Анализ и решение проблемы переноса энергии волнами электромагнитного поля (стр. 3 из 4)
судя по размерности, для потока момента ЭМ импульса из уравнений (6)
(9)для потока электрической энергии из уравнений (7)
(10)и, наконец, для потока магнитной энергии из уравнений (8)
. (11)Все это действительно подтверждает и объективно доказывает, что, наряду с ЭМ полем с векторными компонентами
и 
, в Природе существуют и другие поля: поле ЭМ векторного потенциала с компонентами 
и 
, электрическое поле с компонентами и , магнитное поле с и . Следовательно, структура конкретного электродинамического поля из двух векторных взаимно ортогональных компонент реализует способ его объективного существования, делает принципиально возможным его перемещение в пространстве в виде потока соответствующей физической величины.Можно убедиться, следуя логике рассуждений вывода волнового уравнения для поля электрической напряженности
, что форма и структура представленных систем уравнений (1), (6)-(8) говорят о существовании волновых решений для всех четырех компонент реального электромагнитного поля. Тем самым описываются волны конкретных вышеперечисленных двухкомпонентных полей посредством одной из парных комбинаций четырех указанных волновых уравнений. В итоге возникает физически очевидный вопрос: что это за волны, и каковы характеристики их распространения?Поскольку структурная симметрия уравнений систем (1) и (6) математически тождественна, а волновые решения уравнений (1) выше уже проанализированы, то далее анализ условий распространения плоских электродинамических волн в однородных изотропных материальных средах проведем, прежде всего, для уравнений систем (7) и (8). Их необычные структуры между собой также тождественны, а волновые решения уравнений в традиционной литературе не рассматривались.
Итак, рассмотрим волновой пакет плоской линейно поляризованной электрической волны с компонентами
и 
для системы (8) либо магнитной волны с компонентами 
и 
для системы (9), которые представим комплексными спектральными интегралами. Тогда, проводя аналогичные рассуждения, как и для рассматриваемого выше пакета плоской ЭМ волны, получим соотношения для волн электрического поля 
и 
. Соответственно, для волн магнитного поля 
и 
. Таким образом, для обеих систем (8) и (9) имеем общее для них выражение: 
.В конкретном случае среды идеального диэлектрика (
) из 
с учетом формулы 
следует обычное дисперсионное соотношение 
[1], описывающее однородные плоские волны электрического или магнитного полей. При этом связь комплексных амплитуд компонент указанных волновых полей имеет специфический вид: 
и 
.Специфика состоит в том, что при распространении в диэлектрической среде компоненты поля сдвинуты между собой по фазе на
, то есть характер поведения компонент поля такой волны в любой точке пространства аналогичен кинематическим параметрам движения (смещение и скорость) классической частицы в точке устойчивого равновесия поля потенциальных сил. Конечно, данный результат математически тривиален, поскольку компоненты ЭМ поля и поля ЭМ векторного потенциала связаны между собой посредством производной по времени (см. соотношения (5)). Однако концептуально, с физической точки зрения такой факт весьма примечателен.Справедливости ради уместно сказать, что впервые о реальности магнитной поперечной волны с двумя ее компонентами
и , сдвинутыми при распространении по фазе колебаний на , еще в 1980 году официально заявил в виде приоритета на открытие Докторович [5], и свое заявление он с удивительным упорством, достойным лучшего применения, безуспешно пытается донести до других все эти долгие годы. Весьма печально, ибо только Время – высший судья, и именно оно расставит всех по своим местам!Полностью аналогичные рассуждения для пакета плоской волны векторного потенциала с компонентами
и в системе (7) дают 
и 
, откуда снова получаем известное выражение А потому для среды идеального диэлектрика ( 
) дисперсионное соотношение для уравнений (7) есть при комплексных амплитудах в волновых решениях этой системы: 
, где сами решения описывают плоские однородные волны, компоненты поля которых, как и в случае ЭМ волн, синфазно ( 
) распространяются в пространстве.Как видим, именно уравнения поля ЭМ векторного потенциала (6) описывают волны, переносящие в пространстве поток момента импульса, которые со времен Пойнтинга безуспешно пытаются описать с помощью уравнений ЭМ поля (1) (см. анализ в [5]). В этой связи укажем на пионерские работы [6], где обсуждается неэнергетическое (информационное) взаимодействие векторного потенциала со средой при передаче в ней потенциальных волн и их детектирование с помощью эффекта, аналогичного эффекту Ааронова-Бома.
Согласно соотношениям (5), синфазные между собой компоненты волны поля ЭМ векторного потенциала имеют сдвиг по фазе колебаний на
относительно также синфазных между собой компонент волны ЭМ поля, тем самым, приводя к вышеуказанной специфике в поведении компонент полей электрической и магнитной волн. Система соотношений (5) иллюстрирует также другой непреложный факт, что существование и распространение поля ЭМ векторного потенциала невозможно без сопутствующего ему ЭМ поля, причем, как установлено выше, перенос синфазными компонентами указанных полей потока соответствующей физической величины посредством обычного волнового процесса принципиально невозможен, он реализуется опосредованно в виде так называемых псевдоволн.Для проводящей среды в асимптотике металлов (
), как показал анализ [7], распространение волн всех четырех электродинамических составляющих реального электромагнитного поля подчиняется теоретически хорошо изученному закону для плоских волн ЭМ поля в металлах [1], где все волновые решения имеют вид экспоненциально затухающих в пространстве плоских волн со сдвигом фазы между компонентами на 
.Однако вернемся к анализу энергетики распространения составляющих реального электромагнитного поля в виде плоских волн в диэлектрической среде без потерь (
). Вначале обратимся к закону сохранения электрической энергии, соотношение которого согласно (10) запишется как: 
. (12)Выясним, выполняется ли это выражение для плоской монохроматической электрической волны, полевые компоненты которой, согласно волновым решениям уравнений системы (7), обладая сдвигом фазы на
, имеют следующий вид: 
и 
. Тогда, подставляя их в соотношение (12), приходим к соотношению: