Геометрические преобразования графиков функции

№	Функция	Преобразование	Графики
1	y = −ƒ(x)	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OX.	y = − (x2)y = x2 → − (x2)
2	y = ƒ(−x)	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем симметрично отображаем его относительно оси OY.	y = √ (−x)y =√(x) → √ (−x)
3	y = ƒ(x) +AA - const	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если А>0 поднимаем полученный график на А единиц вверх по оси OY. Если А<0, то опускаем вниз.	y = x2 → x2 +1y = x2 → x2 –1
4	y = ƒ(x−а)	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если а>0, то график функции смещаем на а единиц вправо, а если а<0, то на а единиц влево."−" − →"+" − ←	y = x2 → (x+1)2y = x2→ (x -1)2
5	y = K ƒ(x )k − constk>0	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если K>0, то растягиваем полученный график в K раз вдоль оси OY. А если 0< K<1, то сжимаем полученный график в 1 ∕ Kраз вдоль оси OY. ↕ ↓↑	y = sin(x) → 2sin(x)y = sin(x) → ½ sin(x)
6 7	y = ƒ(к x )k − constk>0y = A ƒ(к x+а) +ВA, к, а, В − const	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем, если к >1, то сжимаем полученный график в к раз вдоль оси OХ. А если 0< к <1, то растягиваем полученный график в 1∕ к раз вдоль оси OХ.к >1 − →←0< к <1 − ←→ƒ( x ) → ƒ(к x ) → ƒ(к( х + а ∕ к )) →A ƒ(к( х + а ∕ к )) → A ƒ(к( х + а ∕ к )) +В	y = sin(x) → sin(2x)y = sin(x) → sin (½ x) y = 2√(2x-2)+1y =√x →√2x→√2(x -1) → 2√2(x -1) →2√2(x-1)+1
8	y = │ƒ(x)│	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную выше оси ОХ оставляем без изменения, а часть графика, расположенную ниже оси ОХ, заменяем симметричным отображением относительно ОХ.	y =│x3│y = x3→│x3│
9	y = ƒ(│x│)	Сначала строим график функции ƒ(x), а затем часть графика, расположенную правее оси ОУ, оставляем без изменения, а левую часть графика заменяем симметричным отображением правой относительно ОУ.	y = (│x│−1)2 −2y = x2→(x -1)2→ (x -1)2 − 2→(│x│−1)2 −2
10	y = │ƒ(│x│)│	ƒ(x) → ƒ(│x│) →│ƒ(│x│)│	y= │(│x│−1)2 - 2│y= x2 → (x-1)2 →(x-1)2 - 2→(│x│−1)2 - 2→│(│x│−1)2 - 2│