Во второй главе были изложены основные понятия и положения о функциях и их графиках. Так же эта глава содержит такой параграф, как способы задания функций. Тема этого параграфа - неотъемлемая часть понятия функции. Основным достижением этой главы можно считать систематизация старых знаний с добавлением части новых.
Третья глава содержит в себе три параграфа: простейшие функции, тригонометрические функции и кривые второго порядка. В параграф простейшие функции изложены основные положения и исследования о таких функциях, как линейная, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, гипербола, квадратичная, степенная и многие другие функции. В параграфе тригонометрические функции систематизированы знания обо всех прямых тригонометрических функциях. Они приведены в таблице. В параграфе кривые второго порядка рассмотрены такие графики как окружность и эллипс. Эта глава являет в себе большую научную ценность.
Четвертая же глава содержит огромный полезный материал для практического применения. В ней были рассмотрены разнообразнейшие методы и способы построения сложных графиков функций. Эти приемы построения могут пригодиться на уроках алгебры для более быстрого и рационального построения графиков функций.
В пятой главе изложены "решения" графиков нетрадиционных функций. Так же эта глава имеет практическую ценность.
В этом реферате достигнуты все цели и выполнены основные задачи. Реферат необходим для классификации старых и изучения новых знаний и положений.
1. Виленкин Н.Я., "Функции в природе и технике", М., 1978;
2. Сивашинский И.Х., "Элементарные функции графики", М., 1965;
3. Дронов А.М., "Графики функций", М., 1972;
4. Валуцэ И.И., "Математика для техникумов", М., 1989;
5. Столин А.В., "Комплексные упражнения по математике", Харьков, 1995;
6. Кушнир И., "Шедевры школьной математики", Киев, 1995;
7. Мордкович А.Г., "Алгебра 9 класс", М., 2002;
8. Мордкович А.Г., "Алгебра и начала анализа 10-11 классы", М., 2004.
Функция | Область определения | Множество значений | Четность | Участки монотонности |
Sin x | - ¥< x <+¥ | [-1;1] | нечетная | Возрастает при xÎ((4p-1)p/2;(4p+1)p/2)Убывает при xÎ((4p+1)p/2;(4p+3)p/2) |
Cos x | - ¥< x <+¥ | [-1;1] | четная | Возрастает при хÎ((2p-1)p;2pn)Убывает при xÎ(2pn;(2p+1)p) |
Tg x | x ¹p/2+pn | (-¥;+¥) | нечетная | Возрастает при xÎ((2p-1)p/2;(2p+1)p/2) |
Ctg x | x ¹pn | (-¥;+¥) | нечетная | Убывает при xÎ(pn;(n+1)p) |
Sec x | x ¹p/2+pn | (-¥;-1]È[1;+¥] | четная | Возрастает при xÎ(2pn;(2n+1)p)Убывает при xÎ(2pn;(2n+1)p) |
Cosec x | x ¹pn | (-¥;-1]È[1;+¥] | нечетная | Возрастает при xÎ((4p+1)p/2;(4p+3)p/2)Убывает при xÎ((4p-1)p/2;(4p+1)p/2) |
Приложение 14.