-8*COS(t))+a*(SIN(Xm*t)+Xm*t*COS(Xm*t)-8*COS(t)*Xm)-
b*(Xm*SIN(Xm*t)-4*SQR(Xm)*COS(t));
if SelectFunction=4 then Fun_F:=EXP(Xm)-v*(t*EXP(Xm))+a*(t*EXP(Xm))-b*(t*EXP(Xm));
if SelectFunction=5 then Fun_F:=EXP(t)-v*(-SIN(Xm))+a*(COS(Xm))-b*(SIN(Xm)+EXP(t));
end;
Function Betta_Zero (time:real): real; { Функция Betta[0] дляпрогонки }
begin
If SelectFunction=1 then Betta_Zero:=(h/(Betta_1*h-Alfa_1))*(Alfa_1*3*SQR(x0)+
Betta_1*(SQR(x0)*x0+SQR(time)));
If SelectFunction=2 then Betta_Zero:=(h/(Betta_1*h-Alfa_1))*(Alfa_1*(2*x0*SQR(time)*time+
10*time+SQR(SQR(time)))+Betta_1*(SQR(x0)*SQR(time)*time+10*x0*time+SQR(SQR(time))*x0));
If SelectFunction=3 then Betta_Zero:=(h/(Betta_1*h-Alfa_1))*(Alfa_1*(SIN(x0*time)+
x0*time*COS(x0*time)-8*x0*COS(time))+Betta_1*(x0*SIN(x0*time)-4*SQR(x0)*COS(time)));
If SelectFunction=4 then Betta_Zero:=(h/(Betta_1*h-Alfa_1))*(Alfa_1*(time*EXP(x0))+
Betta_1*(time*EXP(x0)));
If SelectFunction=5 then Betta_Zero:=(h/(Betta_1*h-Alfa_1))*(Alfa_1*(COS(x0))+
Betta_1*(SIN(x0)+EXP(time)));
end;
Function U_End (time,Alf,Bet:real): real; { Функция Um дляпрогонки }
begin
If SelectFunction=1 then U_End:=(Alfa_2*h*3*SQR(X)+Betta_2*h*(SQR(X)*X+SQR(time))
+ Bet*Alfa_2)/(Alfa_2-Alf*Alfa_2+h*Betta_2);
If SelectFunction=2 then U_End:=(Alfa_2*h*(2*X*SQR(time)*time+10*time+SQR(SQR(time)))+
Betta_2*h*(SQR(X)*SQR(time)*time+10*X*time+SQR(SQR(time))*X)
+Bet*Alfa_2)/(Alfa_2-Alf*Alfa_2+h*Betta_2);
If SelectFunction=3 then U_End:=(Alfa_2*h*(SIN(X*time)+X*time*COS(X*time)-8*X*COS(time))+
Betta_2*h*(X*SIN(X*time)-4*SQR(X)*COS(time))+Bet*Alfa_2)/(Alfa_2-Alf*Alfa_2+h*Betta_2);
If SelectFunction=4 then U_End:=(Alfa_2*h*(time*EXP(X))+Betta_2*h*(time*EXP(X))+Bet*Alfa_2)/
(Alfa_2-Alf*Alfa_2+h*Betta_2);
If SelectFunction=5 then U_End:=(Alfa_2*h*(COS(X))+Betta_2*h*(SIN(X)+EXP(time))+Bet*Alfa_2)/
(Alfa_2-Alf*Alfa_2+h*Betta_2);
end;
Procedure PrintArray; { Процедурапечатимассива U }
begin
WriteLn; For m:=0 to Kol_voX do begin Write(U_m[m]:15:4); Write(U,U_m[m]:15:4); end;
WriteLn; WriteLn(U);
end;
{ Основная программа }
Begin
Assign(U,'u'); { Файл для записи значений функции }
Rewrite(U); { Открытие файла для записи }
TextBackGround(0); { Выбор функции для работы }
ClrScr; TextColor(10); GoToXY(20,8); Write('Введите номер выбранной функции (1-5):');
Metka1: ch:=ReadKey;
If ch='1' then SelectFunction:=1
else If ch='2' then SelectFunction:=2
else If ch='3' then SelectFunction:=3
else If ch='4' then SelectFunction:=4
else If ch='5' then SelectFunction:=5
else
begin
Sound(400); Delay(100); NoSound; GoTo Metka1;
end;
GoToXY(59,8);TextColor(12);WriteLn(SelectFunction); TextColor(11); GoToXY(11,12);
Write('Вы будете работать со стандартными параметрами (цифра ~1~)');
GoToXY(22,13); Write('или введете свои данные (цифра ~2~) ?');
