Смекни!
smekni.com

Дифференциальные уравнения (стр. 1 из 2)

Министерство образования российской Федерации

ЧЕЛЯБИНСКИЙ ЮРИДИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

Домашняя контрольная работа

по дисциплине "Математика"

для студентов заочной формы обучения специальностей 0601 "Экономика и бухгалтерский учет",

0602 "Менеджмент"

Челябинск

2008


Задание № 1

Вычислить пределы:

а)
.

б)

;
.

в)

;

Первый замечательный предел

.

г)

= [1]

Второй замечательный предел


Задание № 2

Продифференцировать функцию:

а)

б)

Задание № 3

Исследовать функцию и построить ее график:

1) Д (у) =

2) y = 0 при

; 2х-3=0; 2х=3; х=1,5

при х = 1,5 решения нет

3)

=0;

2x-19=0 или

x=9.5

=0

Д=144-144=0

Критические точки 9,5; 1,5

Х (
;1.5)
1.5 (1,5;9.5) 9.5 (9.5;
)
Y’ - - -
Y
Не существует
0,5

4)y’’ =

x< 1.5

, f¢¢> 0
, график функции вогнут вверх

х> 1.5 , f¢¢< 0 , график функции вогнут вниз

5) Асимптоты графика функции

, то прямая х = 1,5 является вертикальной асимптотой

Кривая

не имеет наклонных асимптот

Задание № 4

Вычислить неопределенный интеграл:

a)

=

б)

+C

в)

=

Задание № 5

Вычислить определенный интеграл:

а)

=

=

б)

в)

Задание № 6

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиками функций:


Найдем координаты т. пересечения функций:

;
;

или
,
т.е. (х-1)(х-1)(х+1)(х+1) и (х-2)

Пересечение линий зададут пределы интегрирования:

Площадь фигуры ограниченной линиями :

(ед)

Задание №7

Даны две матрицы А и В. Найти:

а) АВ; б) ВА; в) А-1; г) АА-1

8 вариант

Данная матрица не вырожденная решения нет. ( т.к.) это скорее всего ошибка документа то решим задание варианта 7.

Решение:

а)

б)


в)

г)

единичная матрица

Задание №8

Найти координаты середин сторон треугольника с вершинами

А (0; -3; 2)

В (1; 2; 3)

С (4; 2; -3)

Решение

:

;
;
.

;
;
.

;
;
.