Закономерность распределения простых чисел (дополнение)

Закономерность распределения простых чисел.

Белотелов В.А.

Нижегородская обл.

г. Заволжье

Дополнение к предыдущей работе «Закономерность распределения простых чисел в ряду натуральных чисел» размещённой на сайте:

http://www.referat.ru/pub/item/28291

Там где даны в качестве примера разности арифметических прогрессий и указан их ряд 1, 2, 4, 6, 10, 12, 18, 20, 30, 36, 60. На самом деле пропусков в ряду быть не должно. Ряд разностей арифметических прогрессий имеет вид – 1, 2, 3, 4, 5, 6….®¥.

Я написал предыдущий ряд разностей по принципу личной симпатии. Подстраховался от критики, ежели бы у кого-то не получилось составить систему уравнений, например, с разностью d = 7, ибо для нетренированных рук могут возникнуть трудности.

И ещё. Формулы членов матриц составных чисел (СЧ), которые описываются в системах уравнений двойными суммами. Для этого требуется всего лишь в значения переменных двойных сумм вставить их аналитические выражения через переменные

и - столбцы и строки матриц.

Тогда формула любого члена матриц СЧ таблицы 4, примет вид (30

I - 17) (30 j - 23).

Аналогично для таблицы 7- (10

I - 3) (10 j - 7).

Для таблицы 8, ряда нечётных чисел - (2

I + 1) (2 j + 1).

Для таблицы 9, ряда натуральных чисел - (

I + 1) ( j + 1).

Заостряю внимание на том факте, что это уже не номера членов СЧ в рядах простых чисел ПЧ + СЧ, а численные значения этих номеров. И подобных уравнений СЧ можно составить по числу систем арифметических прогрессий, и даже значительно больше, т.е. бесконечное множество.

Всё же для наглядности распишу систему уравнений таблицы 3 предыдущей работы.

и - столбцы и строки матриц, индексами не снабжаю.

И уж больно симпатичная система из 2-х уравнений с разностью арифметических прогрессий d=6.

5х5	7х7	5х11	5х17	7х13
1	7	13	19	25	31	37	43	49	55	61	67	73	79	85	91	97
5х7	5х13	7х11	5х19
5	11	17	23	29	35	41	47	53	59	65	71	77	83	89	95	101

Напишу только формулы составных чисел

1 – для верхнего ряда (6

I - 1) (6 j - 1), (6 k + 1) (6 e +1).

2 – для нижнего ряда (6

I + 1) (6 j - 1).

А написал с единственной целью сравнить формулы разных систем простых чисел.

В системе c d = 30 число 91 – это (30

- 17) (30 - 23), при = 1, = 1.

В системе c d = 10 это же число – (10

- 3) (10 - 7), при = 2, = 1.

В системе c d = 6 ……………… – (6

+ 1) (6 + 1), при = 1, = 2.

В системе c d = 4 ……………… – (4

- 1) (4 + 1), при = 2, = 3.

В системе c d = 2 ……………… – (2

+ 1) (2 + 1), при = 3, = 6.

В системе c d = 1 ……………… – (

+ 1) ( +1), при = 6, = 12.