Metka2: ch:=ReadKey;
If ch='1' then Data:=1
else If ch='2' then Data:=2
else
begin
Sound(400); Delay(100); NoSound; GoTo Metka2;
end;
TextBackGround(9); TextColor(10); ClrScr;
{ Ввод начальных данных }
WriteLn; WriteLn('-------------------------------- Вводданных ---------------------------------¬');
For k:=1 do 21 do WriteLn('¦ ¦');
WriteLn('L------------------------------------------------------------------------------');
TextColor(15); Window(3,3,77,23); Write(' Введите область рассчета по X от: ');
If Data=1 then
begin
x0:=0; Write(x0:1:0); WriteLn;
end
else ReadLn(x0);
Write(' до: ');
If Data=1 then
begin
X:=1; Write(X:1:0); WriteLn;
end
else ReadLn(X);
WriteLn; Write(' Введите количество разбиений по направлению X: ');
If Data=1 then begin Kol_voX:=30; Write(Kol_voX:2); WriteLn; end else ReadLn(Kol_voX);
WriteLn;WriteLn; Write(' Введите область рассчета по времени от: ');
If Data=1 then begin t0:=0; Write(t0:1:0); WriteLn; end else ReadLn(t0);
Write(' до: ');
If Data=1 then begin T:=1; Write(T:1:0); WriteLn; end else ReadLn(T);
WriteLn; Write(' Введите количество разбиений по времени: ');
If Data=1 then begin Kol_voT:=30; Write(Kol_voT:2); WriteLn; end else ReadLn(Kol_voT);
WriteLn;WriteLn; WriteLn(' Введитекоэффициенты'); Write(' a=');
If Data=1 then begin a:=1; Write(a:1:0); WriteLn; end else ReadLn(a);
Write(' b=');
If Data=1 then begin b:=1; Write(b:1:0); WriteLn; end else ReadLn(b);
Write(' v=');
If Data=1 then begin v:=0.001; Write(v:1:3); WriteLn; end else ReadLn(v);
Write(' Alfa-1=');
If Data=1 then begin Alfa_1:=1; Write(Alfa_1:1:0); WriteLn; end else ReadLn(Alfa_1);
Write(' Betta-1=');
If Data=1 then begin Betta_1:=1; Write(Betta_1:1:0); WriteLn; end else ReadLn(Betta_1);
Write(' Alfa-2=');
If Data=1 then begin Alfa_2:=1; Write(Alfa_2:1:0); WriteLn; end else ReadLn(Alfa_2);
Write(' Betta-2=');
If Data=1 then begin Betta_2:=1; Write(Betta_2:1:0); WriteLn;TextColor(14);
Write(' Нажмителюбуюклавишу'); ReadKey; end else ReadLn(Betta_2);
{ Интерфейс экрана при выдаче результата }
TextBackGround(3); TextColor(1); Window(1,1,80,25); ClrScr; WriteLn;
WriteLn('г===================== Результат ==========================¬');
For k:=1 to 21 do
WriteLn('¦ ¦');
WriteLn('===================================================================-');
TextColor(0); TextBackGround(7); GoToXY(2,23);
WriteLn(' Дляпродолжениянажмителюбуюклавишу'); TextBackGround(3); Window(3,4,77,22);
TextColor(15); ClrScr;
{ Вычеслениешагасетки }
tau:=(T-t0)/Kol_voT; h:=(X-x0)/Kol_voX;
{ Ввод данных при time=t0 }
For m:=0 to Kol_voX do
begin
Xm:=x0+h*m; U_m[m]:=Fun_U(Xm,t0);
end;
TextColor(14); WriteLn('Времяравно ',time:3:3); TextColor(15); WriteLn(U,'Времяравно ',time:3:3);
PrintArray;
