Такое относительно независимое существование электронной и ионной компонент плазмы описывается в рамках двухжидкостной гидродинамики. При этом в уравнении движения (3) газовое давление следует заменить суммой давлений электронного и ионного газов P = Pe + Pi = nk(Te + Ti ). Кроме того, в случае двухжидкостной гидродинамики уравнение газового состояния обычно заменяют уравнением сохранения энергии, записанным отдельно для электронной и ионной компонент, так что система уравнений (2) - (4) принимает вид [1]
(16) |
здесь
и - масса иона и электрона соответственно, и - ионная и электронная температура; - коэффициент ионной (электронной) теплопроводности, - постоянная Больцмана и - частота столкновений ионов с электронами.Результаты численного интегрирования системы уравнений (15)- (18) представлены на рис. 3 из [1] . Кривая 1 соответствует одножидкостной модели, кривые 2 и 3 показывают изменение с расстоянием электронной и ионной температуры солнечного ветра в двухжидкостной модели. Как видно из рисунка, на орбите Земли (r = 215
Tp = 4,4 103 K и Te = 3,4 105 K.Рис. 3. Изменение с расстоянием от Солнца температуры T солнечного ветра в одножидкостной модели (1 ), электронной (2 ) и ионной (3 ) температур в двухжидкостной модели. |
Таким образом, предсказываемая моделью температура электронов оказывается вдвое больше, а температура протонов - на порядок меньше реальной температуры частиц в солнечном ветре (см. табл. 1). Такое несоответствие теоретических и экспериментальных данных можно устранить, предположив существование дополнительных источников нагрева плазмы, причем преимущественно ее ионной компоненты. Этому требованию удовлетворяют упомянутые выше альфвеновские волны. Дело в том, что, хотя сами альфвеновские волны в солнечном ветре почти не поглощаются, они эффективно трансформируются в ходе четырехволнового взаимодействия в магнитозвуковые волны. Последние же в условиях, характерных для солнечного ветра, диссипируют в результате резонансного взаимодействия с протонами, которые при этом заметно нагреваются.
Параметры солнечного ветра на орбите Земли, полученные A. Barnes и др. в 1971 году в рамках двухжидкостной модели с учетом дополнительного источника энергии в виде МГД-волн, представлены в табл. 2.
Таблица 2. Параметры солнечного ветра на орбите Земли в двухжидкостной модели Барнеса
Плотность плазмы n, см-3 | 15 |
Скорость , км/с | 330 |
Поток кинетической энергии, эрг см-2 с | 0,46 |
Протонная температура Tp , K | 3,2 104 |
Электронная температура Te , K | 2,2 105 |
Отношение Te / Tp | 6,9 |
Рассчитанные параметры солнечного ветра на орбите Земли оказываются близкими к наблюдаемым параметрам медленного солнечного ветра (см. табл. 1). В то же время параметры высокоскоростных потоков в солнечном ветре заметно отличаются от предсказываемых моделью. В частности, температура протонов в этих потоках оказывается выше температуры электронов, что, по-видимому, свидетельствует о повышенной интенсивности альфвеновских волн в области их источника на Солнце.
Рассмотрим подробнее высокоскоростной солнечный ветер и обсудим его возможные источники.
Высокоскоростной солнечный ветер
Как видно из данных, представленных в табл. 1, высокоскоростной солнечный ветер характеризуется повышенной скоростью (около 700 км/с), пониженной плотностью плазмы (n = 4 см-3) и повышенной ионной температурой. Однако, прежде чем обсуждать возможные источники этих потоков, напомним, что существуют по меньшей мере два рода таких потоков: рекуррентные и спорадические.
Рекуррентные потоки высокоскоростного солнечного ветра отличаются прежде всего тем, что существуют в течение многих месяцев, регулярно появляясь в окрестностях Земли примерно через 27 дней (период оборота Солнца), что свидетельствует об относительно большом времени жизни их источников. В течение многих лет происхождение этих потоков оставалось загадкой, поскольку им не соответствовали какие-либо видимые особенности на поверхности Солнца. Однако в настоящее время можно считать доказанным, что обсуждаемые потоки зарождаются на Солнце в области так называемых корональных дыр.
Корональные дыры отчетливо видны на получаемых на космических аппаратах фотографиях Солнца в рентгеновском и крайнем ультрафиолетовом диапазонах спектра солнечного излучения (см. рис. 4), где они фиксируются как обширные области пониженной (в несколько раз) интенсивности излучения, простирающиеся от полярных широт до экватора или даже в противоположное полушарие.
Рис. 4. Фотография Солнца в рентгеновском излучении 21 августа 1973 года. |
Протяженность корональных дыр по долготе составляет 30° - 90°. Соответственно время прохождения корональной дыры через центральный меридиан Солнца (вследствие вращения последнего) составляет 3-6 суток, что вполне согласуется с длительностью существования соответствующих высокоскоростных потоков в окрестностях Земли [1]. Пониженная интенсивность рентгеновского излучения в области корональных дыр может определяться как пониженной плотностью плазмы в этих областях, так и ее пониженной температурой. Действительно, наземные наблюдения короны во время солнечных затмений показывают, что в короне существуют, в особенности в высоких широтах, области с относительно низкой плотностью плазмы. В то же время и температура плазмы в области корональных дыр оказывается существенно пониженной. Так, например, при наблюдениях излучения Солнца в радиодиапазоне яркостная температура в области корональных дыр составляет около 0,8 106 К, что существенно ниже температуры спокойной короны, и плотность плазмы в корональной дыре составляет 0,25 плотности спокойной короны.
Таким образом, корональные дыры действительно представляют собой области пониженной плотности плазмы и ее относительно низкой температуры. Чем вызываются указанные особенности короны в этих областях, не совсем ясно. В связи с этим обращает на себя внимание то, что корональные дыры, как правило, совпадают с областями униполярного магнитного поля с квазирадиальными или слегка расходящимися силовыми линиями [4]. Открытые силовые линии магнитного поля не препятствуют радиальному расширению корональной плазмы, что может объяснить пониженную плотность последней в области дыр и увеличение скорости генерируемого в них солнечного ветра. Вместе с тем увеличение скорости ветра, обусловленное благоприятной конфигурацией силовых линий магнитного поля, не может компенсировать ее уменьшения, связанного с низкой температурой плазмы в рассматриваемых областях, и для объяснения появления высокоскоростных потоков опять приходится предположить наличие в корональных дырах мощного источника МГД-волн. К сожалению, прямых подтверждений существования таких волн в области корональных дыр пока не получено.