- встановлено коректну розв'язнiсть задачi Кошi для еволюційного рiвняння з оператором Бесселя дробового диференцiювання в класi узагальнених початкових умов типу ультрарозподiлiв; доведено, що розв'язок володiє властивiстю локалiзацiї.
Одержанi результати мають теоретичний характер. Вони можуть знайти застосування i подальший розвиток у теорiї параболічних псевдодиференцiаль-них рiвнянь, теорiї перетворення Фур'є-Бесселя, теорiї узагальнених функцiй.
СПИСОК ОПУБЛІКОВАНИХ ПРАЦЬ
1. Городецький В.В., Ленюк О.М. Про дробове диференціювання у просторах типу $S'$ // Доп. НАН України. – 1998. – № 11. – С. 20-24.
2. Городецький В.В., Ленюк О.М. Еволюційні рівняння з псевдо-Бесселевими операторами // Доп. НАН України. – 2007. – № 8. – С. 11-15.
3. Городецький В.В., Ленюк О.М. Двоточкова задача для одного класу еволюційних рівнянь // Математичні студії. – 2007. – Т.28, № 2. – С. 175-182.
4. Ленюк О.М. Перетворення Бесселя одного класу узагальнених функцій типу розподілів // Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету: Зб. наук. пр. Вип. 336-337. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2007. – С. 95-102.
5. Ленюк О.М. Задача Коші для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами // Науковий вiсник Чернiвецького унiверситету: Зб. наук. пр. Вип. 349. Математика. – Чернiвцi: Рута, 2007. – С. 55-65.
6. Городецький В.В., Ленюк О.М. Перетворення Фур'є-Бесселя одного класу нескінченно-диференційовних функцій // Крайові задачі для диферен-ціальних рівнянь: Зб. наук. пр. – Чернівці: Прут, 2007. – Вип. 15. – С. 51-66.
7. Городецький В., Ленюк О. Задача Кошi для одного класу параболiчних псевдодиференцiальних рiвнянь // VII Мiжнародна наукова конференцiя iменi академiка М. Кравчука (14-16 травня 1998 р., Київ). Матерiали конференцiї. – С. 121.
8. Lenyuk O. Boundary Properties of Smooth Solutions of One Parabolic Pseudodifferential Equation // International Conference Dedicated to J.P. Schauder. Book of Abstracts. – Lviv, 1999 (August 23-29). – P. 127.
9. Ленюк О.М. Граничні властивості гладких розв'язків для параболічних рівнянь з оператором Бесселя дробового диференціювання // Мiжнародна конференцiя "Диференціальні рівняння та їх застосування", присвячена 60-річчю кафедри інтегральних і диференціальних рівнянь Київського національного університету імені Тараса Шевченка (6-9 червня 2005 р., м. Київ). Тези доповiдей. – Київ, 2005. – С. 54.
10. Городецький В., Ленюк О. Задача Коші для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами // Міжнародна математична конференція ім. В.Я. Скоробагатька (24-28 вересня 2007 р., Дрогобич, Україна). Тези доповідей. – Львів, 2007. – С. 74.
11. Городецький В.В., Ленюк О.М. Двоточкова задача для еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами // Materialy szwartej Miedzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji "Nauka: teoria i praktyka – 2007". Tym 6. Matematyka. Fizuka. Nowoczesne informacijne technologie: Przemysl. Nauka i studia. – С. 7-11.
12. Ленюк О.М. Властивості розв'язків еволюційних рівнянь з псевдо-Бесселевими операторами // XIV Всеукраїнська наукова конференція "Сучасні проблеми прикладної математики та інформатики", присвячена 90-річчю з дня народження проф. О.М. Костовського (2-4 жовтня 2007 р.). Матеріали конференції. – Львів: Видавничий центр ЛНУ імені Івана Франка, 2007. – С. 90-91.