{ Начало рассчета }
time:=t0;
Repeat
time:=time+tau;
WriteLn; TextColor(14); WriteLn('Времяравно ',time:3:3); TextColor(15);
WriteLn(U,'Времяравно ',time:3:3);
{ 1 этап. Решается методом скалярной прогонки }
a_progonka:=(-2*v-a*h)/(2*SQR(h)); b_progonka:=(SQR(h)+2*v*tau-b*tau*SQR(h))/(SQR(h)*tau);
c_progonka:=(a*h-2*v)/(2*SQR(h));
Alfa[0]:=Alfa_1/(Alfa_1-Betta_1*h); Betta[0]:=Betta_Zero(time);
For m:=1 to Kol_voX-1 do
begin
Alfa[m]:=-c_progonka/(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
Betta[m]:=(Fun_F(x0+m*h,time+tau,a,b,v)+U_m[m]/tau-a_progonka*Betta[m-1])/
(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
end;
U_[Kol_voX]:=U_End(time,Alfa[Kol_voX-1],Betta[Kol_voX-1]);
For m:=Kol_voX-1 downto 1 do U_[m]:=Alfa[m]*U_[m+1]+Betta[m];U_[0]:=Alfa[0]*U_[1]+Betta[0];
{ 2 этап, часть первая. Решается методом скалярной прогонки }
a_progonka:=(-2*v-a*h)/(2*SQR(h)); b_progonka:=(2*SQR(h)+2*v*tau-b*tau*SQR(h))/(SQR(h)*tau);
c_progonka:=(a*h-2*v)/(2*SQR(h));
Alfa[0]:=Alfa_1/(Alfa_1-Betta_1*h); Betta[0]:=Betta_Zero(time);
For m:=1 to Kol_voX-1 do
begin
Alfa[m]:=-c_progonka/(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
Betta[m]:=(Fun_F(x0+m*h,time+tau/2,a,b,v)+2*U_m[m]/tau-a_progonka*Betta[m-1])/
(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
end;
_U_1_2[Kol_voX]:=U_End(time,Alfa[Kol_voX-1],Betta[Kol_voX-1]);
For m:=Kol_voX-1 downto 1 do _U_1_2[m]:=Alfa[m]*_U_1_2[m+1]+Betta[m];
_U_1_2[0]:=Alfa[0]*_U_1_2[1]+Betta[0];
{ 2 этап, часть вторая. Решается методом скалярной прогонки }
a_progonka:=(-2*v-a*h)/(2*SQR(h)); b_progonka:=(2*SQR(h)+2*v*tau-b*tau*SQR(h))/(SQR(h)*tau);
c_progonka:=(a*h-2*v)/(2*SQR(h));
Alfa[0]:=Alfa_1/(Alfa_1-Betta_1*h); Betta[0]:=Betta_Zero(time);
For m:=1 to Kol_voX-1 do
begin
Alfa[m]:=-c_progonka/(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
Betta[m]:=(Fun_F(x0+m*h,time+tau,a,b,v)+2*_U_1_2[m]/tau-a_progonka*Betta[m-1])/
(a_progonka*Alfa[m-1]+b_progonka);
end;
_U_1[Kol_voX]:=U_End(time,Alfa[Kol_voX-1],Betta[Kol_voX-1]);
For m:=Kol_voX-1 downto 1 do _U_1[m]:=Alfa[m]*_U_1[m+1]+Betta[m];
_U_1[0]:=Alfa[0]*_U_1[1]+Betta[0];
{ 3 этап. Окончательное значение }
For m:=0 to Kol_voX do
U_m[m]:=2*_U_1[m]-U_[m];
PrintArray; { Вывод результата на экран и его запись в файл }
For m:=0 to Kol_voX do { Рассчет точного значения функции }
begin z[m]:=Fun_U(x0+m*h,time); end;
{ Вывод ошибки расчета на экран и в файл }
Error:=0;
For m:=0 to Kol_voX do
begin
a:=Abs(U_m[m]-z[m]); If Error<a then Error:=a;
end;
WriteLn; TextColor(4); WriteLn('Максимальная ошибка для этого времени равна ',Error:10:7);
TextColor(15); WriteLn(U,'Максимальная ошибка для этого времени равна ',Error:15:13);
WriteLn(U); ReadKey;
Until time>T;
Close(U); { Закрытие файла с результатами }
End.